數(shù)學(xué)建模

內(nèi)容概要

本教材是在貫徹落實(shí)教育部《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃》的要求精神的基礎(chǔ)上，根據(jù)全國數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最新要求，結(jié)合作者多年來從事“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)教學(xué)的實(shí)踐體會(huì)編寫而成的。本教材從體例上突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模理論、方法與案例并重的特點(diǎn)，主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、灰色系統(tǒng)模型、回歸分析建模、時(shí)間序列分析方法、微分方程建模、差分方程建模、圖論方法、模糊數(shù)學(xué)建模、層次分析法、函數(shù)插值建模等建模方法與理論，對(duì)每一種方法都提供了相應(yīng)的建模案例分析，最后附有一些思考問題。    本教材可用作普通高等院校本、?？茖W(xué)生“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教材，也可用作數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)及研究生“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)參考書，還可供從事應(yīng)用研究的工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言緒論　0.1　什么是數(shù)學(xué)建?！?.2　建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟　0.3　數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的歷史發(fā)展簡(jiǎn)介1　線性規(guī)劃模型　1.1　引言　1.2　線性規(guī)劃的一般理論　1.3　建模案例分析：DVD在線租賃2　整數(shù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型　2.1　整數(shù)線性規(guī)劃模型　2.2　建模案例分析：體能測(cè)試時(shí)間安排模型　2.3　動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型　2.4　建模案例分析：露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題的研究3　非線性規(guī)劃模型　3.1　非線性規(guī)劃的基本概念　3.2　無約束非線性規(guī)劃的解法　3.3　帶約束條件的非線性規(guī)劃的解法　3.4　非線性規(guī)劃的制約函數(shù)法　3.5　建模案例分析：零件的參數(shù)設(shè)計(jì)4　灰色系統(tǒng)模型　4.1　灰色系統(tǒng)模型的概念　4.2　灰色模型GM　4.3　灰色預(yù)測(cè)與灰色決策　4.4　建模案例分析：中國人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)5　回歸分析建?！?.1　一元線性回歸　5.2　多元線性回歸　5.3　回歸分析應(yīng)用舉例　5.4　建模案例分析：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理模型6　時(shí)間序列分析方法　6.1　隨機(jī)序列　6.2　自回歸滑動(dòng)平均混合(ARMA)模型　6.3　建模案例分析：艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)7　微分方程建?！?.1　單種群模型　7.2　種群間相互作用模型　7.3　放射性元素測(cè)定應(yīng)用模型　7.4　交通流模型　7.5　建模案例分析：目標(biāo)的追蹤問題8　差分方程建?！?.1　差分方程介紹　8.2　商品數(shù)量與價(jià)格模型　8.3　Logistic離散模型　8.4　Leslie矩陣模型　8.5　建模案例分析：最優(yōu)捕魚問題9　圖論方法　9.1　圖的概念　9.2　最短路問題　9.3　建模案例分析：乘公交，看奧運(yùn)10　模糊數(shù)學(xué)建?！?0.1　模糊數(shù)學(xué)的基本概念　10.2　模糊關(guān)系、模糊矩陣和模糊度　10.3　模糊聚類模型　10.4　建模案例分析：試卷診斷模糊聚類模型　10.5　模糊綜合評(píng)判模型　10.6　建模案例分析：大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)的模糊綜合評(píng)判　10.7　建模案例分析：課堂教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評(píng)判11　層次分析法　11.1　層次分析法的基本原理與步驟　11.2　層次分析法的應(yīng)用　11.3　判斷矩陣的修改算法　11.4　殘缺判斷矩陣及修改算法　11.5　建模案例分析：陶瓷產(chǎn)品市場(chǎng)短期需求預(yù)測(cè)的優(yōu)化參數(shù)法12　函數(shù)插值建?！?2.1　代數(shù)插值　12.2　拉格朗日(Lagrange)插值　12.3　差商、牛頓插值公式　12.4　樣條插值及應(yīng)用　12.5　建模案例分析：血管的三維重建思考問題附錄參考文獻(xiàn)

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