線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)（第2版）》的編寫力圖做到以下幾點：（1）概念的引入直觀。以問題或通俗簡單的實例引入概念，避免線性代數(shù)概念的抽象性。在引入例如n階行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)等這些概念時，均以解線性方程組為切入點，尤其在引入比較抽象的慨念寸，更是如此。例如，向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念是用齊次線性方程組是否有非零解來引入的，向量組的線性表示是用非齊次線性方程組有解引入的，使學(xué)生感到直觀、明了，易于理解和接受。　?。?）在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等方面作了精心編排，以適應(yīng)日前“線性代數(shù)”課程教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時少的特點。《線性代數(shù)（第2版）》以解線性方程組為主線，除概念的引入用線性方程組外，在定理的證明上力爭使用解線性方程組的方法。由于這一思想，我們沒有將線性相關(guān)、線性相關(guān)性等概念、定理單獨列為一章，而是融人在線性方程組這一章，從而使對線性相關(guān)性的討論變得相對更加容易。《線性代數(shù)（第2版）》也較早地引入了矩陣的秩和初等變換的概念，使得教學(xué)難點分散，易于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握，也顯示了矩陣方法的簡潔與精巧性?！　　毒€性代數(shù)（第2版）》包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型等內(nèi)容；習(xí)題分為（A）和（B）兩類，（A）類為計算、證明題，（B）類為選擇填空題。

書籍目錄

第一章 行列式 第一節(jié) 二階、三階行列式 一、二階行列式 二、三階行列式 第二節(jié) 排列與逆序 一、排列的逆序數(shù) 二、逆序數(shù)的性質(zhì) 第二節(jié) n階行列式的定義 第四節(jié) 行列式的性質(zhì) 第五節(jié) 行列式按行（列）展開 第六節(jié) 克萊姆法則 習(xí)題一 第二章 矩陣 第一節(jié) 矩陣的概念 第二節(jié) 矩陣的運算 一、矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法 二、矩陣的乘法 三，矩陣的轉(zhuǎn)置 四、方陣的冪 第三節(jié) 幾種特殊的矩陣 一、對角矩陣 二、數(shù)量矩陣 三、單位矩陣 四、三角形矩陣 五、對稱矩陣 第四節(jié) 逆矩陣 第五節(jié) 矩陣的初等變換 第六節(jié) 矩陣的秩 第七節(jié) 矩陣的分塊 習(xí)題二 第三章 線性方程組 第一節(jié) 線性方程組的消元解法 第二節(jié) n維向量空間 第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 一、線性組合 二、線性相關(guān)與線性無關(guān) 三、向量組錢牲相關(guān)性的定理 四、向量組的秩 五、向量空間的基與維數(shù) 第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題三 第四章 相似矩陣及二次型 第一節(jié) 二次型與對稱矩陣 第二節(jié) 向量組的正交規(guī)范化 第三節(jié) 相似矩陣 第四節(jié) 方陣的特征值與特征向量 第五節(jié) 實對稱矩陣的對角化 第六節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 第七節(jié) 正定二次型 習(xí)題四 習(xí)題答案

圖書封面

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