微積分

內(nèi)容概要

本書(shū)是參照教育部“經(jīng)濟(jì)類與管理類專業(yè)面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革課題”的精神，按照教育部頒布的經(jīng)管類專業(yè)核心課程“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)大綱，結(jié)合編者多年本科教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成。本書(shū)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點(diǎn)，內(nèi)容完整。全書(shū)共分9章，主要講解了函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)、微分方程與差分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。    本書(shū)具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題豐富和易學(xué)易教等特點(diǎn)，在保證教學(xué)基本要求的前提下，擴(kuò)大了適用面，增強(qiáng)了伸縮性，適合作為高等院校經(jīng)管類本科的“微積分”教材，尤其適用于作為獨(dú)立本科學(xué)院和新升本科學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)的“微積分”教材。

書(shū)籍目錄

1  函數(shù)　1.1  預(yù)備知識(shí)　1.2  函數(shù)　1.3  函數(shù)的幾種基本特性　1.4  反函數(shù)　1.5  復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)　1.6  常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)　總習(xí)題12  極限與連續(xù)　2.1  數(shù)列的極限　2.2  函數(shù)的極限　2.3  無(wú)窮小量與無(wú)窮大量　2.4  極限的運(yùn)算法則　2.5  極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限　2.6  無(wú)窮小的比較　2.7  函數(shù)的連續(xù)性　2.8  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　總習(xí)題23  導(dǎo)數(shù)與微分　3.1  導(dǎo)數(shù)概念　3.2  導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則　3.3  復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　3.4  幾種特殊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　3.5  高階導(dǎo)數(shù)　3.6  微分　總習(xí)題34  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　4.1  微分中值定理　4.2  洛必達(dá)法則　4.3  函數(shù)單調(diào)性　4.4  函數(shù)的極值　4.5  函數(shù)的最大值與最小值　4.6  曲線的凹凸與拐點(diǎn)　4.7  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用　總習(xí)題45  不定積分　5.1  不定積分的概念　5.2  基本積分公式　5.3  換元積分法　5.4  分部積分法　總習(xí)題56  定積分及其應(yīng)用　6.1  定積分的概念　6.2  定積分的性質(zhì)　6.3  牛頓-萊布尼茲公式　6.4  定積分的換元積分法　6.5  分部積分法　6.6  定積分的應(yīng)用　6.7  廣義積分　總習(xí)題67  多元函數(shù)微積分　7.1  空間解析幾何初步　7.2  多元函數(shù)的概念　7.3  二元函數(shù)的極限與連續(xù)性　7.4  偏導(dǎo)數(shù)與全微分　7.5  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　7.6  隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則　7.7  多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用　7.8  二重積分的概念與性質(zhì)　7.9  二重積分的計(jì)算　7.10  二重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用　總習(xí)題78  微分方程與差分方程簡(jiǎn)介　8.1  微分方程的基本概念　8.2  可分離變量的微分方程　8.3  一階線性微分方程　8.4  可降階的二階微分方程　8.5  二階常系數(shù)線性齊次微分方程　8.6  二階常系數(shù)線性非齊次微分方程　8.7  微分方程應(yīng)用舉例　8.8  差分方程　總習(xí)題89  無(wú)窮級(jí)數(shù)　9.1  無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念　9.2  無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)　9.3  正項(xiàng)級(jí)數(shù)　9.4  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　9.5  冪級(jí)數(shù)　9.6  泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)　9.7  一些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)法　9.8  冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例　總習(xí)題9參考答案

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