高等數(shù)學(xué)

前言

　　《全國(guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》作為高職高專教育土建類專業(yè)適用的系列教材之一，旨在針對(duì)該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀以及教育改革的需求，在偏低的有限學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi)，編寫出一本便于教學(xué)的教材，這是當(dāng)務(wù)之急?！度珖?guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》便是在這樣的背景下出臺(tái)的?！　　度珖?guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》在建構(gòu)全書框架的過程中，著力于體現(xiàn)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性和工具性，并在適度、夠用的前提下，重墨縷述為本專業(yè)后續(xù)課程服務(wù)的接口性內(nèi)容以及今后在工程崗位上常遇到的一些擴(kuò)展性的內(nèi)容。尤其在應(yīng)用性方面，考慮到學(xué)生在工程實(shí)踐中面對(duì)建筑施工工地場(chǎng)景、實(shí)際操作和全程監(jiān)理等具體要求，在從事三通一平、清理場(chǎng)地、測(cè)量定位、排水挖溝、建筑施工設(shè)計(jì)和組織、各方交底溝通、建筑機(jī)械進(jìn)場(chǎng)、開挖基坑、打樁、結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)翻樣、立柱架梁乃至封頂驗(yàn)收等等全過程中，《全國(guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》從一開始就配置了較多的與此類操作相關(guān)的例題和習(xí)題，旨在理論聯(lián)系實(shí)際的同時(shí)，引發(fā)學(xué)生在實(shí)踐中的思考和創(chuàng)新。　　《全國(guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》在內(nèi)容論述上力求以簡(jiǎn)勝繁，由淺人深，重在由生活和工程實(shí)踐中提出問題，闡釋基本概念、基本定理等，避免抽象的推導(dǎo)和不必要的贅文滯句，冀求易教易學(xué).其次，為了讓學(xué)生在課堂教學(xué)中邊學(xué)邊練，在每節(jié)內(nèi)容中穿插了若干習(xí)題，以便于在教師指導(dǎo)下弄懂學(xué)會(huì)；每章之末皆列有復(fù)習(xí)題，供教師選題，留作學(xué)生的課外作業(yè).習(xí)題和復(fù)習(xí)題皆附有答案，僅供參考.這兩類題目的題材和題量，基本上涵蓋了《全國(guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容，同時(shí)，也較多地汲取了生活和土建工程實(shí)踐中的實(shí)例，且難易適中，以期達(dá)到強(qiáng)化基本訓(xùn)練和學(xué)以致用的目的?！　　度珖?guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》可供90學(xué)時(shí)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)使用，也可供部分少學(xué)時(shí)（如60學(xué)時(shí)）的院校使用?！　　度珖?guó)高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學(xué)》在編寫過程中，除了擷取編者歷年來在教學(xué)實(shí)踐中所累積的講稿和有關(guān)資料外，還借鑒了國(guó)內(nèi)外同類教材，從中獲益良多。

