誤差理論與測量平差

前言

測量平差課程是測繪工程本科專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，它為其他后續(xù)的專業(yè)課打下有關數(shù)據(jù)處理方面的基礎，也是攻讀相關專業(yè)研究生的一門必修課程。本書是編者根據(jù)測繪和地理信息系統(tǒng)專業(yè)的教學要求，在原試用講義的基礎上，根據(jù)多年的平差課程的教學經(jīng)驗編寫而成。全書共分9章，第1章對平差學科的研究內(nèi)容進行了介紹；第2章介紹了測量誤差理論、觀測誤差的特性和衡量精度的標準；第3章介紹了廣義傳播律；第4章介紹了平差的數(shù)學模型和最小二乘原理；第5章介紹了條件平差和附有參數(shù)的條件平差；第6章介紹了間接平差和附有限制條件的間接平差；第7章介紹了誤差橢圓；第8章介紹了統(tǒng)計假設原理在平差中的應用；第9章對近代平差的一些原理和方法進行了介紹。本書每一章后面都有相應的習題，且在最后附有參考答案。本書的編寫力圖做到以下幾點：（1）系統(tǒng)性。由淺入深地對從基本原理到平差應用的一些實際問題作了較詳細的介紹。（2）通俗性。測量平差的許多理論和算法，涉及學科較多，理解和掌握比較困難，編者試圖用通俗的方法講述這些理論的基本思想，以擴大讀者的范圍。（3）實用性。測量平差實用性很強，對于大多數(shù)讀者，學習它是為了解決工作中的問題。因此，本書在敘述中都配有計算實例，便于讀者把理論應用到實踐中去。本書在理論闡述上保留了經(jīng)典，公式推導上盡量化繁為簡，平差理論的應用面上也力求有所拓展，編者在書中系統(tǒng)性地編制了大量的平差理論應用例題，通過這些例題多角度地對經(jīng)典的測量平差方法進行了演繹。本書適合工科院校測繪專業(yè)的師生學習使用。從發(fā)展看，測量平差的應用必將滲透到工程數(shù)據(jù)處理的各個領域。掌握這方面的知識，對于其他專業(yè)人員也大有裨益。由于編者水平有限，書中難免會存在一些缺點和疏漏之處，敬請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《誤差理論與測量平差》是測繪和地理信息系統(tǒng)及相關專業(yè)誤差理論與測量平差基礎課程的教材?！墩`差理論與測量平差》全面系統(tǒng)地闡述了測量誤差的基本理論、測量平差的基礎方法以及近代平差的原理，在此基礎上，加強和拓寬了測量平差理論應用的深度和廣度，系統(tǒng)性地編制了大量的平差應用例題，通過這些例題多角度地對經(jīng)典的測量平差方法進行了演繹。在《誤差理論與測量平差》的近代平差部分編人了序貫平差、秩虧自由網(wǎng)平差、附加系統(tǒng)參數(shù)的平差方法等。每一章的后面都附有相應的習題，書后附有參考答案?！　　墩`差理論與測量平差》內(nèi)容翔實，系統(tǒng)性強，敘述詳盡，并配有較多實例，既可作為工科院校測繪專業(yè)的教學用書，也可供工程技術(shù)人員學習和參考。 　　編

