概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（工程數(shù)學(xué)）（第2版）》分為兩大部分：第一部分為概率論基礎(chǔ)，包括前5章內(nèi)容；第二部分為數(shù)理統(tǒng)計，包括后4章內(nèi)容。第一部分包括：隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理．第二部分包括：數(shù)理統(tǒng)計的基本思想、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性回歸、方差分析和正交設(shè)計，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（工程數(shù)學(xué)）（第2版）》基本上只用到微積分和線性代數(shù)的知識，凡是具備這兩門高等數(shù)學(xué)知識的讀者，都可以使用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（工程數(shù)學(xué)）（第2版）》作為學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教材?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計（工程數(shù)學(xué)）（第2版）》內(nèi)容豐富，重點突出，但是由于課時和專業(yè)原因，教師在實際授課時，可以根據(jù)專業(yè)特點，在完成基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，有選擇地講授。

書籍目錄

第2版 前言 第一章 隨機事件及其概率 第一節(jié) 隨機事件及其運算 一、隨機試驗與樣本空間 二、隨機事件 三、事件的關(guān)系與運算 習(xí)題 1-1 第二節(jié) 隨機事件的概率 一、概率的統(tǒng)汁定義 二、古典概型 二、幾何概率 四、概率的公理化定義 習(xí)題 1-2 第三節(jié) 條件概率與全概率公式 一，條件概率勺乘法公式 二、全概率公式與貝葉斯公式 習(xí)題 1-3 第四節(jié) 隨機事件的獨立性 習(xí)題 1-4 第五節(jié) 伯勞利慨型 習(xí)題 1-5 第二章 隨機變量及其分布 第一節(jié) 隨機變量 第二節(jié) 離散型隨機變量及其概率分布 一、兩點分布（0-1分布或伯努利分布） 二、二項分布 三、泊松分布 四、超幾何分布 五、幾何分布 六、帕斯卡分布 習(xí)題 2-2 第三節(jié) 隨機變量的分布函數(shù) 習(xí)題 2-3 第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 一、均勻分布 二、指數(shù)分布 三、正態(tài)分布 習(xí)題 2-4 第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布 習(xí)題 2-5 第三章 多維隨機變量及其分布 第一節(jié) 多維隨機變量 習(xí)題 3-1 第二節(jié) 邊緣分布 習(xí)題 3-2 第三節(jié) 條件分布 習(xí)題 3-3 第四節(jié) 隨機變量的獨立性 習(xí)題 3-4 第五節(jié) 多維隨機變量函數(shù)的分布 習(xí)題 3-5 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望 習(xí)題 4-1 第二節(jié) 方差 習(xí)題 4-2 第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 習(xí)題 4-3 第四節(jié) 隨機變量的其他數(shù)字特征 習(xí)題 4-4 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 第一節(jié) 大數(shù)定律 習(xí)題 5-1 第二節(jié) 中心極限定理 習(xí)題 5-2 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本思想 第一節(jié) 總體與樣本 一、總體與樣本 二、統(tǒng)計量與抽樣分布 習(xí)題 6-1 第二節(jié) 數(shù)量統(tǒng)計的三大分布 一、X2分布 二、t分布 三、F分布 習(xí)題 6-2 第三節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布定理 習(xí)題 6-3 第七章 參數(shù)估計 第一節(jié) 參數(shù)的點估計 一、矩法估汁 二、極大似然估計 二、評價仙汁量好壞的標(biāo)準(zhǔn) 習(xí)題 7-1 第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 一、正態(tài)總體期望μ的區(qū)間估計 二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 三，兩個正態(tài)總體期望差、方差比的區(qū)間估計 叫、單側(cè)置信區(qū)間 習(xí)題 7-2 第八章 假設(shè)檢驗 第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念 習(xí)題 8-1 第二節(jié) 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 習(xí)題 8-2 第二節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 一、關(guān)于兩個正態(tài)總體期望值相等的假設(shè)檢驗 二、關(guān)于兩個正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗 習(xí)題 8-3 第四節(jié) 單邊假設(shè)檢驗 一、單個正態(tài)總體期望的半邊檢驗 二、單個正態(tài)總體方差的半邊檢驗 二、區(qū)間估計勺假設(shè)檢查的關(guān)系 習(xí)題 8-4 第五節(jié) 非參數(shù)假設(shè)檢驗 一、皮爾遜x2擬合檢驗 二、柯爾莫哥洛大檢驗 二、夏皮洛-威爾克檢驗 四、獨立性檢驗 習(xí)題 8-5 第九章 線性回歸，方差分析與正交設(shè)計 第一節(jié) 線性回歸 一、一元線線性回歸 二、回歸方程的顯著性檢驗 三、一元線性回歸方程的預(yù)測 四、可線性化的非線性回歸分析 五、多元線性回歸 第二節(jié) 方差分析 一、單因素方差分析 二、雙因子方差分析 第三節(jié) 正交設(shè)計 一、無相互作用的止交估計 二、有交互作用的正交設(shè)計 習(xí)題 習(xí)題答案 附錄1 幾種常用的概率分布 附錄2 泊松分布數(shù)值表 附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 附錄4 t-分布臨界值表 附錄5 X2分布臨界值表 附錄6 F-布臨界值表 附錄7 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗表 參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章 隨機事件及其概率　　在自然界和人類社會中，人們所能觀察到的現(xiàn)象是多種多樣的。但歸納起來，它們大體上可以分為兩類：一類是確定性現(xiàn)象，另一類是隨機現(xiàn)象。　　確定性現(xiàn)象是在一定條件下必然發(fā)生的。例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃時必然會沸騰；向上拋擲的一枚石子必然會下落；等等。隨機現(xiàn)象在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，或者說，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果。例如，在相同條件下拋擲同一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面向上，也可能是反面向上，并且在每次拋擲之前無法肯定拋擲的結(jié)果；從含有不合格品的一批產(chǎn)品中任意抽取一件檢驗，檢驗結(jié)果可能是合格品，也可能是不合格品，事先無法準(zhǔn)確地預(yù)言。通過大量試驗，我們知道，大量重復(fù)拋擲同一枚硬幣時，正面朝上的次數(shù)約占拋擲總數(shù)的一半。這類在個別試驗中呈現(xiàn)出不確定的結(jié)果，而在相同條件下進行大量重復(fù)的試驗，試驗結(jié)果呈現(xiàn)出的規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在自然科學(xué)、工程技術(shù)和社會科學(xué)的許多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用?！　〉谝还?jié) 隨機事件及其運算　　一、隨機試驗與樣本空間　　為了確定隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，需要進行多次的試驗、調(diào)查或觀察，我們把這些工作統(tǒng)稱為試驗。一個試驗如果滿足下述條件：　　1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；　　2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知道的，并且不止一個；　　3）每次試驗之前，不能判定哪一個結(jié)果將會出現(xiàn)。

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