矩陣分析

內容概要

本書是為適應蓬勃發(fā)展的研究生教育，根據(jù)“矩陣分析”(或“矩陣論”)課程教學 基本要求編寫而成的。主要講述大多數(shù)理學、工學、管理學、經(jīng)濟學等各專業(yè)常用的、 一般的矩陣基本理論和方法。內容包括基礎知識，矩陣的Jordan標準形。線性空間與 線性變換，內積空間，矩陣分析，廣義逆矩陣，矩陣的范數(shù)和特征值估計。各章都配有 一定數(shù)量的習題用作練習，以幫助學生鞏固知識。     本書內容簡明得當，主次分明，敘述通俗易懂，既具有數(shù)學的抽象性和嚴密性，又 重視工程技術中的實用性，可用作高等院校非數(shù)學類專業(yè)研究生的教材，也可供其他 師生和工程技術人員閱讀參考。

書籍目錄

前言符號表第1章 基礎知識 1.1 矩陣運算 1.2 線性方程組 1.3 相似矩陣 1.4 正定陣 1.5 矩陣分解 1.6  廣義特征值 習題12 矩陣的標準形 2.1 一元多項式 2.2 因式分解定理 2.3 λ-陣的標準形 2.4 矩陣相似的條件 2.5 若當標準形 2.6 最小多項式 習題2第3章 線民生空間與線性變換 3.1 線性空間的基本概念 3.2 維數(shù)、基與坐標 3.3 基變換與坐標坐換 3.4 子空間的直和 3.5 線性變換 3.6 線性變換的矩陣 3.7 不變子空間第4章 內積空間 4.1 實內積空間 4.2 標準正交基 4.3 正交子空間 4.4 正交變換 4.5 復內積空間 4.6 正規(guī)陣 習題4第5章 矩陣分析 5.1 矩陣的極限 5.2 函數(shù)矩陣的微分與積分 5.3 矩陣的冪級數(shù) 5.4 知陣函數(shù) 5.5 矩陣函數(shù)與微分方程組的解  習題5第6章 矩囝的廣義進 6.1 廣義逆矩陣A- 6.2 自反廣義逆A{1，2} 6.3 廣義逆矩陣A+ 6.4 A+的計算方法 6.5 廣義逆的應用 習題6第7章 特征值的估計 7.1 向量的范數(shù) 7.2  矩陣的范數(shù) 7.3 特征值與矩陣元素的關系 7.4 瑞利商  7.5 圓盤定理 習題7 參考文獻

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