數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

前言

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法是教師在課堂上講、學(xué)生（用紙和筆）練.這種模式注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行精密的計(jì)算、嚴(yán)密的邏輯推理能力，而忽視了對(duì)學(xué)生主動(dòng)思考、自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng).在這種教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也僅是停留在記公式、做計(jì)算題和證明題上.這與當(dāng)前社會(huì)對(duì)科技人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求相差甚遠(yuǎn).從20世紀(jì)90年代中期開(kāi)始，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（mathematical experiment）作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物在國(guó)內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的方式在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中引起了廣大師生的廣泛的興趣。1989年，著名的科學(xué)家錢(qián)學(xué)森教授在“中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)教育與科研座談會(huì)”上提出：“電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，大學(xué)理工科的數(shù)學(xué)課程是不是需要改革一番？”1992年，美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的一篇論文就指出：“一切科學(xué)與工程技術(shù)人員的教育必須包括愈來(lái)愈多的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的內(nèi)容.數(shù)學(xué)建模和相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具.”美國(guó)科學(xué)、工程和公共事業(yè)政策委員會(huì)在一份報(bào)告中曾指出：“今天，在科學(xué)技術(shù)中最為有用的領(lǐng)域就是數(shù)值分析與數(shù)學(xué)建模.”所有這些思想，都與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程所包含的內(nèi)容密切相關(guān)。周遠(yuǎn)清（前教育部副部長(zhǎng)）、姜啟源發(fā)表在2006年1月11日《光明日?qǐng)?bào)》上的文章《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)了什么？》中指出：十幾年來(lái)在我國(guó)開(kāi)展的“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的實(shí)踐已經(jīng)證實(shí)了“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”至少實(shí)現(xiàn)了以下兩點(diǎn)：（1）提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)；（2）推動(dòng)了高校教育改革.實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模（mathematical modelling）是連接“學(xué)”和“用”的一個(gè)橋梁.李大潛院士提出，“把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中去.”目前，多數(shù)專(zhuān)業(yè)的主干數(shù)學(xué)課程主要有“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是連接這三門(mén)課程與數(shù)學(xué)建模的一個(gè)橋梁.因此，仿照以上李大潛院士的說(shuō)法，我們可以提出：“把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中去?！?/pre>


內(nèi)容概要
本教材是在貫徹落實(shí)教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的要求精神的基礎(chǔ)上，按照工科及經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)“本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本專(zhuān)科院校的學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)特點(diǎn)和教材改革精神進(jìn)行編寫(xiě)的。全書(shū)以通俗易懂的語(yǔ)言，全面而系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，全書(shū)共分7章，第1章是緒論；第2-5章是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部分，內(nèi)容包括一元微積分實(shí)驗(yàn)、多元微積分實(shí)驗(yàn)、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)；第6章是綜合實(shí)驗(yàn)；第7章是數(shù)學(xué)建模初步，每章都以實(shí)驗(yàn)的形式將有關(guān)內(nèi)容與MATLCB相結(jié)合，達(dá)到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，便于讀者學(xué)習(xí)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)。每節(jié)后面有“練習(xí)題”，每小節(jié)（或節(jié)）的例題（或?qū)嶒?yàn)）前有簡(jiǎn)要的“實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?，并在附錄中有MATLAB的基本操作。　　本教材理論系統(tǒng)，舉例豐富、新穎，講解透徹，難度適宜，可作為高等院校各專(zhuān)業(yè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的教材或參考書(shū)，也可以穿插在“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中同步使用，還可作為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的培訓(xùn)教材或參考書(shū)，并可供廣大自學(xué)者學(xué)習(xí)和參考。



