高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解

內(nèi)容概要

　　本書是與普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材、新世紀(jì)高級應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材之一《高等數(shù)學(xué)》相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，該教材和本教輔書均由同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編寫，主要面向使用該教材的學(xué)生，也可作為《高等數(shù)學(xué)》相關(guān)教材的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)參考書，本書包括：內(nèi)容要點(diǎn)、例題解析和習(xí)題選解等三部分內(nèi)容。    書中例題、習(xí)題選解難易結(jié)合，不僅適合新世紀(jì)高級應(yīng)用型本科生參考，也可供部分高職高專生學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

前言第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　第一節(jié)　函數(shù)　第二節(jié)　數(shù)列的極限　第三節(jié)　函數(shù)的極限　第四節(jié)　極限的運(yùn)算法則　第五節(jié)　極限存在準(zhǔn)則與重要極限　第六節(jié)　無窮小的比較　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　第八節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié)　求導(dǎo)法則　第三節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率　第四節(jié)　微分及其應(yīng)用　第五節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第三節(jié)　曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪　第四節(jié)　曲率　第五節(jié)　導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法第五章　定積分及其應(yīng)用　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法與分部積分法　第四節(jié)　廣義積分　第五節(jié)　定積分在幾何問題中的應(yīng)用舉例　第六節(jié)　定積分在物理學(xué)與經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用舉例第六章　常微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　第二節(jié)　可分離變量的微分方程與齊次方程　第三節(jié)　一階線性微分方程　第四節(jié)　可降價(jià)的高階微分方程　第五節(jié)　二階線性微分方程　第六節(jié)　二階常系數(shù)線性微分方程第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)　第一節(jié)　空間直角坐標(biāo)系以及曲面、曲線的方程　第二節(jié)　向量及其線性運(yùn)算　第三節(jié)　向量的數(shù)量積與向量積　第四節(jié)　平面及其方程　第五節(jié)　空間直線及其方程　第六節(jié)　旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面第八章　多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用　第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念　第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)　第三節(jié)　全微分　第四節(jié)　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　第五節(jié)　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　第六節(jié)　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　第七節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度　第八節(jié)　多元函數(shù)的極值問題第九章　多元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用　第一節(jié)　二重積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　二重積分的計(jì)算法　第三節(jié)　二重積分的應(yīng)用　第四節(jié)　三重積分　第五節(jié)　曲線積分　第六節(jié)　格林公式及其應(yīng)用　第七節(jié)　曲面積分　第八節(jié)　高斯公式與斯托克斯公式第十章　無窮級數(shù)　第一節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法　第三節(jié)　冪級數(shù)　第四節(jié)　函數(shù)展開成冪級數(shù)　第五節(jié)　傅里葉級數(shù)

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