無(wú)網(wǎng)格法理論及程序設(shè)計(jì)

前言

科學(xué)先進(jìn)計(jì)算中心(AcEs)作訪問(wèn)學(xué)者。在此期間有幸拜讀了該中心主任G．R．Liu教授的這本新書(shū){An Introduction to Meshfree Methods and TheirProgramming》(2005，springer)，感覺(jué)這確是一本具有鮮明特點(diǎn)和極高學(xué)術(shù)價(jià)值的著作，對(duì)本人的學(xué)術(shù)研究幫助很大，故覺(jué)得很有必要將該書(shū)譯成中文，介紹給國(guó)內(nèi)廣大讀者。始于20世紀(jì)90年代中期的無(wú)網(wǎng)格法由于突破了傳統(tǒng)有限元法基于網(wǎng)格劃分的限制，在分析高速撞擊、金屬加工成型、動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展、流固耦合等涉及特大變形、網(wǎng)格畸變和自適應(yīng)分析等問(wèn)題方面具有突出優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已成為國(guó)內(nèi)外計(jì)算力學(xué)界的研究熱點(diǎn)。目前對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的研究仍處于起步階段，近期反映無(wú)網(wǎng)格法研究成果的國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)論文雖不少，但系統(tǒng)而全面地介紹并總結(jié)現(xiàn)階段所取得的學(xué)術(shù)成果的專著并不多。就本人所知，到目前為止這樣的專著僅6本，分別為該書(shū)作者G．R．Liu教授所著的《Mesh Free Meth。d：moving beyond the finite element method}(2002)、《Smooth Particle Hydrodynamics-a meshfree particle method))(2003)和讀者手中的這本書(shū)，Atluri教授所著的《The Meshless Local Petrov-Galerkin(MLPG)Method)X2002)~~{The meshless method(MLPG)for domain&BIE discretizatins》(2004)，以及清華大學(xué)張雄教授所著的《無(wú)網(wǎng)格法》(2004)。譯者認(rèn)為本書(shū)具有以下幾個(gè)方面的突出特點(diǎn)：一一系統(tǒng)而全面地反映了以原作者為首的學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)近年來(lái)在無(wú)網(wǎng)格法研究領(lǐng)域所取得的一系列創(chuàng)新性學(xué)術(shù)成果。置身于這個(gè)學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)中，使我切身感受到該團(tuán)隊(duì)多年來(lái)在原作者的帶領(lǐng)下，針對(duì)無(wú)網(wǎng)格法領(lǐng)域中亟待解決的眾多基礎(chǔ)性技術(shù)難題進(jìn)行的大量艱苦而細(xì)致的探索性研究，以及取得的一系列具有廣泛學(xué)術(shù)影響的創(chuàng)新性成果，其中許多最新研究成果在書(shū)中均作了詳細(xì)介紹。這些內(nèi)容包括：整個(gè)第7章的“基于局部弱式和配點(diǎn)的無(wú)網(wǎng)格法(Mws)”，徑向基點(diǎn)插值形函數(shù)(RPIM)以及在無(wú)網(wǎng)格全局或局部弱式法(RPIM，LRPIM)、強(qiáng)式法(RPcM)和弱一強(qiáng)式法(Mws-RPIM)中的應(yīng)用，強(qiáng)式法中施加導(dǎo)數(shù)邊界條件的特殊處理技術(shù)以及解決強(qiáng)對(duì)流問(wèn)題中不穩(wěn)定性的措施等?！摃?shū)中附有原作者團(tuán)隊(duì)所開(kāi)發(fā)的并已通過(guò)大量算例檢驗(yàn)過(guò)的程序源代碼。以及詳細(xì)的程序設(shè)計(jì)和使用說(shuō)明。

內(nèi)容概要

本書(shū)以簡(jiǎn)明易懂的方式系統(tǒng)而全面地介紹了現(xiàn)有各種無(wú)網(wǎng)格法的基本理論及程序設(shè)計(jì)，使初學(xué)者能夠極為方便地理解和掌握有關(guān)原理及編程技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上更好地完善和發(fā)展現(xiàn)有算法或利用它們解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。該書(shū)首先簡(jiǎn)要介紹了與無(wú)網(wǎng)格法有關(guān)的數(shù)值分析基礎(chǔ)理論，然后系統(tǒng)而詳細(xì)地講解了現(xiàn)有各種典型無(wú)網(wǎng)格方法，如EFG、RPIM、MLPG、LRPIM和 MWS的公式形成過(guò)程，數(shù)值實(shí)現(xiàn)技術(shù)及程序設(shè)計(jì)方法。書(shū)中附有作者所開(kāi)發(fā)的并已通過(guò)大量算例檢驗(yàn)過(guò)的源程序代碼及詳細(xì)的程序設(shè)計(jì)和使用說(shuō)明?！　±脮?shū)中以列表形式所給出的算例輸入、輸出文件可非常方便地使用這些程序。這些程序已包含了現(xiàn)有各種典型無(wú)網(wǎng)格法所涉及的大部分基本技術(shù)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)必要的擴(kuò)充或修改可方便地形成各種更為復(fù)雜的無(wú)網(wǎng)格算法。通過(guò)應(yīng)用這些程序也將有助于讀者更有效地學(xué)習(xí)和掌握無(wú)網(wǎng)格法的基本理論?！　”緯?shū)可作為力學(xué)、機(jī)械、土木、航空航天等專業(yè)高年級(jí)本科生、研究生選修無(wú)網(wǎng)格法課程的教材，也可供該類專業(yè)教師、工程技術(shù)人員和科研人員參考。

