工程彈性力學(xué)

內(nèi)容概要

本書是在總結(jié)作者數(shù)十年對工科學(xué)生彈性力學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以及結(jié)合國內(nèi)外最新科研及工程應(yīng)用的資料撰寫而成。全書共分12章，內(nèi)容包括：彈性力學(xué)問題的建立，平面問題和空間問題的解析方法，彈性薄板的彎曲問題，變分法，有限單元法（包括平面問題、空間問題和薄板彎曲問題），有限差分法，加權(quán)殘值法和邊界單元法等。本書的特點是對經(jīng)典理論運用深入淺出、簡明扼要的敘述方法；物理意義和工程背景突出；內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，既可適用于多學(xué)時教學(xué)，也可適用于少學(xué)時教學(xué)。與同類教材相比，本書的特點還在于著重介紹近幾年來的有廣泛應(yīng)用價值的各種數(shù)值解法，具有相當(dāng)強的實用性。本書主要作為工程力學(xué)、土木工程，機械制造等專業(yè)的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的研究者和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章　緒論　1-1　彈性力學(xué)的任務(wù)　研究對象　范圍及方法　1-2　彈　性力學(xué)的基本假設(shè)第二章　彈性力學(xué)問題的建立　2-1　應(yīng)力和一點的應(yīng)力狀態(tài)　2-2　和坐標軸傾斜的微分面上的應(yīng)力　2-3　平衡微分方程靜力邊界條件　2-4　位移分量和應(yīng)變分量幾何方程　2-5　應(yīng)變協(xié)調(diào)方程　2-6　廣義虎克定律　2-7　彈性力學(xué)的基本方程及三類邊值問題　2-8　解決問題的兩條途徑　2-9　解的唯一性定律逆解法和半逆解法　2-10　圓柱體的扭轉(zhuǎn)圣維南原理　習(xí)題第三章　彈性力學(xué)平面問題　3-1　平面應(yīng)變問題和平面應(yīng)力問題　3-2　化平面問題為雙調(diào)和方程的邊值問題　3-3　代數(shù)多項式解答　3-4　若干典型實例　3-5　平面問題的極坐標方程　3-6　平面軸對稱應(yīng)力問題　3-7　具有小圓孔的平板均勻拉伸　3-8　楔形體問題　3-9　半平面問題　習(xí)題第四章　彈性力學(xué)空間問題　4-1　一點的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)分析　4-2　柱形桿的扭轉(zhuǎn)　4-3　實例　4-4　薄壁桿的扭轉(zhuǎn)　4-5　軸對稱情況下基本方程的柱坐標形式　4-6　借助于拉甫（Love）位移函數(shù)求解空間軸對稱問題　習(xí)題第五章　薄板的小撓度彎曲　5-1　一般概念和基本假設(shè)　5-2　基本關(guān)系式和基本方程的建立　5-3　矩形薄板的邊界條件　5-4　簡支邊矩形薄板的納維解法　5-5　矩形薄板的萊維解法　5-6　圓形薄板的彎曲　5-7　圓形薄板的軸對稱彎曲　習(xí)題第六章　彈性力學(xué)問題的變分解法　6-1　彈性體的應(yīng)變能　6-2　位移變分方程最小勢能原理　6-3　基于最小勢能原理的近似計算方法　6-4　瑞利-李茲法和伽遼金法的應(yīng)用　6-5　應(yīng)力變分方程最小余能原理　6-6　利用應(yīng)力變分原理的近似解法　習(xí)題第七章　彈性力學(xué)平面問題有限單元法　7-1　基本量及其關(guān)系的矩陣表示　7-2　有限單元法解題思路　7-3　位移模式與解答的收斂準則　7-4　單元分析　7-5　結(jié)構(gòu)整體分析　7-6　解題的基本步驟及若干問題的說明　7-7　采用常應(yīng)變?nèi)切螁卧挠嬎銓嵗?-8　矩形雙線性單元及應(yīng)用　7-9　三角形單元的面積坐標　7-10　六結(jié)點三角形單元及應(yīng)用　7-11　等參數(shù)單元的概念　7-12　四結(jié)點等參數(shù)單元　7-13　八結(jié)點等參數(shù)單元　7-14　等參數(shù)單元的討論及高斯積分法　習(xí)題第八章　彈性力學(xué)空間問題有限單元法　8-1　空間問題有限單元法概述　8-2　四面體常應(yīng)變單元位移模式　8-3　單元分析　8-4　以四面體為基礎(chǔ)的組合單元　8-5　計算實例　8-6　八結(jié)點六面體等參數(shù)單元　8-7　二十結(jié)點空間等參數(shù)單元　8-8　空間組合單元及等參數(shù)單元算例單元比較與選擇　習(xí)題第九章　薄板彎曲問題的有限單元法　9-1　概述　9-2　矩形薄板單元的位移模式解答的收斂性　9-3　矩形薄板單元的單元分析　9-4　邊界條件及計算實例　9-5　三角形薄板單元簡介位移模式　9-6　三角形薄板單元的單元分析計算實例　習(xí)題第十章　有限差分法　10-1　差分公式的導(dǎo)出　10-2　梁彎曲問題的差分解　10-3　平面問題的差分解　10-4　平面問題的差分解舉例　10-5　矩形薄板彎曲問題的差分解　10-6　矩形薄板彎曲問題的差分解舉例　習(xí)題第十一章　加權(quán)殘值法　11-1　加權(quán)殘值法的基本概念　11-2　