線性代數(shù)

內(nèi)容概要

“線性代數(shù)”是普通高等院校普遍開設(shè)的一門重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，本書根據(jù)教育部高等學(xué)校“線性代數(shù)教學(xué)基本要求”編寫而成，涵蓋了行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換等內(nèi)容，同時編入了相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。本書的編寫服務(wù)于大眾化高等教育的需要，符合包括獨(dú)立學(xué)院在內(nèi)的大多數(shù)普通高等院校的辦學(xué)定位和人才培養(yǎng)目標(biāo)，著力體現(xiàn)教育部[2007]1號文件和2號文件關(guān)于教材建設(shè)“分類指導(dǎo)、注重特色”的要求，在考慮課程自身的系統(tǒng)性和科學(xué)性的基礎(chǔ)上，突出其應(yīng)用性。內(nèi)容安排由淺入深，先直觀、后抽象，注重基本概念、基本方法和基本運(yùn)算，淡化較難的證明及煩瑣的計(jì)算，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，緊密與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。書中基本概念的引入，力求直觀，盡量減少其抽象性，如將線性相關(guān)性融入線性方程組中，以分散其難點(diǎn)，讓學(xué)生好學(xué)、易懂。這既是本書編寫的原則和做法，也是本書的特點(diǎn)。

書籍目錄

前言1  行列式  1.1  行列式的概念與性質(zhì)    1.1.1  二元線性方程組與二階行列式    1.1.2  n階行列式的定義及展開    1.1.3  行列式的性質(zhì)  1.2  行列式的計(jì)算  1.3  克萊姆法則  習(xí)題12  矩陣  2.1  矩陣的概念  2.2  矩陣的運(yùn)算    2.2.1  矩陣的加(減)法    2.2.2  數(shù)量乘法    2.2.3  矩陣乘法    2.2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置    2.2.5  方陣的行列式    2.2.6  分塊矩陣及其運(yùn)算  2.3  可逆矩陣  2.4  矩陣的初等變換  2.5  矩陣的秩  2.6  應(yīng)用    2.6.1  編制通訊密碼    2.6.2  投入產(chǎn)出分析  習(xí)題23  n維向量空間與線性方程組  3.1  n維向量空間  3.2  向量組的線性相關(guān)性    3.2.1  線性相關(guān)性概念    3.2.2  線性相關(guān)性的判定  3.3  向量組的秩    3.3.1  極大線性無關(guān)向量組    3.3.2  向量組的秩    3.3.3  矩陣與向量組秩的關(guān)系  3.4  線性方程組的解    3.4.1  消元法解線性方程組    3.4.2  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  3.5  應(yīng)用  習(xí)題34  矩陣的相似  4.1  向量組的正交規(guī)范化    4.1.1  向量內(nèi)積及其性質(zhì)    4.1.2  正交向量組及其性質(zhì)    4.1.3  規(guī)范正交基及其求法    4.1.4  正交矩陣與正交變換  4.2  方陣的特征值與特征向量    4.2.1  特征值與特征向量    4.2.2  特征值與特征向量的基本性質(zhì)  4.3  相似矩陣    4.3.1  相似矩陣的概念    4.3.2  相似矩陣的性質(zhì)    4.3.3  矩陣與對角矩陣相似的條件  4.4  實(shí)對稱矩陣的對角化    4.4.1  實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)    4.4.2  實(shí)對稱矩陣的對角化  4.5  矩陣的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形  4.6  應(yīng)用    4.6.1  n階方陣A的對角化或較低階方陣A的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形化，在求A的高次冪上的應(yīng)用    4.6.2  簡化微分方程組求解  習(xí)題45  二次型  5.1  二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形    5.1.1  二次型的定義    5.1.2  線性變換  5.2  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形    5.2.1  正交變換法    5.2.2  初等變換法    5.2.3  配方法  5.3  實(shí)二次型的分類  5.4  應(yīng)用  習(xí)題56  線性空間與線性變換  6.1  線性空間的定義與性質(zhì)  6.2  線性空間的基、維數(shù)和向量的坐標(biāo)  6.3  線性變換的定義與性質(zhì)  6.4  線性變換的矩陣表示  6.5  線性變換的運(yùn)算  6.6  歐氏空間  習(xí)題6附錄A  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)  實(shí)驗(yàn)1  行列式與矩陣  實(shí)驗(yàn)2  求矩陣的秩與向量組的極大無關(guān)組  實(shí)驗(yàn)3  求解線性方程組  實(shí)驗(yàn)4  求矩陣的特征值與特征向量參考答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　本書根據(jù)內(nèi)容取舍，《線性代數(shù)》適合大多數(shù)院校的學(xué)生用作“線性代數(shù)”課程的教材。包括獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生（學(xué)習(xí)前五章）、高職高專學(xué)生（學(xué)習(xí)前三章）和一般本科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生（學(xué)習(xí)全書）。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    線性代數(shù) PDF格式下載

---