(高級(jí)應(yīng)用型)高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

前言

當(dāng)前我國的高等教育正處于飛速發(fā)展的階段，以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的各類具有特色的本科院校正是在這種大環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生。這無疑對(duì)高校的教材，特別是對(duì)像“高等數(shù)學(xué)”這種重要的基礎(chǔ)理論課的教材提出了更新、更嚴(yán)的要求。為了滿足包括獨(dú)立學(xué)院在內(nèi)的大多數(shù)本科院校出現(xiàn)的新的教學(xué)形勢(shì)、學(xué)生特點(diǎn)，我們編寫了這套高等數(shù)學(xué)教材。本書是在貫徹落實(shí)教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的要求精神，依據(jù)教育部制定的“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”和教育部“質(zhì)量工程”（2007）文件中關(guān)于“分類指導(dǎo)”、“注重特色”的要求，在總結(jié)多年本科數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索本科數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展動(dòng)向，分析國內(nèi)外同類教材發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上編寫而成的．全書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)分七章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程。下冊(cè)分五章，內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級(jí)數(shù)。本書編寫的指導(dǎo)思想是：基礎(chǔ)理論以夠用為度，突出基本概念、基本方法，加強(qiáng)基本能力的培養(yǎng)，注重實(shí)際應(yīng)用。為此本書在內(nèi)容上力求適用、夠用、簡(jiǎn)明、通俗；在例題選擇上力求全面、典型；在論述形式上則力求詳盡、易懂。每節(jié)后面都安排比較全面的基礎(chǔ)性習(xí)題與綜合性習(xí)題。為滿足讀者進(jìn)行檢測(cè)的需要，在每章末安排有自測(cè)題。全書習(xí)題均附有答案與提示。本書知識(shí)系統(tǒng)，講解全面，例題豐富，難度適宜。適合作為普通高等院校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）高等數(shù)學(xué)課程的教材使用，也可供成教學(xué)院或高職高專院校選用為教材，并可為相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考之用。本書由丁尚文、廉玉忠、許其州主編，王彥華、王潔、李愛枝副主編。參加編寫的人員還有羅纖維、賈云濤。在本書的編寫過程中廣東技術(shù)師范學(xué)院天河學(xué)院及華南農(nóng)業(yè)大學(xué)珠江學(xué)院、廣州大學(xué)松田學(xué)院、東莞理工城市學(xué)院、北理工珠海學(xué)院等學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)都給與了熱情的鼓勵(lì)與支持，在這里謹(jǐn)向他們表示最誠摯的謝意。由于時(shí)間倉促，書中難免有不足之處，敬請(qǐng)專家、教師和讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》是在貫徹落實(shí)教育部關(guān)于“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”要求精神的基礎(chǔ)上，按照國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新提出的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并根據(jù)高等學(xué)校理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫而成的。全書分為上下兩冊(cè)。上冊(cè)分七章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程。下冊(cè)分五章，內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分?！　　镀胀ǜ叩冉逃呒?jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》在內(nèi)容上力求適用，夠用，簡(jiǎn)明，通俗；在例題選擇上力求全面，典型，難度循序漸進(jìn)；在論述形式上則力求詳盡，易懂。每節(jié)后都附有比較全面的基礎(chǔ)性習(xí)題與綜合性習(xí)題。為滿足讀者進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)與自我檢測(cè)的需要，在每一章末安排有自測(cè)題。書后附有習(xí)題答案與提示。　　《普通高等教育高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》適合作為普通高等院校理工類非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材使用，也可供?？圃盒Ｏ嚓P(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。

