誤差理論與測量平差

前言

測量平差課程是測繪工程本科專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它為其他后續(xù)的專業(yè)課打下有關(guān)數(shù)據(jù)處理方面的基礎(chǔ)，也是攻讀相關(guān)專業(yè)研究生的一門必修課程。本書是編者根據(jù)測繪和地理信息系統(tǒng)專業(yè)的教學(xué)要求，在原試用講義的基礎(chǔ)上，根據(jù)多年的平差課程的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成。全書共分9章，第1章對平差學(xué)科的研究內(nèi)容進(jìn)行了介紹；第2章介紹了測量誤差理論、觀測誤差的特性和衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)；第3章介紹了廣義傳播律；第4章介紹了平差的數(shù)學(xué)模型和最小二乘原理；第5章介紹了條件平差和附有參數(shù)的條件平差；第6章介紹了間接平差和附有限制條件的間接平差；第7章介紹了誤差橢圓；第8章介紹了統(tǒng)計假設(shè)原理在平差中的應(yīng)用；第9章對近代平差的一些原理和方法進(jìn)行了介紹。本書每一章后面都有相應(yīng)的習(xí)題，且在最后附有參考答案。本書的編寫力圖做到以下幾點：（1）系統(tǒng)性。由淺入深地對從基本原理到平差應(yīng)用的一些實際問題作了較詳細(xì)的介紹。（2）通俗性。測量平差的許多理論和算法，涉及學(xué)科較多，理解和掌握比較困難，編者試圖用通俗的方法講述這些理論的基本思想，以擴大讀者的范圍。（3）實用性。測量平差實用性很強，對于大多數(shù)讀者，學(xué)習(xí)它是為了解決工作中的問題。因此，本書在敘述中都配有計算實例，便于讀者把理論應(yīng)用到實踐中去。本書在理論闡述上保留了經(jīng)典，公式推導(dǎo)上盡量化繁為簡，平差理論的應(yīng)用面上也力求有所拓展，編者在書中系統(tǒng)性地編制了大量的平差理論應(yīng)用例題，通過這些例題多角度地對經(jīng)典的測量平差方法進(jìn)行了演繹。本書適合工科院校測繪專業(yè)的師生學(xué)習(xí)使用。從發(fā)展看，測量平差的應(yīng)用必將滲透到工程數(shù)據(jù)處理的各個領(lǐng)域。掌握這方面的知識，對于其他專業(yè)人員也大有裨益。由于編者水平有限，書中難免會存在一些缺點和疏漏之處，敬請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《誤差理論與測量平差》是測繪和地理信息系統(tǒng)及相關(guān)專業(yè)誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程的教材。《誤差理論與測量平差》全面系統(tǒng)地闡述了測量誤差的基本理論、測量平差的基礎(chǔ)方法以及近代平差的原理，在此基礎(chǔ)上，加強和拓寬了測量平差理論應(yīng)用的深度和廣度，系統(tǒng)性地編制了大量的平差應(yīng)用例題，通過這些例題多角度地對經(jīng)典的測量平差方法進(jìn)行了演繹。在《誤差理論與測量平差》的近代平差部分編人了序貫平差、秩虧自由網(wǎng)平差、附加系統(tǒng)參數(shù)的平差方法等。每一章的后面都附有相應(yīng)的習(xí)題，書后附有參考答案?！　　墩`差理論與測量平差》內(nèi)容翔實，系統(tǒng)性強，敘述詳盡，并配有較多實例，既可作為工科院校測繪專業(yè)的教學(xué)用書，也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和參考。 　　編

