數(shù)學(xué)實驗

內(nèi)容概要

　　本書是在貫徹落實教育部《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃》的要求精神及第1版的基礎(chǔ)上，按照工科及經(jīng)濟(jì)管理類“本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本?？圃盒５膶W(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)特點和教材改革精神進(jìn)行編寫的，全書以通俗易懂的語言，全面而系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，全書共分7章，第1章是緒論；第2-5章是基礎(chǔ)實驗部分，內(nèi)容包括一元微積分實驗、多元微積分實驗、線性代數(shù)實驗和概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗；第6章是綜合實驗；第7章是數(shù)學(xué)建模初步，每章都以實驗的形式將有關(guān)內(nèi)容與MATLAB相結(jié)合，達(dá)到理論與實踐的統(tǒng)一，便于讀者學(xué)習(xí)和上機實驗，每節(jié)后面有“練習(xí)題”，每小節(jié)（或節(jié)）的例題（或?qū)嶒灒┣坝泻喴摹皩嶒災(zāi)康摹保⒃诟戒浿杏蠱ATLAB的基本操作。
　　本教材理論系統(tǒng)，舉例豐富、新穎，講解透徹，難度適宜，可作為高等院校各專業(yè)“數(shù)學(xué)實驗”課程的教材或參考書，也可以穿插在“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中同步使用，還可作為“數(shù)學(xué)建模競賽”的培訓(xùn)教材或參考書，并可供廣大自學(xué)者學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

前言
第1版前言
1 緒論
1.1 數(shù)學(xué)實驗概述
1.1.1 什么是數(shù)學(xué)實驗
1.1.2 關(guān)于“數(shù)學(xué)實驗”課程
1.2 數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用
1.2.1 數(shù)學(xué)軟件
1.2.2 應(yīng)用MATLAB的幾個例子
1.3 本書的基本框架和內(nèi)容安排
本章附錄
2 一元微積分實驗
2.1 曲線繪圖
2.1.1 曲線的幾種表現(xiàn)形式
2.1.2 繪制曲線的MATLAB命令
2.2 極限與導(dǎo)數(shù)
2.2.1 極限
2.2.2 導(dǎo)數(shù)
2.2.3 極值和最值
2.3 方程（組）求根
2.3.1 方程（組）符號解
2.3.2 方程（組）數(shù)值解
2.4 積分
2.4.1 不定積分
2.4.2 定積分
2.5 級數(shù)
2.5.1 數(shù)項級數(shù)部分和與級數(shù)和
2.5.2 Taylor級數(shù)展開
2.5.3 Taylor級數(shù)逼近分析界面
2.5.4 傅里葉級數(shù)
3 多元微積分實驗
3.1 曲面繪圖
3.1.1 曲面繪制
3.1.2 等高線的繪制
3.2 多元函數(shù)微分
3.2.1 多元函數(shù)極限
3.2.2 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分
3.2.3 微分法在幾何上的應(yīng)用
3.2.4 多元函數(shù)的極值
3.3 多元函數(shù)積分
3.3.1 二重積分
3.3.2 三重積分
3.4 常微分方程求解
3.4.1 常微分方程（組）符號求解
3.4.2 常微分方程的數(shù)值求解
4 線性代數(shù)實驗
4.1 多項式
4.1.1 多項式表達(dá)式與根
4.1.2 多項式四則運算
4.1.3 多項式的分解與合并
4.1.4 有理分式的分解與合并
4.2 行列式
4.3 矩陣
4.3.1 矩陣的生成
4.3.2 矩陣的取塊和變換
4.3.3 矩陣的基本運算
4.4 求解線性方程組
4.5 特征值和特征多項式
5 概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗
5.1 MATLAB中常用分布的有關(guān)函數(shù)
5.1.1 概率密度函數(shù)（分布律）及調(diào)用格式
5.1.2 分布函數(shù)的調(diào)用格式
5.1.3 分位數(shù)的調(diào)用格式
5.1.4 隨機數(shù)生成函數(shù)的調(diào)用格式
5.2 大數(shù)定律與中心極限定理中的問題
……
6 綜合實驗
7 數(shù)學(xué)建模初步

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者；教師由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者。計算機技術(shù)的普及，為實現(xiàn)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)環(huán)境提供了理想的條件?？梢娫诮?gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師和學(xué)生的地位、作用與傳統(tǒng)教學(xué)相比已發(fā)生了很大變化。這就意味著教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中采用全新的教學(xué)模式、全新的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計思想。學(xué)生憑借簡單易學(xué)、高度集成化的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，能方便地對數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H應(yīng)用問題進(jìn)行符號演算、數(shù)值計算和圖形分析，從而能夠提高數(shù)學(xué)實踐能力、培養(yǎng)探索精神，進(jìn)而在實踐和探索過程中提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)實驗既然是實驗，就要求學(xué)生多動手，多上機，勤思考，在教師的指導(dǎo)下探索解決實際問題的方法，在失敗與成功中獲得真知。1.1.2關(guān)于“數(shù)學(xué)實驗”課程從20世紀(jì)90年代中期開始，數(shù)學(xué)實驗作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物在國內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的方式在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中引起了廣泛的興趣。數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生通過結(jié)合使用計算機解決實際問題的過程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，它并不是一門單純介紹某一數(shù)學(xué)分支或數(shù)學(xué)方法的課程，其特點是：有讓學(xué)生自己解決具體問題的“實驗”，通常包含了從問題到數(shù)學(xué)形式的建模，結(jié)合使用數(shù)學(xué)軟件或編制程序。因此，數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個實踐環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)實驗發(fā)展迅速，目前在國內(nèi)有一大批學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程，而且有越來越多的學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)這門課程。課程的對象不僅有理工科專業(yè)，而且包括了經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)甚至文科專業(yè)。數(shù)學(xué)實驗課程的模式可以有多種，以下介紹具有代表性的三種模式：一種是以介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方法為主，通常是計算、統(tǒng)計和優(yōu)化方法，以這種方法聯(lián)系實驗來開展教學(xué)，這一方面以清華大學(xué)的數(shù)學(xué)實驗課程為代表；另一種是以解決來自各領(lǐng)域的實際問題為主，即“案例式”的教學(xué)，在解決實際問題的實驗中來學(xué)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這一方面以上海交通大學(xué)的數(shù)學(xué)實驗課程為代表；還有一種是以探索數(shù)學(xué)的理論和內(nèi)容為主，目的是通過實驗去發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，這一方面以中國科技大學(xué)的數(shù)學(xué)實驗課程為代表。無論是采用哪種模式的數(shù)學(xué)實驗課程，都必須有讓學(xué)生自己動手來解決問題的過程，通過該過程提高對數(shù)學(xué)的理解和掌握。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)實驗(MATLAB版)(第2版)》是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材之一。

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