數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)

前言

本書第一版自1999年出版以來，深受廣大讀者的厚愛，被許多院校選作為教材，到目前為止，已重印多次。這既是對(duì)我們工作的肯定和鼓勵(lì)，也是一種鞭策。當(dāng)前，無論在傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域，還是在高科技領(lǐng)域均少不了數(shù)值計(jì)算，特別是它已成為優(yōu)化工程設(shè)計(jì)，進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的重要手段。因此，學(xué)習(xí)和掌握用計(jì)算機(jī)解決數(shù)值計(jì)算問題已成為現(xiàn)代科學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。為了更好地適應(yīng)和滿足當(dāng)前教學(xué)改革和讀者使用的需要，本書第二版在保持第一版的特色基礎(chǔ)上作了如下修改：（1）在每章后都配置了“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”，包括基本要求與重點(diǎn)，例題分析與解答。所選例題都是集多年的教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)精心選編的，題型基本而又典型，廣泛而不重復(fù)，與教材緊密銜接，是每章內(nèi)容的補(bǔ)充和提高。（2）為了適應(yīng)讀者對(duì)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，在本書的附錄Ⅱ中還特別介紹了兩個(gè)能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的計(jì)算機(jī)軟件——Mathematica和MATLAB，并還給出了用Mathematica軟件完成本書中部分習(xí)題的過程。（3）為便于讀者對(duì)選編程序和使用軟件的實(shí)踐需要，在本書的附錄中還配有適量的上機(jī)實(shí)習(xí)題，對(duì)讀者進(jìn)一步理解和掌握本書內(nèi)容是十分有益的。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》是為工科大學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)值計(jì)算方法”課而編寫的教材，內(nèi)容包括插值與逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，非線性方程的數(shù)值解法，線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法，常微分方程初值問題的數(shù)值解法等計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法及有關(guān)的基礎(chǔ)理論?！　　稊?shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》不僅系統(tǒng)地介紹了求各類數(shù)學(xué)問題的最基本的數(shù)值方法，而且在闡明各種數(shù)值計(jì)算方法的同時(shí)，從理論上作必要的分析和論證。每章都給出典型例題并配有一定數(shù)量的習(xí)題，便于練習(xí)，書末有習(xí)題答案，并在附錄中列舉了幾個(gè)數(shù)值方法應(yīng)用程序，便于上機(jī)實(shí)習(xí)?！　　稊?shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》可作為工科院校各專業(yè)“數(shù)值計(jì)算方法”課程的教材或參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 引論1.1 數(shù)值計(jì)算方法的對(duì)象和特點(diǎn)1.2 誤差1.3 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的一些問題學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題一第二章 插值與逼近2.1 插值的基本概念2.2 拉格朗日(Lagrange)插值2.3 牛頓(Newton)插值2.4 埃爾米特(Hermite)插值2.5 三次樣條插值2.6 B一樣條函數(shù)2.7 正交多項(xiàng)式2.8 最佳平方逼近2.9 曲線擬合的最小二乘法學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題二第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分3.1 數(shù)值積分概述3.2 牛頓一柯特斯(Newton-Cotes)求積公式3.3 自適應(yīng)積分法3.4 龍貝格(Romberg)求積算法3.5 高斯(Gauss)求積方法3.6 數(shù)值微分學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題三第四章 非線性方程的數(shù)值解法4.1 二分法4.2 迭代法4.3 迭代法的收斂階和加速收斂方法4.4 牛頓迭代法4.5 弦截法學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題四第五章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法5.1 高斯(Gauss)消去法5.2 三角分解法5.3 解帶狀方程組的三角分解法5.4 范數(shù)與方程組的狀態(tài)5.5 迭代法學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題五第六章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法6.1 歐拉(Euler)方法6.2 龍格一庫塔(Runge-Kutta)方法6.3 收斂性與穩(wěn)定性6.4 線性多步法簡(jiǎn)介6.5 一階常微分方程組和高階方程學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、例題分析與解答習(xí)題六附錄Ⅰ 部分?jǐn)?shù)值方法的計(jì)算實(shí)例附錄Ⅱ 數(shù)學(xué)軟件在“數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)”課程中的應(yīng)用一、Mat：hematica使用初步1.Mathematica簡(jiǎn)介(1)數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算(2)表達(dá)式運(yùn)算(3)函數(shù)定義2.用.Mathematica計(jì)算《數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)》的部分習(xí)題解答(Ⅰ)習(xí)題二(Ⅱ)習(xí)題三(Ⅲ)習(xí)題四(Ⅳ)習(xí)題五(V)習(xí)題六3.麥卡函數(shù)調(diào)用說明二、MATLAB使用初步1.MATLAB簡(jiǎn)介(Ⅰ)MATLAB中的向量與矩陣(Ⅱ)MATLAB的函數(shù)與腳本2.應(yīng)用MATLAB的計(jì)算實(shí)例習(xí)題答案實(shí)習(xí)題答案參考書目

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)(第2版)》是由同濟(jì)大學(xué)出版社出版的。

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