內(nèi)容概要

為了適應(yīng)當(dāng)前高職高專土建類專業(yè)教學(xué)改革的需要，本書以較少的篇幅涵蓋了函數(shù)和極限、導(dǎo)數(shù)和微分及其應(yīng)用、不定積分和定積分及其應(yīng)用、簡(jiǎn)易的微分方程、向量與空間解析幾何初步和多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用等基礎(chǔ)理論的主要內(nèi)容，共10章，每章均配有練習(xí)題和復(fù)習(xí)題（皆附有答案）。    本書選材適當(dāng)，主次分明，重點(diǎn)突出基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性和工具性，且行文力求簡(jiǎn)明通曉，以達(dá)到易教易學(xué)、學(xué)以致用的目的。    本書可作為高職高專教育土建類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)用書，亦可供同層次的其他專業(yè)和各類成人高?；騾⒓痈叩冉逃詫W(xué)考試的讀者作為教學(xué)和參考用書。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)  1.1  常量和變量  1.2  函數(shù)  1.3  關(guān)于函數(shù)的幾點(diǎn)說明  1.4  函數(shù)的表示方法  1.5  函數(shù)關(guān)系的建立  1.6  函數(shù)的特性及初等函數(shù)  復(fù)習(xí)題1第2章  數(shù)列、函數(shù)的極限  函數(shù)的連續(xù)性  2.1  數(shù)列的極限  2.2  函數(shù)的極限  2.3  極限運(yùn)算法則  2.4  無窮小量和無窮大量  2.5  連續(xù)函數(shù)  復(fù)習(xí)題2第3章  導(dǎo)數(shù)與微分  3.1  函數(shù)的變化率  3.2  導(dǎo)數(shù)的概念  3.3  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則  3.4  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則  3.5  指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式  3.6  求導(dǎo)法則小結(jié)  3.7  高階導(dǎo)數(shù)  3.8  函數(shù)的微分  3.9  微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  復(fù)習(xí)題3第4章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  4.1  微分中值定理  4.2  函數(shù)的單調(diào)性的判定  4.3  函數(shù)的最大值與最小值  4.4  曲線的凹凸  4.5  函數(shù)圖形的描繪  4.6  曲線的曲率  復(fù)習(xí)題4第5章  不定積分  5.1  原函數(shù)與不定積分  5.2  不定積分的基本公式和運(yùn)算性質(zhì)  5.3  換元積分法  5.4  分部積分法  復(fù)習(xí)題5第6章  定積分  6.1  定積分的概念  6.2  定積分的計(jì)算公式  6.3  定積分的基本性質(zhì)積分中值定理  6.4  定積分的換元法與分部積分法  復(fù)習(xí)題6第7章  定積分的應(yīng)用  7.1  平面圖形的面積  7.2  旋轉(zhuǎn)體的體積  7.3  平面曲線的弧長(zhǎng)  7.4  平面圖形的形心  7.5  平面圖形的慣性矩  7.6  變力所做的功  7.7  平均值  復(fù)習(xí)題7第8章  簡(jiǎn)單微分方程  8.1  微分方程的基本概念  8.2  一階微分方程的解法  8.3  幾種特殊類型的高階微分方程的解法  復(fù)習(xí)題8第9章  向量與空間解析幾何初步  9.1  空間直角坐標(biāo)系  9.2  向量的概念及其運(yùn)算  9.3  數(shù)量積  9.4  向量積  9.5  空間的平面方程  9.6  空間的直線方程  9.7  空間的曲面與曲線方程  復(fù)習(xí)題9第10章  多元函數(shù)的微分及其應(yīng)用  10.1  二元函數(shù)的基本概念  10.2  偏導(dǎo)數(shù)  10.3  全微分及其應(yīng)用  10.4  復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法則  10.5  多元函數(shù)的極限  10.6  條件極值  10.7  多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用  復(fù)習(xí)題10數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)Ⅰ  用最小二乘法建立經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)Ⅱ  定積分的近似計(jì)算  Ⅱ.1  矩形法  Ⅱ.2  梯形法  Ⅱ.3  拋物線法  復(fù)習(xí)題Ⅱ習(xí)題、復(fù)習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)　　1.4 函數(shù)的表示方法　　1.4.1 函數(shù)的三種表示方法　　表達(dá)函數(shù)的方法通常有公式法、列表法和圖示法三種?！　。?）公式法。例1—1、例1—4等都是用數(shù)學(xué)式的形式來表達(dá)自變量和因變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種方法稱為公式法。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，便于分析與計(jì)算，但不夠直觀，有些實(shí)際問題遇到的函數(shù)關(guān)系，很難用公式法表示，往往采用列表法或圖示法表示?！　。?）列表法。工程實(shí)踐中，變量之間的函數(shù)關(guān)系有時(shí)是以列表的形式表示出來的，平時(shí)所用的三角函數(shù)表、對(duì)數(shù)表等，都是列表法表示函數(shù)的例子。列表法的優(yōu)點(diǎn)是給定了自變量的數(shù)值后，可以直接查到因變量的對(duì)應(yīng)值（即函數(shù)值），但表中的數(shù)據(jù)往往不完全，同時(shí)也不便于理論分析?！　。?）圖示法。工程上也常常用幾何圖形——平面直角坐標(biāo)系上的一條曲線，表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種表示方法稱為圖示法，如例1-2圖示法的優(yōu)點(diǎn)是鮮明直觀，能看出函數(shù)變化趨勢(shì)，可啟發(fā)我們推斷出函數(shù)的某些性質(zhì)，是研究函數(shù)時(shí)的重要輔助工具?！　　?/pre>








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