線性代數(shù)

前言

　　教材改革作為我國(guó)高等院校教學(xué)改革的重要方面正在不斷地深入，本書(shū)正是在這一形勢(shì)下，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求》的要求，考慮經(jīng)濟(jì)學(xué)類后繼課程的需要，使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校和專業(yè)對(duì)"線性代數(shù)"這門(mén)基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫(xiě)的?！　∧壳埃S著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，許多高等院校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo).針對(duì)這一具體情形，本書(shū)的編寫(xiě)原則是：在教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面達(dá)到教育部高等學(xué)校"線性代數(shù)"教學(xué)的基本要求，注重線性代數(shù)概念的直觀性引入，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué).本書(shū)的編寫(xiě)力圖做到以下幾點(diǎn)：　?。?）概念的引入直觀.以問(wèn)題或通俗簡(jiǎn)單的實(shí)例引入概念，避免線性代數(shù)概念的抽象性.在引入例如"階行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)等這些概念時(shí)，均以解線性方程組為切入點(diǎn)，尤其在引入比較抽象的概念時(shí)更是如此.例如，向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念是用齊次線性方程組是否有非零解來(lái)引入的，向量組的線性表示是用非齊次線性方程組有解引入的，使學(xué)生感到直觀、明了，易于理解和接受?！　。?）在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等方面作了精心編排，以適應(yīng)目前"線性代數(shù)"教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的特點(diǎn).本書(shū)以解線性方程組為主線，除概念的引入用線性方程組外，在定理的證明上力爭(zhēng)使用解線性方程組的方法.由于這一思想，我們將線性相關(guān)、線性相關(guān)性等概念、定理沒(méi)有單獨(dú)列為一章，而是融人在線性方程組這一章，從而使對(duì)線性相關(guān)性的討論變得相對(duì)容易.本書(shū)也較早引入矩陣的秩和初等變換的概念，使得教學(xué)難點(diǎn)分散，易于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握，也顯示了矩陣方法的簡(jiǎn)潔與精巧性?！　”緯?shū)包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型等內(nèi)容；習(xí)題分為（A）和（B）兩類，（A）類為計(jì)算、證明題，（B）類為選擇填空題.　　本書(shū)第一章由孟晗編寫(xiě)，第二章由趙華文編寫(xiě)，第三章由張榮編寫(xiě)，第四章由王侃民編寫(xiě)，全書(shū)由王侃民制定編寫(xiě)大綱，并負(fù)責(zé)審稿和定稿?！　∮捎诰幷咚接邢?，加之時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中難免有不妥之處，錯(cuò)誤亦在所難免，希望專家、同行與廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　目前，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，許多高等院校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)．針對(duì)這一具體情形，《新世紀(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材：線性代數(shù)》的編寫(xiě)原則是：在教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面達(dá)到教育部高等學(xué)校“線性代數(shù)”教學(xué)的基本要求，注重線性代數(shù)概念的直觀性引入，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)，《新世紀(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材：線性代數(shù)》的編寫(xiě)力圖做到以下幾點(diǎn)：　　（1）概念的引入直觀，以問(wèn)題或通俗簡(jiǎn)單的實(shí)例引入概念，避免線性代數(shù)概念的抽象性。在引入例如”階行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)等這些概念時(shí)，均以解線性方程組為切入點(diǎn)，尤其在引入比較抽象的概念時(shí)更是如此，例如，向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念是用齊次線性方程組是否有非零解來(lái)引入的，向量組的線性表示是用非齊次線性方程組有解引入的，使學(xué)生感到直觀、明了，易于理解和接受?！　。?）在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等方面作了精心編排，以適應(yīng)目前“線性代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的特點(diǎn)?！缎率兰o(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材：線性代數(shù)》以解線性方程組為主線，除概念的引入用線性方程組外，在定理的證明上力爭(zhēng)使用解線性方程組的方法，由于這一思想，我們將線性相關(guān)、線性相關(guān)性等概念、定理沒(méi)有單獨(dú)列為一章，而是融人在線性方程組這一章，從而使對(duì)線性相關(guān)性的討論變得相對(duì)容易，《新世紀(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材：線性代數(shù)》也較早引入矩陣的秩和初等變換的概念，使得教學(xué)難點(diǎn)分散，易于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握，也顯示了矩陣方法的簡(jiǎn)潔與精巧性?！　　缎率兰o(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材：線性代數(shù)》包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型等內(nèi)容；習(xí)題分為（A）和（B）兩類，（A）類為計(jì)算、證明題，（B）類為選擇填空題。

書(shū)籍目錄

第一章　行列式第一節(jié)　二階、三階行列式一、二階行列式二、三階行列式第二節(jié)　排列與逆序一、排列的逆序數(shù)二、逆序數(shù)的性質(zhì)第三節(jié)?。铍A行列式的定義第四節(jié)　行列式的性質(zhì)第五節(jié)　行列式按行（列）展開(kāi)第六節(jié)　克萊姆法則習(xí)題一第二章　矩陣第一節(jié)　矩陣的概念第二節(jié)　矩陣的運(yùn)算一、矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法二、矩陣的乘法三、矩陣的轉(zhuǎn)置四、方陣的冪第三節(jié)　幾種特殊的矩陣一、對(duì)角矩陣二、數(shù)量矩陣三、單位矩陣四、三角形矩陣五、對(duì)稱矩陣第四節(jié)　逆矩陣第五節(jié)　矩陣的初等變換第六節(jié)　矩陣的秩第七節(jié)　矩陣的分塊習(xí)題二第三章　線性方程組第一節(jié)　線性方程組的消元解法第二節(jié)　ｎ維向量空間第三節(jié)　向量組的線性相關(guān)性一、線性組合二、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)三、向量組線性相關(guān)性的定理四、向量組的秩五、向量空間的基與維數(shù)第四節(jié)　線性方程組解的結(jié)構(gòu)一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第四章　相似矩陣及二次型第一節(jié)　二次型與對(duì)稱矩陣第二節(jié)　向量組的正交規(guī)范化第三節(jié)　相似矩陣第四節(jié)　方陣的特征值與特征向量第五節(jié)　實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化第六節(jié)　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型第七節(jié)　正定二次型習(xí)題四習(xí)題答案

圖書(shū)封面

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