加權(quán)殘值法的基本方法　11-3　用加權(quán)殘值法解梁彎曲問題舉例　11-4　用加權(quán)殘值法解薄板彎曲問題舉例　11-5　離散型加權(quán)殘值法　習(xí)題第十二章　邊界單元法　12-1　彈性力學(xué)基本公式的下標記法　12-2　彈性力學(xué)邊界積分方程　12-3　彈性力學(xué)邊界單元法　12-4　彈性力學(xué)平面問題邊界單元法　12-5　邊界單元法應(yīng)用例題　習(xí)題部分習(xí)題參考答案主要參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   上一章變分法中已指出，對于大量的彈性力學(xué)實際問題，由于其邊界條件一般都比較復(fù)雜，要求其精確解答往往是十分困難，甚至是不可能的，因此，尋求各種數(shù)值解法就具有極為重要的意義。有限單元法（簡稱為有限元法）是近幾十年來隨著電子計算機的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來的，是求解邊值或初值問題而建立在待定場函數(shù)離散化基礎(chǔ)上的一種數(shù)值方法。由于它具有極大的通用性和靈活性，因而廣泛應(yīng)用于求解工程中各種復(fù)雜的力學(xué)及非力學(xué)問題。 有限元法的思想可以追溯得很早，但可以認為美國人柯朗特（Courant R.）在1943年提出的圣維南扭轉(zhuǎn)問題的近似解法是第一次用有限元法處理連續(xù)體問題?？吕侍貙⑺芯康闹w截面劃分成若干個三角形單元，在每個單元內(nèi)設(shè)定呈線性分布的翹曲函數(shù)，然后用最小勢能原理求解。其后，普拉格（Prager W.，l947）、加拿大人辛格（Synge J.L.，l953）提出超圓法，促進了這種離散化方法的發(fā)展。1956年，美國的特納（Turner M.J.）、克勞夫（Clough R.W.）、馬?。∕artin R.J.）和托普（Topp L.J.）等把位移法應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)的平面應(yīng)力計算。1960年，克勞夫正式引用了“有限元法”這一名詞。當(dāng)時，加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的威爾遜（Wilson E.L.）在克勞夫的指導(dǎo)下做博士論文，其題目是“二維結(jié)構(gòu)的有限元分析”，該論文于1963年完成了世界上第一個解決彈性力學(xué)平面問題的通用程序。以后，有越來越多的研究成果在學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表，其中，貝塞林（Besseling J.F.）等人開始認識到：有限元法實際上是瑞利一李茲法的一種形式，但它比經(jīng)典的瑞利·李茲法更加靈活，從而在理論上給有限元法奠定了基礎(chǔ)。我國數(shù)學(xué)和力學(xué)工作者也為有限元的發(fā)展作出過創(chuàng)造性的工作，并得到國際學(xué)術(shù)界的公認。 威爾遜后來在有限元程序系統(tǒng)方面進行了許多有意義的研究。他編寫了包含多種單元的有限元程序SAP（StructuralAnalysis Program）；在他的指導(dǎo)下，他的研究生編寫了非線性結(jié)構(gòu)分析程序NONSAP；1981年他還最早編寫了適應(yīng)微處理機的程序SAP81。SAP程序經(jīng)我國曲圣年等移植與修正，SAPSl經(jīng)袁明武擴充改造形成獨立的版本SAP84，這兩個程序在我國工程建設(shè)中發(fā)揮了重大作用。NONSAP經(jīng)過美國巴特（Bathe K.J.）的改進，形成有世界影響的非線性分析程序ADINA。隨后，結(jié)構(gòu)分析的有限元軟件迅速發(fā)展。包含二維元、三維元、梁單元、桿單元、板單元、殼單元、流體單元等，以及等參元、高次元、不協(xié)調(diào)元、擬協(xié)調(diào)元、雜交元、樣條元、邊界元、罰單元等不同的單元，涉及協(xié)調(diào)模型、平衡模型、混合模型和雜交模型等不同的有限元模型，能解決彈性、塑性、流變、流體以及溫度場、電磁場及各種復(fù)雜耦合問題的大型有限元軟件（如NISA，ANSYS，NASTRAN，ABAQUS，COSMOS，JIFEX，SAP2000，等，其中，JIFEX為我國大連理工大學(xué)顧元憲等研制）不斷問世。新軟件的開發(fā)與銷售已形成了有相當(dāng)規(guī)模的社會新產(chǎn)業(yè)，使用有限元法解決實際問題已在各工程技術(shù)領(lǐng)域普及。 本章介紹彈性力學(xué)平面問題的有限元法基本思想、基本原理和解題步驟。

編輯推薦

與同類教材相比，《工程彈性力學(xué)》的特點還在于著重介紹近幾年來的有廣泛應(yīng)用價值的各種數(shù)值解法，具有相當(dāng)強的實用性?！豆こ虖椥粤W(xué)》主要作為工程力學(xué)、土木工程、機械制造等專業(yè)的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的研究者和工程技術(shù)人員參考。

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