經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）

前言

為順應(yīng)我國高等教育事業(yè)跨越式發(fā)展的需要，更好地滿足社會對學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各種需求，必然需要一批具有特色的、質(zhì)量較高的教材作為支持和基礎(chǔ)。探索、構(gòu)建適應(yīng)我國新世紀(jì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系需要的教材體系勢必成為當(dāng)前教材建設(shè)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。目前由同濟(jì)大學(xué)出版社出版的一批以公共基礎(chǔ)課為主的有特色的、適應(yīng)性強(qiáng)的高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材，確實(shí)是一項(xiàng)獨(dú)具慧眼的作法，它必將會進(jìn)一步推動教材建設(shè)工作的開展。數(shù)學(xué)與社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步歷來就有著不解之緣。隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)全球化，高等數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的滲透日益深入，現(xiàn)代的經(jīng)濟(jì)管理正朝著定性和定量相結(jié)合的數(shù)學(xué)化方向發(fā)展。我們將會看到，2l世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)文獻(xiàn)少不了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理和形象化的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的描述。普通高等教育高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材之一的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生所用的高等數(shù)學(xué)教材。參編者是來自于多所院校的具有多年“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”教學(xué)經(jīng)歷的教師，因此本教材從不同的層面上體現(xiàn)了當(dāng)前“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”教學(xué)的特色和水平。本書的特色之一是密切聯(lián)系當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對高級經(jīng)濟(jì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求，具有時代的特色。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，可以深刻揭示現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)錯綜復(fù)雜的相互關(guān)系及其變化發(fā)展的趨勢、明確經(jīng)濟(jì)決策的方向和預(yù)測經(jīng)濟(jì)決策的效果。本教材的編寫是圍繞著如何為經(jīng)濟(jì)活動服務(wù)這一宗旨而展開的，同時又把握住經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的定位和學(xué)科的發(fā)展，針對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，確定教材內(nèi)容的起點(diǎn)和難度。

內(nèi)容概要

《普通高等教育高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材?經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)(上冊)》是為普通高等教育高級經(jīng)濟(jì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)而編寫的本科經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教材，《普通高等教育高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材?經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)(上冊)》在取材上汲取了同類教材的優(yōu)點(diǎn)，力求體現(xiàn)“數(shù)學(xué)為本，經(jīng)濟(jì)為用”的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。在內(nèi)容上貫徹“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”，既保持教材內(nèi)容的科學(xué)性和系統(tǒng)的完整性，又使之具有特色性與通俗性，適當(dāng)降低起點(diǎn)，減少難度，突出基本概念和基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決經(jīng)濟(jì)方面問題的能力。
《普通高等教育高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材?經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)(上冊)》分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容為：函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分學(xué)，多元函數(shù)微積分學(xué)，常微分方程初步；下冊的內(nèi)容有：矩陣，”維向量，線性方程組與基礎(chǔ)概率等。

書籍目錄

序言前言1函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 集合與區(qū)間1.1.2 函數(shù)概念與函數(shù)特性1.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.1.4 初等函數(shù)1.2 極限的概念1.2.1 數(shù)列極限1.2.2 函數(shù)極限1.3 極限的運(yùn)算1.4 極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限1.4.1 夾逼準(zhǔn)則與第一重要極限1.4.2 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則與第二重要極限1.5 無窮大量與無窮小量1.5.1 無窮小量的概念與性質(zhì)1.5.2 無窮小量的比較1.5.3 無窮大量1.6 函數(shù)的連續(xù)與間斷1.6.1 函數(shù)的連續(xù)性1.6.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)1.6.3 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性1.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)題12導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 引例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.4 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.1 函數(shù)的和.差.積.商的求導(dǎo)法則2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4 函數(shù)的微分2.4.1 微分的定義2.4.2 函數(shù)可微的條件2.4.3 微分的幾何意義2.4.4 微分公式與微分運(yùn)算法則2.4.5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用復(fù)習(xí)題23導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.2.1 “0／0”型未定式3.2.2 “∞／∞”型未定式3.2.3 其他型未定式3.3 泰勒公式3.4 函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖形的凹凸性的判定法3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性的判定法3.4.2 函數(shù)凹凸性的判定法3.5 函數(shù)的極值與最大值.最小值3.5.1 函數(shù)的極值及其求法3.5.2 最大值與最小值問題3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用舉例3.6.1 邊際分析3.6.2 彈性分析復(fù)習(xí)題34不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.1.1 原函數(shù)和不定積分的概念4.1.2 不定積分的計(jì)算和性質(zhì)4.2 不定積分的換元積分法4.2.1 不定積分的第一類換元法4.2.2 不定積分的第二類換元法4.3 不定積分的分部積分法復(fù)習(xí)題45定積分及其應(yīng)用5.1 定積分的定義與性質(zhì)5.1.1 引例5.1.2 定積分定義5.1.3 定積分的性質(zhì)5.2 微積分基本公式5.2.1 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式5.3 定積分的換元法和分部積分法5.3.1 定積分的換元法5.3.2 定積分的分部積分法5.4 反常積分5.4.1 無窮限的反常積分5.4.2 無界函數(shù)的反常積分5.5 定積分的幾何應(yīng)用5.5.1 微元法5.5.2 定積分在幾何方面的應(yīng)用5.6 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例5.6.1 由邊際量求總（改變）量5.6.2 資金限制與投資問題復(fù)習(xí)題56常微分方程初步6.1 微分方程的基本概念6.2 可分離變量的微分方程6.2.1 可分離變量的方程6.2.2 齊次方程6.3 一階線性微分方程6.3.1 一階線性微分方程6.3.2 伯努利方程6.4 可降階的高階微分方程6.4.1 y（n）＝f（x）型的微分方程6.4.2 y“＝f（x,y'）型的微分方程6.4.3 y”＝f（y,y'）型的微分方程6.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.5.1 二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)6.5.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程6.6.1 f（x）＝Pm（x）e離型6.6.2 f（x）＝e離[Pl（x）coswx+Pn（x）sinwx]型6.7 微分方程的應(yīng)用舉例6.7.1 幾何應(yīng)用6.7.2 物理應(yīng)用6.7.3 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用復(fù)習(xí)題67多元函數(shù)微積分7.1 空間解析幾何簡介7.1.1 空間直角坐標(biāo)系7.1.2 空間兩點(diǎn)間的距離7.1.3 平面及其方程7.1.4 曲面及其方程7.2 多元函數(shù)的基本概念7.2.1 平面區(qū)域的概念7.2.2 多元函數(shù)的定義及幾何意義7.2.3 二元函數(shù)的極限7.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性7.3 偏導(dǎo)數(shù)7.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義與經(jīng)濟(jì)意義7.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)7.4 全微分7.5 多元復(fù)合函數(shù)微分法及隱函數(shù)微分法7.5.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則7.5.2 隱函數(shù)的微分法7.6 多元函數(shù)的極值及最大值.最小值7.6.1 多元函數(shù)的極值7.6.2 條件極值與多元函數(shù)的最大值.最小值7.7 二重積分的概念與性質(zhì)7.7.1 二重積分的概念7.7.2 二重積分的性質(zhì)7.8 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算7.8.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算7.8.2 二次積分次序的交換7.9 極坐標(biāo)下的二重積分的計(jì)算復(fù)習(xí)題7參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《普通高等教育高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材?經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)(上冊)》適用于應(yīng)用型本科的經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)，也可作為大專、高職高專和成人教育的相關(guān)專業(yè)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書。

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