書籍目錄

前言 1 緒論 1.1 觀測誤差 1.2 測量平差學(xué)科的研究對象及任務(wù) 習(xí)題 1 2 偶然誤差的統(tǒng)計特性及精度指標(biāo) 2.1 正態(tài)分布 2.2 偶然誤差的統(tǒng)計特.陸 2.3 精度和衡量精度的指標(biāo) 2.4 測量不確定度 習(xí)題 2 3 協(xié)方差傳播律及權(quán) 3.1 隨機變量的數(shù)字特征 3.2 方差-協(xié)方差陣及其傳播 3.3 權(quán)與定權(quán)的常用方法 3.4 協(xié)因數(shù)陣及其傳播 3.5 單位權(quán)中誤差的計算 3.6 系統(tǒng)誤差的傳播與綜合 習(xí)題 3 4 平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理 4.1 平差幾何條件概述 4.2 平差的數(shù)學(xué)模型 4.3 參數(shù)估計與最小二乘原理 習(xí)題 4 5 條件平差 5.1 條件平差原理 5.2 條件平差精度評定 5.3 條件平差的計算步驟 5.4 三角網(wǎng)條件方程 5.5 單導(dǎo)線條件平差計算 5.6 數(shù)字化數(shù)據(jù)的條件方程 5.7 附有參數(shù)的條件平差 習(xí)題5 6 間接平差 6.1 間接平差原理 6.2 間接平差法求平差值的計算步驟 6.3 間接平差精度評定 6.4 測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差 6.5 測角網(wǎng)坐標(biāo)平差 6.6 邊角網(wǎng)坐標(biāo)平差 6.7 間接平差的應(yīng)用舉例 6.8 附有限制條件的間接平差 6.9 平差參數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì) 6.10 各種平差方法的共性與特性 習(xí)題 6 7 誤差橢圓 7.1 概述 7.2 點位誤差 7.3 誤差曲線與誤差橢圓 7.4 相對誤差橢圓 7.5 點位落人誤差橢圓內(nèi)的概率 習(xí)題 7 8 統(tǒng)計假設(shè)原理在平差中的應(yīng)用 8.1 概述 8.2 四種基本的假設(shè)檢驗方法 8.3 誤差分布的假設(shè)檢驗 8.4 后驗方差的檢驗 8.5 平差參數(shù)的區(qū)間估計 習(xí)題 8 9 近代測量平差概論 9.1 序貫平差 9.2 秩虧自由網(wǎng)平差 9.3 附加系統(tǒng)參數(shù)的平差 習(xí)題 9 參考答案 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：1 緒 論在工程建設(shè)和科學(xué)研究中，人們采用一定的儀器、工具、傳感器或其他的手段對各種類型的物理量進(jìn)行觀測，從而獲得大量的觀測數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)可以是直接測量的結(jié)果，也可以是經(jīng)過某些變換后的計算結(jié)果。由于觀測數(shù)據(jù)中總是包含有信息和干擾（觀測誤差）兩部分，為了對觀測結(jié)果形成認(rèn)識上的深化并反映事物內(nèi)部的規(guī)律性，從而得出科學(xué)的結(jié)論，必須運用數(shù)學(xué)的方法按照一定的準(zhǔn)則對獲取的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，盡量排除或減弱干擾對觀測值的影響，得到可用數(shù)學(xué)方式表述的某種規(guī)律。本章的目的就是說明觀測誤差的不可避免性以及測量平差學(xué)科的研究內(nèi)容等。1.1 觀測誤差觀測（測量）是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關(guān)信息的過程和實際結(jié)果，而誤差主要來源于觀測過程之中。通過實踐，人們認(rèn)識到，任何一種觀測都不可避免地要產(chǎn)生誤差。當(dāng)對某個物理量進(jìn)行重復(fù)觀測時，無論儀器多么精密，觀測如何仔細(xì)，觀測的方法如何合理，觀測結(jié)果之間或觀測結(jié)果與其理論值之間總會存在一些差異。例如，觀測一個平面三角形的三個內(nèi)角值，就會發(fā)現(xiàn)其觀測值之和不等于180。。這種在同一個量的各觀測值之間或在觀測值與其理論上的應(yīng)有值之間存在差異的現(xiàn)象，在測量工作中是普遍存在的，這說明觀測值中含有觀測誤差。觀測誤差產(chǎn)生的原因，可分為三個方面：儀器誤差是由于儀器構(gòu)造上的缺陷和精密度的限制，使觀測值含有誤差；觀測者的因素是由于觀測者的感觀能力的限制，如估讀小數(shù)和照準(zhǔn)目標(biāo)都會產(chǎn)生一定的誤差；外界條件的影響，是指測量時的環(huán)境，如不斷變化著的空氣溫度、濕度、風(fēng)力、明亮度、地球曲率和大氣折光等，都會對觀測數(shù)據(jù)直接產(chǎn)生影響，也必然會給觀測值帶來誤差。通常將上述產(chǎn)生觀測誤差的三個主要因素：儀器誤差、觀測者的因素及外界條件的影響統(tǒng)稱為測量的觀測條件。顯而易見，觀測條件好一些，觀測成果的質(zhì)量就會高一些，觀測值的誤差也會小一些，但由于各種因素的影響，存在觀測誤差是一件不可避免的事情。全部測量工作的重心，就是采用各種方法盡可能地消除或減少誤差對觀測結(jié)果的影響，合理地分配觀測誤差以提高期望值的精度。因此形象地講，數(shù)據(jù)處理的過程也就是減小誤差影響的過程。為了掌握誤差出現(xiàn)的規(guī)律及其對觀測結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，應(yīng)按誤差的性質(zhì)進(jìn)行分類，以便采取相應(yīng)的方法加以處理。觀測誤差按性質(zhì)可分為偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差。1.偶然誤差在相同的觀測條件下進(jìn)行了一系列的觀測，如果觀測誤差的數(shù)值大小和符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個誤差來看，該誤差列不存在確定的規(guī)律性，這種誤差即稱為偶然誤差。

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《誤差理論與測量平差》是由同濟(jì)大學(xué)出版社出版的。

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