工程數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

培養(yǎng)工程碩士研究生是為適應(yīng)我國經(jīng)濟建設(shè)中對應(yīng)用型、復(fù)合型高層次工程技術(shù)和工程管理人才的需要所采取的一項重要舉措。“工程數(shù)學(xué)”課程是工程碩士研究生培養(yǎng)中一門重要的基礎(chǔ)課，它適應(yīng)不同專業(yè)、不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求，以及在較少的學(xué)時內(nèi)掌握其所學(xué)專業(yè)必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這一實際情況，編寫一本可以根據(jù)各專家實際情況教學(xué)的教材是十分必要的?！　　豆こ虜?shù)學(xué)》全書分上、下兩冊，上冊由數(shù)值分析和矩陣論兩部分組成；下冊由數(shù)理統(tǒng)計和隨機過程兩部分組成?！　”緯鵀樯蟽?。數(shù)值分析部分內(nèi)容由解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法、矩陣特征值和特征向量的計算、非線性方程的數(shù)值解法、插值與逼近、數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等基本內(nèi)容組成。矩陣部分內(nèi)容由矩陣基礎(chǔ)知識、線性空間與內(nèi)積空間、線性變換、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型、矩陣函數(shù)、廣義逆等基本內(nèi)容組成。書中內(nèi)容力求精簡，系統(tǒng)性強，循序漸進(jìn)，易于教學(xué)。

書籍目錄

前言第I部分　數(shù)值分析　第一章　緒論　　1.1　計算方法的意義　　1.2　誤差及有關(guān)概念　　1.3　數(shù)值計算中必須注意的幾個原則　第二章　解線性代數(shù)方程組的直接法　　2.1　Gauss消去法　　2.2　矩陣的三角分解　　2.3　解三對角方程組的追趕法　第三章　解線性代數(shù)方程組的迭代法　　3.1　基本迭代法　　3.2　范數(shù)及方程組的性態(tài)、條件數(shù)　　3.3　收斂性分析　　3.4　共軛梯度法　第四章　矩陣的特征值和特征向量的計算　　4.1　引言　　4.2　乘冪法與反冪法　　4.3　Jacobi方法　　4.4　QR方法　第五章　非線性方程的數(shù)值解法　　5.1　二分法　　5.2　迭代法　　5.3　迭代法的收斂階和加速收斂方法　　5.4　牛頓迭代法　　5.5　弦截法　第六章　插值與逼近　　6.1　插值的基本概念　　6.2　拉格朗日插值　　6.3　牛頓插值　　6.4　埃爾米特插值　　6.5　三次樣條插值　　6.6　B-樣條函數(shù)　　6.7　正交多項式　　6.8　最佳平方逼近　　6.9　曲線擬合的最小二乘法　第七章　數(shù)值積分　　　7.1　數(shù)值積分概述　　7.2　牛頓－柯特斯求積公式　　7.3　自適應(yīng)積分法　　7.4　龍貝格求積算法　　7.5　高斯求積方法　第八章　常微分方程初值問題的數(shù)值解法　　8.1　龍拉方法　　8.2　龍格－庫塔方法　　8.3　收斂性與穩(wěn)定性　習(xí)題I　習(xí)題I答案　參考書目I第Ⅱ部分　矩陣論  習(xí)題Ⅱ  習(xí)題Ⅱ答案  參考書目Ⅱ

章節(jié)摘錄

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《工程碩士研究生教材·工程數(shù)學(xué)上冊:數(shù)值分析與矩陣論》由同濟大學(xué)出版社出版。

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