高等數(shù)學
出版時間：2009-8 出版社：同濟大學 作者：嚴宗元 編 頁數(shù)：278 字數(shù)：449000
前言
《全國高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學》作為高職高專教育土建類專業(yè)適用的系列教材之一，旨在針對該專業(yè)的培養(yǎng)目標和當前教學現(xiàn)狀以及教育改革的需求，在偏低的有限學時數(shù)內，編寫出一本便于教學的教材，這是當務之急?！度珖呗毟邔＝逃两悓I(yè)新理念教材：高等數(shù)學》便是在這樣的背景下出臺的?！ 度珖呗毟邔＝逃两悓I(yè)新理念教材：高等數(shù)學》在建構全書框架的過程中，著力于體現(xiàn)內容的基礎性、系統(tǒng)性、應用性和工具性，并在適度、夠用的前提下，重墨縷述為本專業(yè)后續(xù)課程服務的接口性內容以及今后在工程崗位上常遇到的一些擴展性的內容。尤其在應用性方面，考慮到學生在工程實踐中面對建筑施工工地場景、實際操作和全程監(jiān)理等具體要求，在從事三通一平、清理場地、測量定位、排水挖溝、建筑施工設計和組織、各方交底溝通、建筑機械進場、開挖基坑、打樁、結構節(jié)點翻樣、立柱架梁乃至封頂驗收等等全過程中，《全國高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學》從一開始就配置了較多的與此類操作相關的例題和習題，旨在理論聯(lián)系實際的同時，引發(fā)學生在實踐中的思考和創(chuàng)新。 《全國高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學》在內容論述上力求以簡勝繁，由淺人深，重在由生活和工程實踐中提出問題，闡釋基本概念、基本定理等，避免抽象的推導和不必要的贅文滯句，冀求易教易學.其次，為了讓學生在課堂教學中邊學邊練，在每節(jié)內容中穿插了若干習題，以便于在教師指導下弄懂學會；每章之末皆列有復習題，供教師選題，留作學生的課外作業(yè).習題和復習題皆附有答案，僅供參考.這兩類題目的題材和題量，基本上涵蓋了《全國高職高專教育土建類專業(yè)新理念教材：高等數(shù)學》的主要內容，同時，也較多地汲取了生活和土建工程實踐中的實例，且難易適中，以期達到強化基本訓練和學以致用的目的?！ 度珖呗毟邔＝逃两悓I(yè)新理念教材：高等數(shù)學》可供90學時的高等數(shù)學課程教學使用，也可供部分少學時（如60學時）的院校使用?！ 度珖呗毟邔＝逃两悓I(yè)新理念教材：高等數(shù)學》在編寫過程中，除了擷取編者歷年來在教學實踐中所累積的講稿和有關資料外，還借鑒了國內外同類教材，從中獲益良多。
內容概要
為了適應當前高職高專土建類專業(yè)教學改革的需要，本書以較少的篇幅涵蓋了函數(shù)和極限、導數(shù)和微分及其應用、不定積分和定積分及其應用、簡易的微分方程、向量與空間解析幾何初步和多元函數(shù)微分法及其應用等基礎理論的主要內容，共10章，每章均配有練習題和復習題（皆附有答案）。 本書選材適當，主次分明，重點突出基礎性、系統(tǒng)性、應用性和工具性，且行文力求簡明通曉，以達到易教易學、學以致用的目的。 本書可作為高職高專教育土建類專業(yè)的高等數(shù)學課程的教學用書，亦可供同層次的其他專業(yè)和各類成人高校或參加高等教育自學考試的讀者作為教學和參考用書。
書籍目錄
