(高級(jí)應(yīng)用型)高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書是貫徹落實(shí)教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的要求精神，按照國(guó)家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新提出的“丁科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并根據(jù)高等學(xué)校培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的目標(biāo)編寫而成的。全書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)分七章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程。下冊(cè)分五章，內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級(jí)數(shù)。    本書在內(nèi)容上力求適用、夠用、簡(jiǎn)明、通俗；在例題選擇上力求全面、典型，難度循序漸進(jìn)；在論述形式上則力求詳盡、易懂。每節(jié)后都附有比較全面的基礎(chǔ)性習(xí)題與綜合性習(xí)題。為滿足讀者進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)與自我檢測(cè)的需要，在每一章末安排有自測(cè)題。書后附有習(xí)題答案與提示。    本書知識(shí)系統(tǒng)，講解全面，難度適宜，可作為普通高等院校理工類非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材使用，也可供成教學(xué)院或?qū)？圃盒＿x用為教材，并可為相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考之用。

書籍目錄

前言1  函數(shù)與極限  1.1  函數(shù)    1.1.1  區(qū)間和鄰域    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的幾種特性    1.1.4  反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)    1.1.5  初等函數(shù)  1.2  數(shù)列的極限    1.2.1  數(shù)列極限的定義    1.2.2  收斂數(shù)列的性質(zhì)  1.3  函數(shù)的極限    1.3.1  自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限    1.3.2  自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限    1.3.3  函數(shù)極限的性質(zhì)    1.3.4  無窮大量與無窮小量  1.4  極限運(yùn)算法則  1.5  重要極限無窮小的比較    1.5.1  極限存在準(zhǔn)則    1.5.2  兩個(gè)重要極限    1.5.3  無窮小的比較  1.6  函數(shù)的連續(xù)與間斷    1.6.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.6.2  函數(shù)的間斷點(diǎn)    1.6.3  初等函數(shù)的連續(xù)性    1.6.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  自測(cè)題12  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.4  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.1  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則    2.2.2  反函數(shù)的求導(dǎo)法測(cè)    2.2.3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.4  基本導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則  2.3  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3.1  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3.2  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3.3  相關(guān)變化率  2.4 高階導(dǎo)數(shù)  2.5  函數(shù)的微分    2.5.1  微分的定義    2.5.2  函數(shù)可微的條件    2.5.3  微分的幾何意義    2.5.4 微分公式與微分運(yùn)算法則    2.5.5  微分形式不變性    2.5.6  利用微分進(jìn)行近似計(jì)算  自測(cè)題23  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  微分中值定理    3.1.1  羅爾（Rolle）定理    3.1.2  拉格朗日（Lagrange）中值定理    3.1.3  柯西（Cauchy）中值定理    3.1.4  泰勒（Taylor）公式  3.2  洛必達(dá)法則    3.2.1  0/0型與∞/∞型未定式的極限    3.2.2  其他未定式的極限  3.3  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    3.3.1  函數(shù)的單調(diào)性    3.3.2  曲線的凹凸與拐點(diǎn)  3.4  函數(shù)的極值與最大值、最小值    3.4.1  函數(shù)的極值    3.4.2  函數(shù)的最大值與最小值  3.5  弧微分與曲率    3.5.1  弧微分    3.5.2  曲率及其計(jì)算公式  3.6  函數(shù)圖形的描繪    3.6.1  曲線的漸近線    3.6.2  函數(shù)圖形的描繪  自測(cè)題34  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)    4.1.1  原函數(shù)與不定積分的概念    4.1.2  不定積分的性質(zhì)    4.1.3  基本積分表  4.2  換元積分法    4.2.1 第一類換元法    4.2.2  第二類換元法  4.3  分部積分法  4.4  幾種特殊類型函數(shù)的積分    4.4.1  有理函數(shù)的積分    4.4.2  簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分    自測(cè)題45  定積分  5.1  定積分的概念    5.1.1  引例    5.1.2  定積分的定義  5.2  定積分的性質(zhì)    5.3  微積分基本公式    5.3.1  引例    5.3.2  積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)    5.3.3  牛頓一萊布尼茲公式  5.4  定積分的換元法和分部積分法    5.4.1  定積分的換元法    5.4.2  定積分的分部積分法  5.5  廣義積分    5.5.1  無窮限的廣義積分    5.5.2  無界函數(shù)的廣義積分  自測(cè)題56  定積分的應(yīng)用  6.1 定積分的微元法  6.2  平面圖形的面積    6.2.1  直角坐標(biāo)情形    6.2.2  參數(shù)方程情形    6.2.3  極坐標(biāo)情形  6.3  體積    6.3.1  旋轉(zhuǎn)體的體積    6.3.2  平行截面面積為已知的立體的體積  6.4  平面曲線的弧長(zhǎng)    6.4.1  直角坐標(biāo)情形    6.4.2  參數(shù)方程情形    6.4.3  極坐標(biāo)情形  6.5  功水壓力和引力    6.5.1  變力沿直線所作的功    6.5.2  水壓力    6.5.3  引力  自測(cè)題67  微分方程  7.1  微分方程的基本概念  7.2  可分離變量的微分方程  7.3  齊次方程  7.4  一階線性微分方程    7.4.1  一階線性齊次方程的解法    7.4.2  一階線性非齊次方程的解法  7.5  可降階的高階微分方程    7.5.1  y（n）＝f（x）型的微分方程    7.5.2  y"＝f（x，y'）型的微分方程    7.5.3  y"＝f（y，y'）型的微分方程  7.6  二階線性微分方程    7.6.1  二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)    7.6.2  二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)  7.7  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  7.8  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  自測(cè)題7附錄  附錄A  預(yù)備知識(shí)  附錄B  幾種常用的曲線參考答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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