高等數(shù)學

前言

　　本教材自2007年出版以來，由于在取材、體系、講法、可讀性等方面較為切合當前多數(shù)普通本科院校及新建本科院校的改革形勢和教學實際，而被國內(nèi)多所院校采用，深受廣大使用院校師生的歡迎，得到了廣大讀者的肯定，已連續(xù)4次印刷，上、下冊累計發(fā)行4萬余冊，2 008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年在華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材、學術(shù)專著評比中，獲得華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材、學術(shù)專著二等獎?！　啄陙?，許多專家、學者和廣大師生對本教材提出了許多有益的建議，對教材給出了許多寶貴的改進意見，在此特向他們表示感謝！我們在使用教材的同時，也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進與提高的地方，例如有些章節(jié)需要修改，需要增加新的內(nèi)容，例題與習題需要加強，教材內(nèi)容在由淺入深方面需要作進一步的精雕細刻，等等，為了使教材更好地反映現(xiàn)代教育思想，體現(xiàn)先進性、科學性與實用性，能夠更加有利于提高學生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力，同時也為了更好地便利廣大讀者學習使用，我們進一步對國內(nèi)外優(yōu)秀的同類教材進行了比較研究，在保持第1版的優(yōu)點、特色的基礎(chǔ)上，按照最新“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，結(jié)合專家和讀者的修訂建議及當前多數(shù)本科院校的學生基礎(chǔ)和教學特點，對教學內(nèi)容做了相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，并對語言敘述、文字與符號以及排版疏漏等方面做了修正，另外，還增加了相關(guān)變化率、微分形式不變性和求方程近似解的二分法與切線法等內(nèi)容?！　⒓颖窘滩牡?版修訂工作的教師有（按章節(jié)順序）：李克華、胡航宇、吳俊義、鄒立夫、葉洪波、陳玉成、楊海濤、王家寶、吳潤莘、李林，全書由楊海濤統(tǒng)稿、定稿?！　‰m說是第2版，但書中不當和疏漏之處在所難免，熱忱希望專家、學者和廣大讀者提出寶貴意見。

內(nèi)容概要

本書是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神和第1版的基礎(chǔ)上，按照國家非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程教學指導委員會最新提出的“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，并結(jié)合當前大多數(shù)本科院校學生基礎(chǔ)和教學特點進行編寫的，全書分上下兩冊，上冊分四章，內(nèi)容包括兩數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，向量代數(shù)與空間解析幾何；附錄包括二階和三階行列式簡介，常用曲線方程與圖像，積分表，數(shù)學建模，數(shù)學實驗，下冊分四章，內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學、積分學，無窮級數(shù)和微分方程，附錄包括數(shù)學建模與數(shù)學實驗，每冊書后附有習題答案與提示。    本書知識系統(tǒng)、體系結(jié)構(gòu)清晰、詳略得當、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中，適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學專業(yè))高等數(shù)學課程的教材使用，可供成教學院或申請升本的?？圃盒＿x用為教材，也可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。    與本教材同步出版的《高等數(shù)學學習指導(理工類)(第2版)》是教材內(nèi)容的補充、延伸、拓展和深入，對教學中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進行了詳細探討，對教師備課、授課和學生學習、復習以及鞏固本教材的教學效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習題課參考書。

書籍目錄

前言第1版前言第5章  多元函數(shù)微分學  5．1  多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)    5．1．1  區(qū)域、空間、多元函數(shù)    5．1．2  二元函數(shù)的極限與連續(xù)    習題5．1  5．2  偏導數(shù)與全微分    5．2．1  偏導數(shù)與高階偏導數(shù)    5．2．2  全微分及其應(yīng)用    5．2．3  多元復合函數(shù)求導法則    5．2．4  隱含數(shù)求導公式    習題5．2  5．3  微分法的應(yīng)用    5．3．1  微分法在幾何上的應(yīng)用    5．3．2  多元函數(shù)的極值    習題5．3  5．4  泰勒公式與最小二乘法    5．4．1  泰勒公式    5．4．2  最小二乘法    習題5．4  復習題5第6章  多元函數(shù)積分學  6．1  二重積分    6．1．1  二重積分的概念與性質(zhì)    6．1．2  二重積分的計算    6．1．3  二重積分的應(yīng)用    習題6．1  6．2三重積分    6．2．1  三重積分的概念與性質(zhì)    6．2．2  三重積分的計算    習題6．2  6．3  含參變量的積分    習題6．3  6．4  曲線積分    6．4．1  第一類曲線積分    6．4．2  第二類曲線積分    6．4．3  格林公式及應(yīng)用    習題6．4  6．5  曲面積分    6．5．1  第一類曲面積分    6．5．2  第二類曲面積分    6．5．3  高斯公式  通量與散度    6．5．4  斯托克斯公式  環(huán)量與旋度    習題6．5  復習題6第7章  無窮級數(shù)  7．1  常數(shù)項級數(shù)    7．1．1  常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)    7．1．2  常數(shù)項級數(shù)收斂性判別法    習題7．1  7．2  冪級數(shù)    7．2．1  函數(shù)項級數(shù)的概念    7．2．2  冪級數(shù)及其收斂域    7．2．3  冪級數(shù)的運算    7．2．4  函數(shù)的冪級數(shù)展開    習題7．2  7．3  傅里葉級數(shù)    7．3．1  函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)    7．3．2  正弦級數(shù)和余弦級數(shù)    7．3．3  一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)    7．3．4  傅立葉級數(shù)的復數(shù)形式    習題7．3  復習題7第8章  微分方程  8．1  微分方程的基本概念及初等解法    8．1．1  基本概念    8．1．2  可分離變量的微分方程    習題8．1  8．2  一階微分方程    8．2．1  一階線性微分方程    8．2．2  全微分方程    習題8．2  8．3  二階微分方程    8．3．1  可降階的二階微分方程    8．3．2  二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)    8．3．3  二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法    8．3．4  高階常系數(shù)齊次線性微分方程    8．3．5  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程    習題8．3  8．4  微分方程組與歐拉方程    8．4．1  常系數(shù)線性微分方程組    8．4．2  歐拉方程    習題8．4  復習題8附錄  附錄A  數(shù)學建模  附錄B  數(shù)學實驗  參考答案參考文獻

編輯推薦

　　2008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年獲華東地區(qū)大學出版社優(yōu)秀教材學術(shù)專著二等獎。

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