概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書(作者同濟大學數(shù)學系)按照教育部最新制定的“
工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”編寫。全書以通俗易懂的語言，深入淺出地講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗及回歸分析等。各章均配有習題，書末附參考答案，附表中列有一系列數(shù)值用表。
本書知識系統(tǒng)、詳略得當、舉例豐富、講解透徹、難度適宜，適合作為普通高等院校(特別是“二本”及“三本”院校)或成人高校本科或?qū)Ｉ緦I(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材，也可供工程技術(shù)人員或參加國家自學考試及學歷文憑考試的讀者作為自學用書或參考用書。

書籍目錄

前言
1  隨機事件與概率
  1．1  隨機事件
  1．1．1  隨機試驗
  1．1．2  樣本空間
  1．1．3  隨機事件
  1．1．4  隨機事件之間的關(guān)系與運算
  1．2  等可能概型
  1．2．1  古典型概率
  1．2．2  幾何型概率
  1．3  頻率與概率
  1．4  概率的公理化定義與性質(zhì)
  1．5  條件概率與隨機事件的獨立性
  1．5．1  條件概率
  1．5．2  隨機事件的獨立性
  1．5．3  獨立性在可靠性問題中的應(yīng)用
  1．5．4  貝努利概型與二項概率
  1．6  全概率公式與貝葉斯公式
  習題1
2  離散型隨機變量及其分布
  2．1  隨機變量
  2．2  概率函數(shù)
  2．3  常用離散型隨機變量
  2．4  二維隨機變量及其分布
  2．4．1  聯(lián)合概率函數(shù)
  2．4．2  邊緣概率函數(shù)
  2．5  隨機變量的獨立性
  2．6  隨機變量函數(shù)的分布
  2．6．1  一維隨機變量函數(shù)的概率函數(shù)
  2．6．2  二維隨機變量函數(shù)的概率函數(shù)
  習題2
3  連續(xù)型隨機變量及其分布
  3．1  分布函數(shù)
  3．2  概率密度函數(shù)
  3．3  常用連續(xù)型隨機變量
  3．4  二維隨機變量及其分布
  3．4．1  聯(lián)合密度函數(shù)
  3．4．2  邊緣密度函數(shù)
  3．5  隨機變量的獨立性
  3．6  隨機變量函數(shù)的分布
  3．6．1  一維隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)
  3．6．2  二維隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)
  習題3
4  隨機變量的數(shù)字特征
  4．1  數(shù)學期望
  4．2  方差與標準差
  4．3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
  4．4  矩與協(xié)方差矩陣
  習題4
5  隨機變量序列的極限
  5．1  切比雪夫不等式
  5．2  大數(shù)定律
  5．3  中心極限定理
  習題5
6  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
  6．1  直方圖與條形圖
  6．2  總體與樣本
  6．3  經(jīng)驗分布函數(shù)
  6．4  統(tǒng)計量
  6．5  三個常用分布
  6．6  抽樣分布
  6．6．1  正態(tài)總體的情形
  6．6．2  非正態(tài)總體的情形
  習題6
7  參數(shù)估計
  7．1  參數(shù)估計問題
  7．2  兩種常用點估計
  7．2．1  矩估計
  7．2．2  極大似然估計
  7．3  估計量的評選標準
  7．4  置信區(qū)間
  7．5  正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間
  7．5．1  一個正態(tài)總體的情形
  7．5．2  兩個正態(tài)總體的情形
  7．6  0-1分布中未知概率的置信區(qū)間
  習題7
8  假設(shè)檢驗
  8．1  假設(shè)檢驗問題
  8．2  正態(tài)總體下未知參數(shù)的假設(shè)檢驗
  8．2．1  一個正態(tài)總體的情形
  8．2．2  兩個正態(tài)總體的情形
  8．3  0-1分布中未知概率的假設(shè)檢驗
  8．4  兩類錯誤
  8．5  y2擬合優(yōu)度檢驗
  習題8
9  回歸分析
  9．1  相關(guān)關(guān)系問題
  9．2  一元回歸分析
  9．2．1  線性模型
  9．2．2  最小二乘法
  9．2．3  回歸系數(shù)的顯著性檢驗
  9．2．4  預(yù)測與控制
  9．3  線性化方法
  習題9
附表
  附表1  常用分布、記號及數(shù)字特征一覽表
  附表2  二項分布的概率函數(shù)值表
  附表3  泊松分布的概率函數(shù)值表
  附表4  標準正態(tài)分布函數(shù)值及分位數(shù)表
  附表5  y2分布的分位數(shù)表
  附表6  t分布的分位數(shù)表
  附表7  F分布的分位數(shù)表
  附表8  相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表
  習題答案
參考文獻

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