高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)(經(jīng)管類)》按照教育部最新制定的“經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫，分上、下兩冊(cè)。此為上冊(cè)，共5章內(nèi)容，包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用等。書中每節(jié)后均配有適量的習(xí)題，每章之末均配有復(fù)習(xí)題。為方便讀者查閱參考，在所附習(xí)題和復(fù)習(xí)題之后，都附有答案或提示。
《高等數(shù)學(xué)(經(jīng)管類)》條理清晰，論述確切；由淺入深，循序漸進(jìn)；重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；例題較多。典型性強(qiáng)；深廣度恰當(dāng)，便于教和學(xué)。
它可作為普通高等院校(特別是“二本”及“三本”院校)或成人高校經(jīng)管類本科或?qū)Ｉ緦W(xué)生“高等數(shù)學(xué)”課程的教材，也可供從事經(jīng)濟(jì)管理或金融丁作的人員，或參加國家自學(xué)考試的讀者，作為自學(xué)用書或參考書。本書由劉浩榮等編著。

書籍目錄

前言
第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)
  1.1  預(yù)備知識(shí)
    1.1.1  實(shí)數(shù)與數(shù)軸
    1.1.2  實(shí)數(shù)的絕對(duì)值
    1.1.3  集合
    1.1.4  區(qū)間和鄰域
    習(xí)題1.1
  1.2  函數(shù)
    1.2.l  函數(shù)的概念
    1.2.2  函數(shù)的一些特性
    1.2.3  反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
    1.2.4  基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
    1.2.5  建立函數(shù)關(guān)系式舉例
    習(xí)題1.2
  1.3  數(shù)列的極限
    1.3.1  數(shù)列的概念及其性質(zhì)
    1.3.2  數(shù)列的極限
    1.3.3  收斂數(shù)列的性質(zhì)及數(shù)列極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則
    習(xí)題1.3
  1.4  函數(shù)的極限
    1.4.1  自變量趨向于無窮時(shí)函數(shù)的極限
    1.4.2  自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)的極限
    1.4.3  函數(shù)極限的性質(zhì)定理
    習(xí)題1.4
  1.5  極限的運(yùn)算法則
    1.5.1  極限的四則運(yùn)算法則
    1.5.2  極限的不等式定理
    1.5.3  復(fù)合函數(shù)的極限
    習(xí)題1.5
  1.6  極限存在的夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
    1.6.1  極限存在的夾逼準(zhǔn)則
    1.6.2  兩個(gè)重要極限
    習(xí)題1.6
  1.7  無窮小、無窮大及無窮小的比較
    1.7.1  無窮小
    1.7.2  無窮大
    1.7.3  無窮小的比較
    習(xí)題1.7
  1.8  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
    1.8.1  函數(shù)的連續(xù)性
    1.8.2  左、右連續(xù)及連續(xù)的充要條件
    1.8.3  函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
    習(xí)題1.8
  1.9  連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及初等函數(shù)的連續(xù)性
    1.9.1  連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
    1.9.2  反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
    1.9.3  初等函數(shù)的連續(xù)性
    習(xí)題1.9
  1.10  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    1.10.1  最大值和最小值定理
    1.10.2  介值定理
    習(xí)題1.10
    復(fù)習(xí)題(1)
第2章  導(dǎo)數(shù)與微分
  2.1  導(dǎo)數(shù)概念
    2.1.1  變化率問題舉例
    2.1.2  函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.1.3  導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    2.1.4  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
    習(xí)題2.1
  2.2  函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則
    2.2.1  函數(shù)的和、差求導(dǎo)法則
    2.2.2  函數(shù)的積、商求導(dǎo)法則
    習(xí)題2.2
  2.3  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.3.1  反函數(shù)的求導(dǎo)法則
    2.3.2  指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.3.3  反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.3
  2.4  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
    2.4.1  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
    2.4.2  基本求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
    習(xí)題2.4
  2.5  高階導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.5
  2.6  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.6.1  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.6.2  對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
    2.6.3  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.6.4  相關(guān)變化率
    習(xí)題2.6
  2.7  函數(shù)的微分
    2.7.1  微分的定義
    2.7.2  函數(shù)可微與可導(dǎo)之間的關(guān)系
    2.7.3  微分的幾何意義
    2.7.4  函數(shù)的微分公式與微分法則
    2.7.5  復(fù)合函數(shù)的微分法則與一階微分形式不變性
    2.7.6  微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
    習(xí)題2.7
  復(fù)習(xí)題(2)
第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  3.1  中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    習(xí)題3.1
  3.2  洛必達(dá)法則
    3.2.1  未定式的洛必達(dá)法則
    3.2.2  其他未定式的計(jì)算
    習(xí)題3.2
  3.3  函數(shù)單調(diào)性的判別法
    習(xí)題3.3
  3.4  函數(shù)的極值及其求法
    習(xí)題3.4
  3.5  最大值、最小值問題
    3.5.1  在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值
    3.5.2  實(shí)際問題中的最大值和最小值
    習(xí)題3.5
  3.6  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
    3.6.1  曲線的凹凸性
    3.6.2  曲線的拐點(diǎn)
    習(xí)題3.6
  3.7  函數(shù)圖形的描繪
    3.7.1  曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
    3.7.2  函數(shù)圖形的描繪
    習(xí)題3.7
  3.8  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
    3.8.1  邊際分析
    3.8.2  彈性分析
    3.8.3  函數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
    習(xí)題3.8
    復(fù)習(xí)題(3)
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)
    4.1.1  原函數(shù)與不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的性質(zhì)
    4.1.3  基本積分公式表
    習(xí)題4.1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一類換元積分法
    4.2.2  第二類換元積分法
    習(xí)題4.2
  4.3  分部積分法
    習(xí)題4.3
  復(fù)習(xí)題(4)
第5章  定積分及其應(yīng)用
  5.1  定積分的概念與性質(zhì)
    5.1.1  定積分問題舉例
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的性質(zhì)
    習(xí)題5.1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  變上限的定積分所確定的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
    5.2.2  牛頓一萊布尼茨公式
    習(xí)題5.2
  5.3  定積分的換元積分法與分部積分法
    5.3.1  定積分的換元法
    5.3.2  定積分的分部積分法
    習(xí)題5.3
  5.4  定積分的應(yīng)用
    5.4.1  定積分在幾何中的應(yīng)用
    5.4.2  定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例
    習(xí)題5.4
  5.5  廣義積分與廠一函數(shù)簡介
    5.5.1  無窮限的廣義積分
    5.5.2  無界函數(shù)的廣義積分
    5.5.3  廠一函數(shù)簡介
    習(xí)題5.5
    復(fù)習(xí)題(5)
附錄
  附錄A  簡單積分表
  附錄B  初等數(shù)學(xué)常用公式
  附錄C  極坐標(biāo)簡介
  附錄D  某些常用的曲線方程及其圖形

圖書封面

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