微積分

內(nèi)容概要

本書是參照教育部“經(jīng)濟類與管理類專業(yè)面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革課題”的精神，按照教育部頒布的經(jīng)管類專業(yè)核心課程“經(jīng)濟數(shù)學基礎”教學大綱，結(jié)合編者多年本科教學實踐經(jīng)驗編寫而成。本書注重與中學數(shù)學教學相銜接，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點，內(nèi)容完整。全書共分9章，主要講解了函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)、微分方程與差分方程、無窮級數(shù)等內(nèi)容。    本書具有結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題豐富和易學易教等特點，在保證教學基本要求的前提下，擴大了適用面，增強了伸縮性，適合作為高等院校經(jīng)管類本科的“微積分”教材，尤其適用于作為獨立本科學院和新升本科學院經(jīng)管類專業(yè)的“微積分”教材。

書籍目錄

1  函數(shù)　1.1  預備知識　1.2  函數(shù)　1.3  函數(shù)的幾種基本特性　1.4  反函數(shù)　1.5  復合函數(shù)初等函數(shù)　1.6  常用經(jīng)濟函數(shù)　總習題12  極限與連續(xù)　2.1  數(shù)列的極限　2.2  函數(shù)的極限　2.3  無窮小量與無窮大量　2.4  極限的運算法則　2.5  極限存在準則兩個重要極限　2.6  無窮小的比較　2.7  函數(shù)的連續(xù)性　2.8  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　總習題23  導數(shù)與微分　3.1  導數(shù)概念　3.2  導數(shù)的基本公式和運算法則　3.3  復合函數(shù)的導數(shù)　3.4  幾種特殊函數(shù)的導數(shù)　3.5  高階導數(shù)　3.6  微分　總習題34  中值定理與導數(shù)的應用　4.1  微分中值定理　4.2  洛必達法則　4.3  函數(shù)單調(diào)性　4.4  函數(shù)的極值　4.5  函數(shù)的最大值與最小值　4.6  曲線的凹凸與拐點　4.7  導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用　總習題45  不定積分　5.1  不定積分的概念　5.2  基本積分公式　5.3  換元積分法　5.4  分部積分法　總習題56  定積分及其應用　6.1  定積分的概念　6.2  定積分的性質(zhì)　6.3  牛頓-萊布尼茲公式　6.4  定積分的換元積分法　6.5  分部積分法　6.6  定積分的應用　6.7  廣義積分　總習題67  多元函數(shù)微積分　7.1  空間解析幾何初步　7.2  多元函數(shù)的概念　7.3  二元函數(shù)的極限與連續(xù)性　7.4  偏導數(shù)與全微分　7.5  多元復合函數(shù)的求導法則　7.6  隱函數(shù)及其求導法則　7.7  多元函數(shù)的極值及其應用　7.8  二重積分的概念與性質(zhì)　7.9  二重積分的計算　7.10  二重積分的簡單應用　總習題78  微分方程與差分方程簡介　8.1  微分方程的基本概念　8.2  可分離變量的微分方程　8.3  一階線性微分方程　8.4  可降階的二階微分方程　8.5  二階常系數(shù)線性齊次微分方程　8.6  二階常系數(shù)線性非齊次微分方程　8.7  微分方程應用舉例　8.8  差分方程　總習題89  無窮級數(shù)　9.1  無窮級數(shù)的概念　9.2  無窮級數(shù)的基本性質(zhì)　9.3  正項級數(shù)　9.4  任意項級數(shù)　9.5  冪級數(shù)　9.6  泰勒公式與泰勒級數(shù)　9.7  一些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開法　9.8  冪級數(shù)的應用舉例　總習題9參考答案

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