高等數(shù)學(xué)

前言

　　本教材自2007年出版以來，由于在取材、體系、講法、可讀性等方面較為切合當(dāng)前多數(shù)普通本科院校及新建本科院校的改革形勢和教學(xué)實(shí)際，而被國內(nèi)多所院校采用，深受廣大使用院校師生的歡迎，得到了廣大讀者的肯定，已連續(xù)4次印刷，上、下冊累計(jì)發(fā)行4萬余冊，2 008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年在華東地區(qū)大學(xué)出版社優(yōu)秀教材、學(xué)術(shù)專著評比中，獲得華東地區(qū)大學(xué)出版社優(yōu)秀教材、學(xué)術(shù)專著二等獎。　　幾年來，許多專家、學(xué)者和廣大師生對本教材提出了許多有益的建議，對教材給出了許多寶貴的改進(jìn)意見，在此特向他們表示感謝！我們在使用教材的同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進(jìn)與提高的地方，例如有些章節(jié)需要修改，需要增加新的內(nèi)容，例題與習(xí)題需要加強(qiáng)，教材內(nèi)容在由淺入深方面需要作進(jìn)一步的精雕細(xì)刻，等等，為了使教材更好地反映現(xiàn)代教育思想，體現(xiàn)先進(jìn)性、科學(xué)性與實(shí)用性，能夠更加有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力，同時(shí)也為了更好地便利廣大讀者學(xué)習(xí)使用，我們進(jìn)一步對國內(nèi)外優(yōu)秀的同類教材進(jìn)行了比較研究，在保持第1版的優(yōu)點(diǎn)、特色的基礎(chǔ)上，按照最新“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合專家和讀者的修訂建議及當(dāng)前多數(shù)本科院校的學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點(diǎn)，對教學(xué)內(nèi)容做了相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，并對語言敘述、文字與符號以及排版疏漏等方面做了修正，另外，還增加了相關(guān)變化率、微分形式不變性和求方程近似解的二分法與切線法等內(nèi)容。　　參加本教材第2版修訂工作的教師有（按章節(jié)順序）：李克華、胡航宇、吳俊義、鄒立夫、葉洪波、陳玉成、楊海濤、王家寶、吳潤莘、李林，全書由楊海濤統(tǒng)稿、定稿?！　‰m說是第2版，但書中不當(dāng)和疏漏之處在所難免，熱忱希望專家、學(xué)者和廣大讀者提出寶貴意見。

內(nèi)容概要

本書是在貫徹落實(shí)教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”要求精神和第1版的基礎(chǔ)上，按照國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新提出的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本科院校學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行編寫的，全書分上下兩冊，上冊分四章，內(nèi)容包括兩數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，向量代數(shù)與空間解析幾何；附錄包括二階和三階行列式簡介，常用曲線方程與圖像，積分表，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，下冊分四章，內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)，無窮級數(shù)和微分方程，附錄包括數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，每冊書后附有習(xí)題答案與提示。    本書知識系統(tǒng)、體系結(jié)構(gòu)清晰、詳略得當(dāng)、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中，適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學(xué)專業(yè))高等數(shù)學(xué)課程的教材使用，可供成教學(xué)院或申請升本的?？圃盒＿x用為教材，也可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。    與本教材同步出版的《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)(理工類)(第2版)》是教材內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸、拓展和深入，對教學(xué)中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進(jìn)行了詳細(xì)探討，對教師備課、授課和學(xué)生學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)以及鞏固本教材的教學(xué)效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習(xí)題課參考書。

書籍目錄

前言第1版前言第5章  多元函數(shù)微分學(xué)  5．1  多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)    5．1．1  區(qū)域、空間、多元函數(shù)    5．1．2  二元函數(shù)的極限與連續(xù)    習(xí)題5．1  5．2  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    5．2．1  偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)    5．2．2  全微分及其應(yīng)用    5．2．3  多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則    5．2．4  隱含數(shù)求導(dǎo)公式    習(xí)題5．2  5．3  微分法的應(yīng)用    5．3．1  微分法在幾何上的應(yīng)用    5．3．2  多元函數(shù)的極值    習(xí)題5．3  5．4  泰勒公式與最小二乘法    5．4．1  泰勒公式    5．4．2  最小二乘法    習(xí)題5．4  復(fù)習(xí)題5第6章  多元函數(shù)積分學(xué)  6．1  二重積分    6．1．1  二重積分的概念與性質(zhì)    6．1．2  二重積分的計(jì)算    6．1．3  二重積分的應(yīng)用    習(xí)題6．1  6．2三重積分    6．2．1  三重積分的概念與性質(zhì)    6．2．2  三重積分的計(jì)算    習(xí)題6．2  6．3  含參變量的積分    習(xí)題6．3  6．4  曲線積分    6．4．1  第一類曲線積分    6．4．2  第二類曲線積分    6．4．3  格林公式及應(yīng)用    習(xí)題6．4  6．5  曲面積分    6．5．1  第一類曲面積分    6．5．2  第二類曲面積分    6．5．3  高斯公式  通量與散度    6．5．4  斯托克斯公式  環(huán)量與旋度    習(xí)題6．5  復(fù)習(xí)題6第7章  無窮級數(shù)  7．1  常數(shù)項(xiàng)級數(shù)    7．1．1  常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)    7．1．2  常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂性判別法    習(xí)題7．1  7．2  冪級數(shù)    7．2．1  函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念    7．2．2  冪級數(shù)及其收斂域    7．2．3  冪級數(shù)的運(yùn)算    7．2．4  函數(shù)的冪級數(shù)展開    習(xí)題7．2  7．3  傅里葉級數(shù)    7．3．1  函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)    7．3．2  正弦級數(shù)和余弦級數(shù)    7．3．3  一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)    7．3．4  傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式    習(xí)題7．3  復(fù)習(xí)題7第8章  微分方程  8．1  微分方程的基本概念及初等解法    8．1．1  基本概念    8．1．2  可分離變量的微分方程    習(xí)題8．1  8．2  一階微分方程    8．2．1  一階線性微分方程    8．2．2  全微分方程    習(xí)題8．2  8．3  二階微分方程    8．3．1  可降階的二階微分方程    8．3．2  二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)    8．3．3  二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法    8．3．4  高階常系數(shù)齊次線性微分方程    8．3．5  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程    習(xí)題8．3  8．4  微分方程組與歐拉方程    8．4．1  常系數(shù)線性微分方程組    8．4．2  歐拉方程    習(xí)題8．4  復(fù)習(xí)題8附錄  附錄A  數(shù)學(xué)建模  附錄B  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  參考答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　2008年被中國書刊發(fā)行業(yè)協(xié)會評為“全行業(yè)優(yōu)秀暢銷品種”，2009年獲華東地區(qū)大學(xué)出版社優(yōu)秀教材學(xué)術(shù)專著二等獎。

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