書籍目錄

前言 1 緒論 1.1 觀測誤差 1.2 測量平差學科的研究對象及任務 習題 1 2 偶然誤差的統(tǒng)計特性及精度指標 2.1 正態(tài)分布 2.2 偶然誤差的統(tǒng)計特.陸 2.3 精度和衡量精度的指標 2.4 測量不確定度 習題 2 3 協(xié)方差傳播律及權(quán) 3.1 隨機變量的數(shù)字特征 3.2 方差-協(xié)方差陣及其傳播 3.3 權(quán)與定權(quán)的常用方法 3.4 協(xié)因數(shù)陣及其傳播 3.5 單位權(quán)中誤差的計算 3.6 系統(tǒng)誤差的傳播與綜合 習題 3 4 平差數(shù)學模型與最小二乘原理 4.1 平差幾何條件概述 4.2 平差的數(shù)學模型 4.3 參數(shù)估計與最小二乘原理 習題 4 5 條件平差 5.1 條件平差原理 5.2 條件平差精度評定 5.3 條件平差的計算步驟 5.4 三角網(wǎng)條件方程 5.5 單導線條件平差計算 5.6 數(shù)字化數(shù)據(jù)的條件方程 5.7 附有參數(shù)的條件平差 習題5 6 間接平差 6.1 間接平差原理 6.2 間接平差法求平差值的計算步驟 6.3 間接平差精度評定 6.4 測邊網(wǎng)坐標平差 6.5 測角網(wǎng)坐標平差 6.6 邊角網(wǎng)坐標平差 6.7 間接平差的應用舉例 6.8 附有限制條件的間接平差 6.9 平差參數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì) 6.10 各種平差方法的共性與特性 習題 6 7 誤差橢圓 7.1 概述 7.2 點位誤差 7.3 誤差曲線與誤差橢圓 7.4 相對誤差橢圓 7.5 點位落人誤差橢圓內(nèi)的概率 習題 7 8 統(tǒng)計假設原理在平差中的應用 8.1 概述 8.2 四種基本的假設檢驗方法 8.3 誤差分布的假設檢驗 8.4 后驗方差的檢驗 8.5 平差參數(shù)的區(qū)間估計 習題 8 9 近代測量平差概論 9.1 序貫平差 9.2 秩虧自由網(wǎng)平差 9.3 附加系統(tǒng)參數(shù)的平差 習題 9 參考答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：1 緒 論在工程建設和科學研究中，人們采用一定的儀器、工具、傳感器或其他的手段對各種類型的物理量進行觀測，從而獲得大量的觀測數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)可以是直接測量的結(jié)果，也可以是經(jīng)過某些變換后的計算結(jié)果。由于觀測數(shù)據(jù)中總是包含有信息和干擾（觀測誤差）兩部分，為了對觀測結(jié)果形成認識上的深化并反映事物內(nèi)部的規(guī)律性，從而得出科學的結(jié)論，必須運用數(shù)學的方法按照一定的準則對獲取的觀測數(shù)據(jù)進行分析、處理，盡量排除或減弱干擾對觀測值的影響，得到可用數(shù)學方式表述的某種規(guī)律。本章的目的就是說明觀測誤差的不可避免性以及測量平差學科的研究內(nèi)容等。1.1 觀測誤差觀測（測量）是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關信息的過程和實際結(jié)果，而誤差主要來源于觀測過程之中。通過實踐，人們認識到，任何一種觀測都不可避免地要產(chǎn)生誤差。當對某個物理量進行重復觀測時，無論儀器多么精密，觀測如何仔細，觀測的方法如何合理，觀測結(jié)果之間或觀測結(jié)果與其理論值之間總會存在一些差異。例如，觀測一個平面三角形的三個內(nèi)角值，就會發(fā)現(xiàn)其觀測值之和不等于180。。這種在同一個量的各觀測值之間或在觀測值與其理論上的應有值之間存在差異的現(xiàn)象，在測量工作中是普遍存在的，這說明觀測值中含有觀測誤差。觀測誤差產(chǎn)生的原因，可分為三個方面：儀器誤差是由于儀器構(gòu)造上的缺陷和精密度的限制，使觀測值含有誤差；觀測者的因素是由于觀測者的感觀能力的限制，如估讀小數(shù)和照準目標都會產(chǎn)生一定的誤差；外界條件的影響，是指測量時的環(huán)境，如不斷變化著的空氣溫度、濕度、風力、明亮度、地球曲率和大氣折光等，都會對觀測數(shù)據(jù)直接產(chǎn)生影響，也必然會給觀測值帶來誤差。通常將上述產(chǎn)生觀測誤差的三個主要因素：儀器誤差、觀測者的因素及外界條件的影響統(tǒng)稱為測量的觀測條件。顯而易見，觀測條件好一些，觀測成果的質(zhì)量就會高一些，觀測值的誤差也會小一些，但由于各種因素的影響，存在觀測誤差是一件不可避免的事情。全部測量工作的重心，就是采用各種方法盡可能地消除或減少誤差對觀測結(jié)果的影響，合理地分配觀測誤差以提高期望值的精度。因此形象地講，數(shù)據(jù)處理的過程也就是減小誤差影響的過程。為了掌握誤差出現(xiàn)的規(guī)律及其對觀測結(jié)果準確性的影響，應按誤差的性質(zhì)進行分類，以便采取相應的方法加以處理。觀測誤差按性質(zhì)可分為偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差。1.偶然誤差在相同的觀測條件下進行了一系列的觀測，如果觀測誤差的數(shù)值大小和符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個誤差來看，該誤差列不存在確定的規(guī)律性，這種誤差即稱為偶然誤差。

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《誤差理論與測量平差》是由同濟大學出版社出版的。

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