隨機結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)概率密度演化分析

內(nèi)容概要

在實際工程結(jié)構(gòu)的服役過程中，由于非線性與隨機性的耦合作用，工程結(jié)構(gòu)、特別是混凝土結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)具有不可精確預(yù)測的性質(zhì)。因此，從概率密度演化的角度考察工程結(jié)構(gòu)的非線性性狀，是準確把握結(jié)構(gòu)非線性性能的必由之路。本書的主要內(nèi)容分為兩個部分：第一部分基于向量馬氏過程理論，討論了結(jié)構(gòu)非線性構(gòu)形狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程；第二部分基于概率守恒原理，發(fā)展了結(jié)構(gòu)非線性隨機反應(yīng)分析的密度演化方法。本書的附錄給出了密度演化方法在結(jié)構(gòu)動力隨機反應(yīng)分析中的最新進展。    本書可供結(jié)構(gòu)工程、地震工程和隨機力學(xué)等領(lǐng)域的教師、研究生及高年級大學(xué)生參考使用，也可用作相關(guān)領(lǐng)域的研究性教材。

書籍目錄

出版說明前言第1章 緒論　1.1 引言　1.2 隨機結(jié)構(gòu)分析現(xiàn)狀　　1.2.1 線性隨機結(jié)構(gòu)分析　　1.2.2 非線性隨機結(jié)構(gòu)分析　　1.2.3 概率密度演化方法　1.3 主要工作　　1.3.1 工作的目的和意義　　1.3.2 主要工作第2章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　2.1 概率論基礎(chǔ)　　2.1.1 隨機變量與隨機向量　　2.1.2 條件概率　　2.1.3 風(fēng)險率函數(shù)　2.2 隨機過程　　2.2.1 隨機過程的基本概念　　2.2.2 隨機點過程　2.3 向量馬爾可夫過程的密度演化方法　　2.3.1 馬爾可夫過程　　2.3.2 過程的歷史記憶性　　2.3.3 向量馬爾可夫過程的密度演化方法　2.4 Liouville方程　　2.4.1 Liouville方程　　2.4.2 Liouvme方程的形式解析解答　2.5 本章小結(jié)第3章 結(jié)構(gòu)非線性損傷構(gòu)形狀態(tài)的隨機演化分析　3.1 引言　3.2 結(jié)構(gòu)非線性構(gòu)形狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程及其演化方程　　3.2.1 結(jié)構(gòu)非線性構(gòu)形狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程分析　　3.2.2 概率轉(zhuǎn)移速率矩陣　　3.2.3 結(jié)構(gòu)非線性構(gòu)形狀態(tài)隨機演化分析示例：無記憶特性結(jié)構(gòu)　　3.2.4 控制方程及其解答　　3.2.5 非線性構(gòu)形狀態(tài)概率演化特征　3.3 有記憶特性結(jié)構(gòu)非線性構(gòu)形狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程分析　　3.3.1 有記憶特性結(jié)構(gòu)的概率轉(zhuǎn)移速率矩陣　　3.3.2 典型框架結(jié)構(gòu)分析的一般方法　　3.3.3 非線性構(gòu)形狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率密度演化方程　3.4 力一狀態(tài)聯(lián)合演化方程　　3.4.1 力一狀態(tài)聯(lián)合演化過程的次序分析方法　　3.4.2 力一狀態(tài)聯(lián)合演化方程　　3.4.3 邊緣分布　3.5 若干問題的討論　　3.5.1 加載機制　　3.5.2 破壞準則的引入　　3.5.3 縮聚與近似方法　3.6 本章小結(jié)第4章 隨機結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率密度演化分析　4.1 引言　4.2 結(jié)構(gòu)非線性演化的狀態(tài)方程　　4.2.1 增量隨機變分原理　　4.2.2 增量有限元方程　　4.2.3 隨機狀態(tài)方程　4.3 結(jié)構(gòu)靜力非線性反應(yīng)概率密度演化的Liouville方程　　4.3.1 結(jié)構(gòu)靜力非線性反應(yīng)概率密度演化方程——LiouviUe方程　　4.3.2 關(guān)于加載機制的討論　　4.3.3 解耦問題　　4.3.4 形式解析解　　4.3.5 概率密度演化的漸近性質(zhì)　　4.3.6 廣義Liouville方程組　　4.3.7 隨機結(jié)構(gòu)內(nèi)力反應(yīng)的概率密度演化分析　4.4 連續(xù)型隨機本構(gòu)關(guān)系的統(tǒng)一表達　　4.4.1 非線彈性隨機本構(gòu)關(guān)系的統(tǒng)一表達　　4.4.2 隨機滯回本構(gòu)關(guān)系的統(tǒng)一表達　4.5 結(jié)構(gòu)動力非線性隨機演化分析　　4.5.1 非線彈性隨機結(jié)構(gòu)在確定性動力激勵下的概率密度演化方程　　4.5.2 非線彈性隨機結(jié)構(gòu)在隨機激勵下的概率密度演化方程　4.6 線性隨機結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率密度演化分析　　4.6.1 線性隨機結(jié)構(gòu)靜力反應(yīng)的概率密度演化分析　　4.6.2 線性隨機結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的概率密度演化分析　4.7 結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)概率密度演化方程的降階　　4.7.1 結(jié)構(gòu)靜力非線性隨機反應(yīng)概率密度演化方程的降階　　4.7.2 結(jié)構(gòu)動力非線性隨機反應(yīng)概率密度演化方程的降階　4.8 本章小結(jié)第5章 結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)概率密度演化方程的數(shù)值方法　5.1 引言　5.2 概率密度演化方程的差分離散　　5.2.1 概率密度演化方程的差分格式　　5.2.2 穩(wěn)定性條件與網(wǎng)格比的確定　　5.2.3 矩陣奇異問題　　5.2.4 概率相容條件的校驗　5.3 內(nèi)存空間的縮減　　5.3.1 差分方法的超平面?zhèn)鞑ヌ匦浴　?.3.2 非零點下標與序號的關(guān)系　　5.3.3 稀疏存儲格式　5.4 本章小結(jié)第6章 典型結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)的概率密度演化分析　6.1 桁架結(jié)構(gòu)隨機反應(yīng)的概率密度演化分析　　6.1.1 桁架分析模型　　6.1.2 典型桁架結(jié)構(gòu)隨機反應(yīng)概率密度演化分析　6.2 框架結(jié)構(gòu)隨機反應(yīng)的概率密度演化分析　　6.2.1 框架結(jié)構(gòu)分析模型　　6.2.2 線性框架結(jié)構(gòu)多自由度加載下的隨機反應(yīng)概率密度演化分析　　6.2.3 框架結(jié)構(gòu)隨機非線性反應(yīng)的概率密度演化分析　6.3 本章小結(jié)第7章 結(jié)論與展望　7.1 結(jié)論　7.2 進一步工作的方向附錄結(jié)構(gòu)隨機動力反應(yīng)分析參考文獻后記

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