前言第1章 函數(shù) 1.1 常量和變量 1.2 函數(shù) 1.3 關于函數(shù)的幾點說明 1.4 函數(shù)的表示方法 1.5 函數(shù)關系的建立 1.6 函數(shù)的特性及初等函數(shù) 復習題1第2章 數(shù)列、函數(shù)的極限 函數(shù)的連續(xù)性 2.1 數(shù)列的極限 2.2 函數(shù)的極限 2.3 極限運算法則 2.4 無窮小量和無窮大量 2.5 連續(xù)函數(shù) 復習題2第3章 導數(shù)與微分 3.1 函數(shù)的變化率 3.2 導數(shù)的概念 3.3 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 3.4 復合函數(shù)求導法則 3.5 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的求導公式 3.6 求導法則小結 3.7 高階導數(shù) 3.8 函數(shù)的微分 3.9 微分在近似計算中的應用 復習題3第4章 導數(shù)的應用 4.1 微分中值定理 4.2 函數(shù)的單調性的判定 4.3 函數(shù)的最大值與最小值 4.4 曲線的凹凸 4.5 函數(shù)圖形的描繪 4.6 曲線的曲率 復習題4第5章 不定積分 5.1 原函數(shù)與不定積分 5.2 不定積分的基本公式和運算性質 5.3 換元積分法 5.4 分部積分法 復習題5第6章 定積分 6.1 定積分的概念 6.2 定積分的計算公式 6.3 定積分的基本性質積分中值定理 6.4 定積分的換元法與分部積分法 復習題6第7章 定積分的應用 7.1 平面圖形的面積 7.2 旋轉體的體積 7.3 平面曲線的弧長 7.4 平面圖形的形心 7.5 平面圖形的慣性矩 7.6 變力所做的功 7.7 平均值 復習題7第8章 簡單微分方程 8.1 微分方程的基本概念 8.2 一階微分方程的解法 8.3 幾種特殊類型的高階微分方程的解法 復習題8第9章 向量與空間解析幾何初步 9.1 空間直角坐標系 9.2 向量的概念及其運算 9.3 數(shù)量積 9.4 向量積 9.5 空間的平面方程 9.6 空間的直線方程 9.7 空間的曲面與曲線方程 復習題9第10章 多元函數(shù)的微分及其應用 10.1 二元函數(shù)的基本概念 10.2 偏導數(shù) 10.3 全微分及其應用 10.4 復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法則 10.5 多元函數(shù)的極限 10.6 條件極值 10.7 多元函數(shù)微分的幾何應用 復習題10數(shù)學實習Ⅰ 用最小二乘法建立經(jīng)驗公式數(shù)學實習Ⅱ 定積分的近似計算 Ⅱ.1 矩形法 Ⅱ.2 梯形法 Ⅱ.3 拋物線法 復習題Ⅱ習題、復習題答案
章節(jié)摘錄
第1章 函數(shù) 1.4 函數(shù)的表示方法 1.4.1 函數(shù)的三種表示方法 表達函數(shù)的方法通常有公式法、列表法和圖示法三種。 （1）公式法。例1—1、例1—4等都是用數(shù)學式的形式來表達自變量和因變量之間對應關系，這種方法稱為公式法。其優(yōu)點是簡單準確，便于分析與計算，但不夠直觀，有些實際問題遇到的函數(shù)關系，很難用公式法表示，往往采用列表法或圖示法表示。 ?。?）列表法。工程實踐中，變量之間的函數(shù)關系有時是以列表的形式表示出來的，平時所用的三角函數(shù)表、對數(shù)表等，都是列表法表示函數(shù)的例子。列表法的優(yōu)點是給定了自變量的數(shù)值后，可以直接查到因變量的對應值（即函數(shù)值），但表中的數(shù)據(jù)往往不完全，同時也不便于理論分析?！ 。?）圖示法。工程上也常常用幾何圖形——平面直角坐標系上的一條曲線，表示兩個變量之間的函數(shù)關系，這種表示方法稱為圖示法，如例1-2圖示法的優(yōu)點是鮮明直觀，能看出函數(shù)變化趨勢，可啟發(fā)我們推斷出函數(shù)的某些性質，是研究函數(shù)時的重要輔助工具。 ……
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