微積分

內(nèi)容概要

本教材堅持以高中新課程銜接為主線，以函數(shù)為研究對象，以極限為基本工具，主要討論函數(shù)的微分和積分問題以及無窮級數(shù)、常微分方程及差分方程，并使學生掌握應用理論知識解決實際問題的能力。本教材附有配套練習冊。

書籍目錄

前言
第一章  函數(shù)的極限與連續(xù)
  §1.1  函數(shù)
  §1.2  數(shù)列的極限
  §1.3  函數(shù)的極限
  §1.4  無窮小量與無窮大量
  §1.5  函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則
  §1.6  兩個極限判定準則和兩個重要極限
  §1.7  函數(shù)的連續(xù)性
第二章  導數(shù)與微分
  §2.1  引出導數(shù)概念的例題
  §2.2  導數(shù)概念
  §2.3  導數(shù)的求導法則
  §2.4  高階導數(shù)
  §2.5  微分
第三章  中值定理與導數(shù)的應用
  §3.1  微分中值定理
  §3.2  洛必達法則
  §3.3  函數(shù)的增減性
  §3.4  函數(shù)的極值
  §3.5  最大值與最小值，極值的應用問題
  §3.6  曲線的凹向與拐點
  §3.7  函數(shù)圖形的作法
  §3.8  變化率及相對變化率在經(jīng)濟中的應用邊際分析與彈性分析介紹
第四章  不定積分
  §4.1  不定積分的概念與性質(zhì)
  §4.2  換元積分法
  §4.3  分部積分法
第五章  定積分
  §5.1  定積分概念
  §5.2  定積分的計算
  §5.3  廣義積分
  §5.4  定積分的應用
第六章  無窮級數(shù)
  §6.1  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
  §6.2  正項級數(shù)的審斂法
  §6.3  一般項級數(shù)及其審斂法
  §6.4  冪級數(shù)
  §6.5  函數(shù)展開成冪級數(shù)
  §6.6  函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
第七章  多元函數(shù)
  §7.1  空間解析幾何簡介
  §7.2  多元函數(shù)的基本概念
  §7.3  偏導數(shù)與全微分
  §7.4  復合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法
  §7.5  二元函數(shù)的極值
  §7.6  二重積分
第八章  微分方程與差分方程簡介
  §8.1  微分方程的基本概念
  §8.2  一階微分方程
  §8.3  幾種二階微分方程
  §8.4  二階常系數(shù)線性微分方程
  §8.5  差分方程簡介
  §8.6  微分方程與差分方程的簡單應用

編輯推薦

　　《高中新課程銜接教材：微積分（附練習冊）》內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、不定積分、定積分、一元函數(shù)微分學和積分學的應用、多元函數(shù)微分學及其應用、二重積分、無窮級數(shù)、常微分方程、差分方程等。教學內(nèi)容與高中新課程銜接，重在提高經(jīng)管、文史、外語類專業(yè)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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