書(shū)籍目錄
前言1 緒論　1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概述    1.1.1 什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)    1.1.2 關(guān)于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程  1.2 數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用    1.2.1 數(shù)學(xué)軟件    1.2.2 應(yīng)用MATLAB的幾個(gè)例子  1.3本書(shū)的基本框架和內(nèi)容安排2 一元微積分實(shí)驗(yàn)  2.1 曲線繪圖    2.1.1 曲線的幾種表現(xiàn)形式    2.1.2 繪制曲線的MATLAB命令  2.2 極限與導(dǎo)數(shù)    2.2.1 極  限    2.2.2 導(dǎo)  數(shù)    2.2.3極值和最值  2.3 方程（組）求根    2.3.1 方程（組）符號(hào)解    2.3.2 方程（組）數(shù)值解  2.4 積分    2.4.1 不定積分    2.4.2 定積分  2.5 級(jí)數(shù)    2.5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)部分和與級(jí)數(shù)和    2.5.2 Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)    2.5.3 Taylor級(jí)數(shù)逼近分析界面    2.5.4 傅里葉級(jí)數(shù)3 多元微積分實(shí)驗(yàn)  3.1 曲面繪圖    3.1.1 曲面繪制    3.1.2 等高線的繪制  3.2 多元函數(shù)微分    3.2.1 多元函數(shù)極限    3.2.2 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分    3.2.3 微分法在幾何上的應(yīng)用    3.2.4 多元函數(shù)的極值  3.3 多元函數(shù)積分    3.3.1 二重積分    3.3.2 三重積分  3.4 常微分方程求解    3.4.1 常微分方程（組）符號(hào)求解    3.4.2 常微分方程的數(shù)值求解4 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)  4.1 多項(xiàng)式    4.1.1 多項(xiàng)式表達(dá)式與根    4.1.2 多項(xiàng)式四則運(yùn)算    4.1.3 多項(xiàng)式的分解與合并    4.1.4有理分式的分解與合并  4.2 行列式  4.3 矩陣    4.3.1 矩陣的生成    4.3.2 矩陣的取塊和變換    4.3.3 矩陣的基本運(yùn)算  4.4 求解線性方程組  4.5 特征值和特征多項(xiàng)式5 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)  5.1 MATLAB中常用分布的有關(guān)函數(shù)    5.1.1 概率密度函數(shù)（分布律）及調(diào)用格式    5.1.2 分布函數(shù)的調(diào)用格式    5.1.3 分位數(shù)的調(diào)用格式    5.1.4 隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)的調(diào)用格式  5.2 大數(shù)定律與中心極限定理中的問(wèn)題    5.2.1 大數(shù)定律的理解與應(yīng)用    5.2.2 中心極限定理與高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)  5.3 數(shù)據(jù)的描述與直方圖    5.3.1 數(shù)據(jù)描述的常用命令    5.3.2 直方圖  5.4 參數(shù)估計(jì)中的計(jì)算    5.4.1 點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的調(diào)用格式    5.4.2 點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的例子  5.5 假設(shè)檢驗(yàn)中的計(jì)算    5.5.1 單個(gè)正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)中的計(jì)算    5.5.2 兩個(gè)正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)中的計(jì)算    5.5.3 總體分布的檢驗(yàn)  5.6 回歸分析中的計(jì)算    5.6.1 一元線性回歸中的計(jì)算    5.6.2 可線性化的一元非線性回歸中的計(jì)算    5.6.3 多元線性回歸中的計(jì)算  5.7 隨機(jī)模擬    5.7.1 π的模擬計(jì)算    5.7.2 生日問(wèn)題的模擬計(jì)算    5.7.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法計(jì)算定積分的例子6 綜合實(shí)驗(yàn)  6.1 兔子數(shù)問(wèn)題    6.1.1 關(guān)于Fibonacci數(shù)    6.1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.2 數(shù)獨(dú)游戲    6.2.1 數(shù)獨(dú)游戲簡(jiǎn)介    6.2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.3 Hill密碼    6.3.1 密碼簡(jiǎn)介    6.3.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.4 最短路問(wèn)題    6.4.1 圖論簡(jiǎn)介    6.4.2 求最短路的迪克斯特拉（Dijkstra）算法    6.4.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.5 油管鋪設(shè)    6.5.1 求最小生成樹(shù)的Prim算法    6.5.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.6 工作安排    6.6.1 匹配問(wèn)題簡(jiǎn)介    6.6.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.7 最優(yōu)生產(chǎn)方案    6.7.1 線性規(guī)劃和二次規(guī)劃    6.7.2 MATLAB中線性規(guī)劃和二次規(guī)劃的有關(guān)命令    6.7.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.8 選址問(wèn)題    6.8.1 非線性規(guī)劃    6.8.2 MATLAB中求多元函數(shù)最小值的命令    6.8.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.9 面試順序    6.9.1 關(guān)于窮盡搜索    6.9.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.10 凸輪設(shè)計(jì)    6.10.1 插值問(wèn)題簡(jiǎn)介    6.10.2 MATLAB中有關(guān)插值的命令    6.10.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.11 人口預(yù)測(cè)    6.11.1 擬合問(wèn)題簡(jiǎn)介    6.11.2 MATLAB中有關(guān)擬合的命令    6.11.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.12 貨物裝箱    6.12.1 裝箱問(wèn)題簡(jiǎn)介    6.12.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.13 追兔問(wèn)題    6.13.1 計(jì)算機(jī)仿真簡(jiǎn)介    6.13.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.14 排隊(duì)理發(fā)    6.14.1 排隊(duì)問(wèn)題簡(jiǎn)介    6.14.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 6.15 追兔問(wèn)題的進(jìn)一步探索7 數(shù)學(xué)建模初步  7.1 商人過(guò)河    7.1.1 問(wèn)  題    7.1.2 分析與建模    7.1.3 模型求解  7.2 穿越荒漠    7.2.1 問(wèn)  題    7.2.2 模型假設(shè)    7.2.3 問(wèn)題（1）分析與建模    7.2.4 問(wèn)題（1）求解    7.2.5 問(wèn)題（2）分析與建模    7.2.6 問(wèn)題（2）求解  7.3 蠓蟲(chóng)分類(lèi)    7.3.1 問(wèn)  題    7.3.2 問(wèn)題的分析與模型的建立    7.3.3 模型的誤差分析    7.3.4 MATLAB程序附錄  附錄A MATIAB的基本操作  附錄B 第6章中的幾個(gè)MATLAB程序參考文獻(xiàn)


章節(jié)摘錄
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編輯推薦
《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(MATLAB版)》理論系統(tǒng)，舉例豐富、新穎，講解透徹，難度適宜，可作為高等院校各專(zhuān)業(yè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的教材或參考書(shū)，也可以穿插在“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中同步使用，還可作為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的培訓(xùn)教材或參考書(shū)，并可供廣大自學(xué)者學(xué)習(xí)和參考。





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