書籍目錄

8 空間解析幾何與向量代數(shù)8.1 向量及其線性運(yùn)算8.1.1 向量的概念8.1.2 向量的線性運(yùn)算8.2 空間直角坐標(biāo)系8.2.1 空間直角坐標(biāo)系8.2.2 利用坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算8.2.3 向量的模、方向角及投影8.2.4 兩點(diǎn)間的距離公式8.3 數(shù)量積與向量積8.3.1 兩個(gè)向量的數(shù)量積8.3.2 兩向量的向量積8.4 空間曲面及其方程8.4.1 曲面方程的概念8.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面8.4.3 柱面8.4.4 空間曲面的參數(shù)方程8.4.5 二次曲面8.5 空間曲線及其方程8.5.1 空間曲線的一般方程8.5.2 空間曲線的參數(shù)方程8.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影8.6 平面及其方程8.6.1 平面的點(diǎn)法式方程8.6.2 平面的一般方程8.6.3 兩平面的夾角8.7 空間直線及其方程8.7.1 空間直線的方程8.7.2 直線及平面的夾角自測(cè)題89 無窮級(jí)數(shù)9.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)9.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念9.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)9.1.3 柯西審斂原理9.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法9.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法9.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法9.2.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法9.3 冪級(jí)數(shù)9.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念9.3.2 冪函數(shù)及其收斂區(qū)間9.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算9.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)9.4.1 泰勒級(jí)數(shù)9.4.2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)9.4.3 間接展開法9.5 冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用9.5.1 近似計(jì)算9.5.2 歐拉公式9.6 傅里葉級(jí)數(shù)9.6.1 三角函數(shù)系的正交性9.6.2 函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)自測(cè)題910 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用10.1 多元函數(shù)的基本概念10.1.1 平面點(diǎn)集10.1.2 多元函數(shù)的概念10.1.3 多元函數(shù)的極限10.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性10.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分10.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法10.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)10.2.3 全微分10.3 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則10.3.1 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為二元函數(shù)的情形10.3.2 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情況10.3.3 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)，又有二元函數(shù)的情況10.3.4 全微分形式不變性10.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式10.4.1 一個(gè)方程的情形10.4.2 方程組的情形10.5 微分法在幾何上的應(yīng)用10.5.1 空間曲線的切線與法平面10.5.2 曲面的切平面與法線10.6 方向?qū)?shù)與梯度10.6.1 方向?qū)?shù)10.6.2 梯度10.7 多元函數(shù)的極值10.7.1 多元函數(shù)的極值及最大值、最小值10.7.2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法自測(cè)題1011 重積分11.1 二重積分的概念與性質(zhì)11.1.1 二重積分的概念11.1.2 二重積分的性質(zhì)11.2 二重積分的計(jì)算法11.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分11.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分11.3 三重積分11.3.1 三重積分的概念11.3.2 三重積分的計(jì)算11.4 重積分的應(yīng)用11.4.1 曲面的面積11.4.2 質(zhì)心11.4.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量11.4.4 空間物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力問題11.5 含參變量的積分自測(cè)題1112 曲線積分與曲面積分12.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分12.1.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)12.1.2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法12.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分12.2.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分定義與性質(zhì)12.2.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分計(jì)算方法12.3 格林公式及其應(yīng)用12.3.1 格林公式12.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件12.3.3 二元函數(shù)的全微分求積12.4 對(duì)面積的曲面積分12.4.1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)12.4.2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算12.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分12.5.1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)12.5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法12.5.3 兩類曲面積分間的關(guān)系12.6 高斯公式與斯托克斯公式12.6.1 高斯公式12.6.2 斯托克斯公式自測(cè)題12參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：8 空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與平面解析幾何相仿，其基本思想是通過建立坐標(biāo)系，把空間的點(diǎn)與一組有序數(shù)對(duì)應(yīng)起來，然后把空間圖形與方程對(duì)應(yīng)起來，從而可以用代數(shù)的方法來研究幾何問題。這種討論問題的方法就是通常所說的坐標(biāo)法。為了更方便地討論空間圖形，除了要采用坐標(biāo)法之外，還要用到向量的概念、向量的代數(shù)運(yùn)算及其基本性質(zhì)，這些知識(shí)稱為向量代數(shù)。向量代數(shù)不僅是空間解析幾何的一個(gè)組成部分，而且在力學(xué)、物理學(xué)和工程技術(shù)中也起著很重要的作用?？臻g解析幾何的知識(shí)是學(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)。本章首先引入向量的概念，在此基礎(chǔ)上建立空間坐標(biāo)系，然后利用坐標(biāo)法討論向量的運(yùn)算，并介紹空間解析幾何的一些基本內(nèi)容，為學(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分奠定基礎(chǔ)。

編輯推薦

《普通高等教育高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材?高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))》適合作為普通高等院校理工類非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材使用，也可供?？圃盒Ｏ嚓P(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。

圖書封面

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