線性代數(shù)

前言

　　本書第1版自2007年7月出版以來，許多高校都采用它作為教材，深受廣大使用院校師生的歡迎，得到了廣大讀者的肯定，已先后重印了5次，累計發(fā)行2.4萬余冊。2008年本書被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”?！　啄陙?，許多專家、學(xué)者和廣大師生對本教材給出了許多寶貴的改進(jìn)意見，在此特向他們表示衷心的感謝！　　這次我們根據(jù)在實踐中積累的一些經(jīng)驗，并吸取使用本書的同行和廣大學(xué)生所提出的寶貴意見，對部分內(nèi)容做了進(jìn)一步修改，并更正了一些排版中的疏漏和錯誤，成為第2版。　　我們在保持第1版的優(yōu)點、特色的基礎(chǔ)上，此次修訂所做的主要工作如下：（1）對已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的錯誤和不妥之處予以改正?！　。?）刪除了各章中一些簡單的例題或技巧性較高的例題?！　。?）將一些簡單的習(xí)題進(jìn)行了替換，并增加了少許較難的習(xí)題?！　。?）刪除了附錄A“MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用”?！　∵@次修訂工作主要由戴立輝、林大華完成。全書由戴立輝負(fù)責(zé)統(tǒng)稿、定稿。盡管本教材經(jīng)過了修訂，由于編者水平和學(xué)識有限，書中不當(dāng)和疏漏之處在所難免，敬請廣大專家、各位同行和讀者不吝賜教，繼續(xù)給予批評與指正。

內(nèi)容概要

　　是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神和第1版的基礎(chǔ)上，按照工科及經(jīng)濟管理類“本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本專科院校的學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點進(jìn)行編寫的。全書以通俗易懂的語言。全面而系統(tǒng)地講解了線性代數(shù)的內(nèi)容，包括行列式、矩陣、向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。全書共6章，每章分若干節(jié)。并配有習(xí)題，書末附有習(xí)題的參考答案。　　本教材理論系統(tǒng)，舉例豐富。講解透徹，難度適宜，適合作為普通高等院校工科類、理科類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)濟管理類有關(guān)專業(yè)的線性代數(shù)課程的教材使用，也可供成教學(xué)院或申請升本的?？圃盒＿x用為教材，還可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大敦師參考。　　與本教材同步出版的《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（第2版）》是教材內(nèi)容的補充、延伸、拓展和深入，對教學(xué)中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進(jìn)行了詳細(xì)探討，對教師備課、授課和學(xué)生學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)以及鞏固本教材的教學(xué)效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習(xí)題課參考書。

書籍目錄

前言第1版前言第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 排列、逆序與對換1.1.2 n階行列式1.2 行列式的性質(zhì)與計算1.2.1 行列式的性質(zhì)1.2.2 行列式按行(列)展開定理1.2.3 拉普拉斯展開定理及其應(yīng)用特例習(xí)題1第2章 矩陣2.1 矩陣及其運算2.1.1 矩陣的概念2.1.2 矩陣的運算2.2 逆矩陣2.2.1 逆矩陣的定義2.2.2 矩陣可逆的充分必要條件2.2.3 逆矩陣的性質(zhì)2.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩2.3.1 矩陣的初等變換2.3.2 等價矩陣2.3.3 初等矩陣2.3.4 矩陣的秩2.4 矩陣的分塊2.4.1 分塊矩陣的定義2.4.2 分塊矩陣的運算規(guī)則習(xí)題2第3章 向量與向量空間3.1 n維向量3.1.1 n維向量的定義3.1.2 n維向量的運算3.2 向量間的線性關(guān)系3.2.1 線性組合與線性表示3.2.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)3.3 向量組的秩3.3.1 極大線性無關(guān)組3.3.2 向量組的等價性3.3.3 向量組的秩3.4 向量空間3.4.1 基本概念3.4.2 基變換與坐標(biāo)變換3.4.3 向量的內(nèi)積3.4.4 標(biāo)準(zhǔn)正交基和正交矩陣習(xí)題3第4章 線性方程組4.1 消元法4.1.1 線性方程組的基本概念4.1.2 線性方程組的初等變換及有解條件4.1.3 消元法4.2 線性方程組解的討論4.2.1 線性方程組解的判定4.2.2 非齊次與齊次線性方程組解的關(guān)系4.2.3 線性方程組解的性質(zhì)4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.3.1 基礎(chǔ)解系、通解及解空間4.3.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4 克拉默法則習(xí)題4第5章 矩陣的特征值與特征向量5.1 特征值與特征向量5.1.1 基本概念5.1.2 求解方法5.1.3 主要性質(zhì)5.1.4 相似矩陣5.2 矩陣相似對角化的條件5.2.1 可相似對角化的概念與條件5.2.2 矩陣可對角化的判斷5.3 實對稱矩陣及其相似對角化5.3.1 基本性質(zhì)5.3.2 實對稱矩陣的相似對角化方法習(xí)題5第6章 二次型6.1 二次型及其矩陣表示6.1.1 二次型的概念6.1.2 二次線性與對稱矩陣6.1.3 合同矩陣6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形6.2.1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法6.2.2 慣性定理6.2.3 化二次型為規(guī)范形的方法6.3 正定二次型6.3.1 概念6.3.2 判別法習(xí)題6參考答案參考文獻(xiàn)

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