高等數(shù)學

前言

本教材自2006年出版以來，由于它在取材、體系、講法、可讀性等諸方面較為切合當前高職教育教學的改革形勢以及高職院校的高等數(shù)學教學實際，而被全國許多院校所采用，深受國內(nèi)高職院校的歡迎，教材使用量逐年上升。幾年來，許多專家、學者對本教材給出了許多有益的建議，有的讀者對印刷與編寫的一些錯漏逐一記錄并及時反饋，這是對我們工作的鼓勵和支持，也是保證再版質(zhì)量不可或缺的條件。借此再版之機，向關心和支持我們工作的專家、學者和廣大讀者表示誠摯的感謝！目前，許多高職院校在高等數(shù)學教學改革方面進行了積極探索，各院校特別注重對學生數(shù)學素質(zhì)、計算機應用能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，對高等數(shù)學教材提出了許多新的要求。基于這些情況，我們在這次再版中，除修正初版中的某些疏漏，如文字、符號、圖形外，還訂正了部分印刷及習題解答中的錯誤。在不影響本書原有的體系、結(jié)構(gòu)、格局的前提下，對某些概念表述、內(nèi)容作了適當?shù)恼{(diào)整，并增加了部分內(nèi)容，使本書的內(nèi)容更充實、更合理。例如，考慮到學生對二次曲面比較陌生，在附錄中增加了一些常見的二次曲面圖形。通過修訂，本書質(zhì)量得到了提高，將更加方便教師教學和學生自學。這次修訂工作由程紅萍等人完成。本教材自出版以來深得廣大讀者和同行的關心支持，在此深表謝意。限于編者水平，書中難免仍有錯誤和不妥之處，誠懇地希望專家、學者和廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書根據(jù)教育部制訂的“高職高專數(shù)學教學基本要求”，在第1版基礎上，由從事多年高職高專高等數(shù)學教學工作的一線教師執(zhí)筆編寫。全書系統(tǒng)講解高職高專高等數(shù)學的基礎知識和基本方法，內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何簡介，多元函數(shù)微分學，二重積分與曲線積分，無窮級數(shù)等。本書共分10章，每章又分若干節(jié)，每節(jié)都有配套練習題，每章后有自測題，書末附有參考答案并附錄預備知識及常用曲線與曲面等內(nèi)容。　　本書理論系統(tǒng)，舉例豐富，講解透徹，難度適宜，適合作為高職高專各專業(yè)的高等數(shù)學課程的教材使用。

書籍目錄

前言第1版前言第一章 函數(shù)與極限　第一節(jié) 預備知識　　一、實數(shù)及其幾何表示　　二、實數(shù)的絕對值　　三、區(qū)間與鄰域　第二節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)　　一、常量與變量　　二、函數(shù)的概念　　三、函數(shù)的幾種特性　　四、反函數(shù)與復合函數(shù)　第三節(jié) 初等函數(shù)　　一、基本初等函數(shù)　　二、初等函數(shù)　第四節(jié) 非初等函數(shù)和建立函數(shù)關系舉例　　一、分段函數(shù)　　二、建立函數(shù)關系舉例　　三、幾種常見的經(jīng)濟函數(shù)　第五節(jié) 數(shù)列的極限　　一、數(shù)列的概念　　二、數(shù)列的極限　第六節(jié) 函數(shù)的極限　　一、函數(shù)極限的定義　　二、函數(shù)極限的性質(zhì)　第七節(jié) 無窮小量與無窮大量　　一、無窮小量與無窮大量　　二、無窮小量的性質(zhì)　　三、無窮小量的比較　第八節(jié) 極限的四則運算法則　第九節(jié) 兩個重要極限　第十節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性　　一、函數(shù)的增量　　二、函數(shù)的連續(xù)性　　三、函數(shù)的間斷點　　四、連續(xù)函數(shù)的運算　　五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導數(shù)與微分　第一節(jié) 導數(shù)的概念　　一、問題的提出　　二、導數(shù)的定義　　三、導數(shù)的幾何意義　　四、函數(shù)可導與連續(xù)的關系　第二節(jié) 導數(shù)基本運算法則　　一、導數(shù)的四則運算法則　　二、反函數(shù)的求導法則　　三、復合函數(shù)的求導法則　　四、初等函數(shù)的導數(shù)　第三節(jié) 高階導數(shù)　第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)對數(shù)求導法　　一、隱函數(shù)的導數(shù)　　二、對數(shù)求導法　第五節(jié) 微分及其應用　　一、微分的定義　　二、微分的幾何意義　　三、微分法則　　四、微分在近似計算中的應用第三章 導數(shù)的應用第四章 不定積分第五章 定積分及其應用第六章 常微分方程第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何簡介第八章 多元函數(shù)微分學第九章 二重積分與曲線積分第十章 無窮級數(shù)參考答案附錄 預備知識、常用曲線與曲面

章節(jié)摘錄

插圖：第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何簡介空間解析幾何是用代數(shù)方法來研究空間幾何問題的.空間解析幾何通過建立空間直角坐標系把空間的點和三元有序數(shù)組、幾何圖形與代數(shù)方程聯(lián)系起來，從而利用代數(shù)方程研究空間幾何問題并使代數(shù)方程有了幾何意義，以有助于求解高等數(shù)學中的問題.它是學習多元函數(shù)微積分的基礎.本章首先建立空間直角坐標系，介紹空間向量及其基本運算，然后以向量知識為基礎，介紹空間幾何圖形平面、直線、曲面和曲線的方程及其有關知識.第一節(jié) 空間直角坐標系一、空間直角坐標系通常過空間一點O作三條互相垂直的數(shù)軸，它們以O為原點，并取相同的長度單位.這三條數(shù)軸分別稱為x軸（橫軸）、y軸（縱軸）和z軸（豎軸），統(tǒng)稱為數(shù)軸。它們的正方向符合右手規(guī)則：以右手握住z軸，讓右手的四指從x軸的正方向逆時針旋轉(zhuǎn)蕓-角度到y(tǒng)軸正方向時，則大拇指所指的指向即為z軸的正方向.一般將x軸和y軸放在水平面上，z軸垂直于水平面，如圖7—1所示。這樣的三條坐標軸就構(gòu)成了一個空間直角坐標系，記Oxyz坐標系，點O稱為坐標原點，z軸、y軸和z軸統(tǒng)稱為坐標軸.每兩條坐標軸確定一個平面，稱為坐標面.由z軸和y軸所確定的平面稱為xOy坐標面。類似有xOy坐標面和zOx坐標面.三個坐標面將空間分成八個部分，每一部分稱為一個卦限，其中第1，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ卦限位于xOy面上方，含有z軸、.y軸、2軸正方向的部分為第1卦限，從第工卦限開始逆時針依次為第Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ卦限；第Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ卦限位于xOy面下方，分別與第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ卦限對應，如圖7—2所示。

編輯推薦

《高等數(shù)學(第2版)》是由程紅萍和陸忠鑾共同編寫，同濟大學出版社出版發(fā)行的。

圖書封面

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