高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

我國高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個(gè)教學(xué)改革的一個(gè)重要方面．本書正是按照新形勢下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求，使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的．    當(dāng)前，許多高等學(xué)校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)，針對這樣一種具體情形，本書遵循的編寫原則是：在數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面基本達(dá)到高等工科院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的要求，滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想和手段，特別加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)、易懂，故本書不僅適合新世紀(jì)應(yīng)用型本科生的需要，也易為高職、高專生所樂于接受．本書的編寫力圖做到以下幾點(diǎn)：    （1）以顯示微積分的直觀性與廣泛的應(yīng)用性為側(cè)重，避免過多地涉及其嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)方面的內(nèi)容．例如，我們從直觀的角度引進(jìn)極限的概念（只是為了照顧某些學(xué)?；?qū)I(yè)對本課程的較高要求，在帶“*”號(hào)的條目內(nèi)初步介紹了極限概念的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，而且僅此而已）；又例如，基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，這是微積分中的一個(gè)重要結(jié)論．在本書中，為了使學(xué)生能夠盡早地進(jìn)入到極限運(yùn)算方法的學(xué)習(xí)中去，甚至在介紹函數(shù)連續(xù)的概念之前，就以“基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)處的極限都存在，并且等于函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值”這樣一種方式，以學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，直觀地給出了這個(gè)結(jié)論．我們指出可以用極限的嚴(yán)格表述來證明這個(gè)結(jié)論，但是并沒有這樣做，本書主要強(qiáng)調(diào)的是微積分的運(yùn)算以及運(yùn)用，運(yùn)用中涉及到的函數(shù)主要是初等函數(shù)．我們希望在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程中，初學(xué)者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)其他課程的工具，也提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．    （2）在內(nèi)容的取舍方面，充分考慮到當(dāng)前許多學(xué)校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)不可避免地被壓縮的實(shí)際情況，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，本書對某些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木啠纾诓欢ǚe分這部分內(nèi)容中，介紹了不定積分的基本運(yùn)算方法，但是在技巧性方面較之于以往傳統(tǒng)的教材有所不同，我們控制了例題與習(xí)題的難度；再如，對函數(shù)的作圖、方程的近似解、數(shù)值積分等內(nèi)容，只介紹基本原理與方法．我們還考慮到不同的學(xué)校與專業(yè)，對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)會(huì)有不盡相同的目標(biāo)，所以在內(nèi)容的編排上也盡可能地按照深淺程度等因素分條目敘述，以利于教學(xué)過程中的取舍?！　。?）內(nèi)容的敘述方面力求詳細(xì)、易懂，配備較多的例題與習(xí)題，尤其是多領(lǐng)域的應(yīng)用性例題與習(xí)題，我們希望初學(xué)者易于接受與理解，并且從中感受到微積分的魅力。

書籍目錄

第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系以及曲面、曲線的方程    一、空間直角坐標(biāo)系    二、曲面及其方程    三、空間曲線及其方程    習(xí)題7-1  第二節(jié) 向量及其線性運(yùn)算    一、向量的概念    二、向量的線性運(yùn)算      三、向量的坐標(biāo)表示      習(xí)題7-2    第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積    一、兩向量的數(shù)量積      二、兩向量的向量積      習(xí)題7-3    第四節(jié) 平面及其方程    一、平面的方程    二、平面方程的應(yīng)用      習(xí)題7-4    第五節(jié) 空間直線及其方程    一、空間直線的方程      二、兩直線的夾角、直線與平面    的夾角    習(xí)題7-5    第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面    一、旋轉(zhuǎn)曲面    二、二次曲面    習(xí)題7-6  第八章 多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用  第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念    一、平面點(diǎn)集    二、二元函數(shù)的概念      三、二元函數(shù)的極限      四、二元函數(shù)的連續(xù)性    五、二元以上函數(shù)的情形    習(xí)題8-1    第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)    一、偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算    二、高階偏導(dǎo)數(shù)    三、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用    習(xí)題8-2    第三節(jié) 全微分    一、全微分的概念    二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用    習(xí)題8-3    第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題8-4    第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式    一、一個(gè)方程的情形    二、方程組的情形  ……第十章 無窮級數(shù)習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)(下冊)》原來是側(cè)重于為函授生使用而編寫的，它比較便于自學(xué)，也適合于函授教學(xué)環(huán)節(jié)的操作。《高等數(shù)學(xué)(下冊)》經(jīng)過改版，全書仍分為上、下兩冊，除了對原書的某些內(nèi)容作了修改外，還重新組編了各節(jié)后的習(xí)題，另編成“高等數(shù)學(xué)習(xí)題集”，改變了原書中把習(xí)題分為節(jié)后“練習(xí)題”和章后“習(xí)題”的兩段做法，為了幫助學(xué)生掌握各章內(nèi)容要點(diǎn)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力，還著重改編了各章后的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”，以內(nèi)容小結(jié)和例題分析為主要內(nèi)容。

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