高等數(shù)學

前言

　　本教材自2007年出版以來，由于在取材、體系、講法、可讀性等方面較為切合當前多數(shù)普通本科院校及新建本科院校的改革形勢和教學實際，而被國內(nèi)多所院校采用，深受廣大使用院校師生的歡迎，得到了廣大讀者的肯定，已連續(xù)4次印刷，上、下冊累計發(fā)行4萬余冊，2008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年在華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材、學術專著評比中，獲得華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材、學術專著二等獎?！　啄陙?，許多專家、學者和廣大師生對本教材提出了許多有益的建議，對教材給出了許多寶貴的改進意見，在此特向他們表示感謝！我們在使用教材的同時，也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進與提高的地方，例如有些章節(jié)需要修改，需要增加新的內(nèi)容，例題與習題需要加強，教材內(nèi)容在由淺入深方面需要作進一步的精雕細刻，等等，為了使教材更好地反映現(xiàn)代教育思想，體現(xiàn)先進性、科學性與實用性，能夠更加有利于提高學生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力，同時也為了更好地便利廣大讀者學習使用，我們進一步對國內(nèi)外優(yōu)秀的同類教材進行了比較研究，在保持第1版的優(yōu)點、特色的基礎上，按照最新“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，結合專家和讀者的修訂建議及當前多數(shù)本科院校的學生基礎和教學特點，對教學內(nèi)容做了相應的調(diào)整和優(yōu)化，并對語言敘述、文字與符號以及排版疏漏等方面做了修正，另外，還增加了相關變化率、微分形式不變性和求方程近似解的二分法與切線法等內(nèi)容?！　⒓颖窘滩牡?版修訂工作的教師有（按章節(jié)順序）：李克華、胡航宇、吳俊義、鄒立夫、葉洪波、陳玉成、楊海濤、王家寶、吳潤莘、李林，全書由楊海濤通稿、定稿?！　‰m說是第2版，但書中不當和疏漏之處在所難免，熱忱希望專家、學者和廣大讀者提出寶貴意見。

內(nèi)容概要

本書是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神和第1版的基礎上，按照國家非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學基礎課程教學指導委員會最新提出的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，并結合當前大多數(shù)本科院校學生基礎和教學特點進行編寫的，全書分上下兩冊，上冊分四章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，向量代數(shù)與空間解析幾何；附錄包括二階和三階行列式簡介，常用曲線方程與圖像，積分表，數(shù)學建模，數(shù)學實驗，下冊分四章，內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學、積分學，無窮級數(shù)和微分方程，附錄包括數(shù)學建模與數(shù)學實驗，每冊書后附有習題答案與提示。    本書知識系統(tǒng)、體系結構清晰、詳略得當、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中，適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學專業(yè))高等數(shù)學課程的教材使用，也可供成教學院或申請升本的?？圃盒＿x用為教材，也可供相關專業(yè)人員和廣大教師參考。    與本教材同步出版的《高等數(shù)學學習指導(理工類)(第2版)》是教材內(nèi)容的補充、延伸、拓展和深入，對教學中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進行了詳細探討，對教師備課、授課和學生學習、復習以及鞏固本教材的教學效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習題課參考書。

書籍目錄

前言第1版前言第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　1.1.2　函數(shù)的一些性質(zhì)　　1.1.3　初等函數(shù)　　習題1.1　1.2　極限　　1.2.1　數(shù)列的極限　　1.2.2　函數(shù)的極限　　1.2.3　無窮小量與無窮大量　　1.2.4　極限運算法則　　1.2.5　極限存在準則　兩個重要極限　　1.2.6　無窮小量的比較　　習題1.2　1.3　連續(xù)　　1.3.1　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　　1.3.2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習題1.3　復習題1第2章　一元函數(shù)微分學　2.1導數(shù)與求導法則　　2.1.1　導數(shù)的概念　　2.1.2　求導法則　　習題2.1　2.2　函數(shù)的微分　　2.2.1　微分的概念　　2.2.2　微分的應用　　習題2.2　2.3　中值定理及其應用　　2.3.1　中值定理　　2.3.2　洛必達法則　　2.3.3　泰勒公式　　習題2.3　2.4　導數(shù)的應用　　2.4.1　函數(shù)單調(diào)性與極值的判別　　2.4.2　曲線的凸凹性、拐點與漸近線　　2.4.3　函數(shù)圖形的描繪　　2.4.4　曲率　　2.4.5　方程的近似解　　習題2.4　復習題2第3章　一元函數(shù)積分學　3.1　不定積分　　3.1.1　不定積分的概念與性質(zhì)　　3.1.2　換元積分法和分部積分法　　3.1.3　幾種特殊類型函數(shù)的積分　　習題3.1　3.2　定積分　　3.2.1　定積分的概念與性質(zhì)　　3.2.2　微積分基本公式　　3.2.3　定積分的換元法和分部積分法　　3.2.4　定積分的應用　　習題3.2　3.3　廣義積分　　3.3.1　廣義積分的定義　　3.3.2　廣義積分的審斂法■函數(shù)　　習題3.3　復習題3第4章　向量代數(shù)與空間解析幾何　4.1　向量代數(shù)　　4.1.1　向量及其線性運算　　4.1.2　空間直角坐標系與向量的坐標表示法　　4.1.3　數(shù)量積與向量積　　習題4.1　4.2　空間解析幾何　　4.2.1　空間曲面及其方程　　4.2.2　空間曲線及其方程　　4.2.3　二次曲面　　習題4.2　復習題4附錄　附錄A　二階和三階行列式簡介　附錄B　常用曲線方程與圖像　附錄C　積分表　附錄D　數(shù)學建模　附錄E　數(shù)學實驗參考答案參考文獻

編輯推薦

　　2008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年獲華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材學術專著二等獎。

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