作者簡(jiǎn)介

顧元通，Y.T.Gu博士分別于1991年和1994年在中國(guó)大連理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，于2003年在新加坡國(guó)立大學(xué)（Nus）獲得博士學(xué)位?，F(xiàn)為新加坡國(guó)立大學(xué)機(jī)械工程系研究學(xué)者。已完成一系列涉及無(wú)網(wǎng)格法的研究項(xiàng)目，并發(fā)表40多篇學(xué)術(shù)文章，其中包括20余篇國(guó)際期刊論文。他

書(shū)籍目錄

第1章　預(yù)備知識(shí)  1.1　數(shù)值模擬  1.2　固體力學(xué)基本理論    1.2.1  三維固體基本方程      1.2.1.1  應(yīng)力分量      1.2.1.2  應(yīng)變一位移方程      1.2.1.3  本構(gòu)方程    　1.2.1.4  平衡方程    　1.2.1.5  邊界條件和初始條件    1.2.2　二維固體基本方程    　1.2.2.1  應(yīng)力分量    　1.2.2.2  應(yīng)變一位移方程    　1.2.2.3  本構(gòu)方程    　1.2.2.4  平衡方程    　1.2.2.5  邊界條件和初始條件　1.3　強(qiáng)式及弱式　1.4　加權(quán)殘量法    1.4.1  配點(diǎn)法    1.4.2　子域法    1.4.3  最小二乘法    1.4.4　力矩法    1.4.5　Galerkin法    1.4.6  算例  　  1.4.6.1  使用配點(diǎn)法  　  1.4.6.2　使用子域法  　  1.4.6.3　使用最小二乘法  　  1.4.6.4　使用力矩法  　  1.4.6.5  使用Ga.1erkin法  　  1.4.6.6　使用更多項(xiàng)數(shù)的近似解　1.5　固體的全局弱式  1.6　固體的局部弱式  1.7　討論及評(píng)述   第2章  無(wú)網(wǎng)格法概述     2.1  為何采用無(wú)網(wǎng)格法      2.2  無(wú)網(wǎng)格法定義      2.3  無(wú)網(wǎng)格法求解過(guò)程      2.4  無(wú)網(wǎng)格法分類      　2.4.1　根據(jù)公式子出方法分類       　 2.4.1.1  基于弱式的無(wú)網(wǎng)格法       　 2.4.1.2  基于配點(diǎn)技術(shù)的無(wú)網(wǎng)格法       　 2.4.1.3  基于弱式和配點(diǎn)技術(shù)相結(jié)合的無(wú)網(wǎng)格法    2.4.2　根據(jù)函數(shù)近似方法分類       　 2.4.2.1  基于移動(dòng)最小二乘近似的無(wú)網(wǎng)格法        　2.4.2.2　基于積分形式近似函數(shù)的無(wú)網(wǎng)格法        　2.4.2.3  基于點(diǎn)插值法的無(wú)網(wǎng)格法        　2.4.2.4  基于其他近似方法的無(wú)網(wǎng)格法        2.4.3　根據(jù)域表示法分類        　2.4.3.1  域型無(wú)網(wǎng)格法       　 2.4.3.2  邊界型無(wú)網(wǎng)格法     2.5　發(fā)展展望    第3章　構(gòu)造無(wú)網(wǎng)格形函數(shù)      3.1  引言        3.1.1  無(wú)網(wǎng)格插值/近似技術(shù)        3.1.2  支持域        3.1.3  平均節(jié)點(diǎn)間距的確定      3.2　點(diǎn)插值方法        3.2.1  多項(xiàng)式基點(diǎn)插值法（PIM）形函數(shù)      　  3.2.1.1　傳統(tǒng)多項(xiàng)式基PIM     　  3.2.1.2　加權(quán)最小二乘（WLS）近似        　3.2.1.3  Hermite型加權(quán)最小二乘近似        3.2.2　徑向基點(diǎn)插值（RPIM）形函數(shù)       　 3.2.2.1　傳統(tǒng)RPIM       　 3.2.2.2　Hermite型RPIM   　　　……第4章 基于全局弱式的無(wú)網(wǎng)絡(luò)格法第5章 基于局部弱式的無(wú)網(wǎng)格法第6章 無(wú)網(wǎng)格配點(diǎn)法第7章 基于局部弱式和配點(diǎn)的無(wú)網(wǎng)格法參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《無(wú)網(wǎng)格法理論及程序設(shè)計(jì)》可作為力學(xué)、機(jī)械、土木、航空航天等專業(yè)高年級(jí)本科生、研究生選修無(wú)網(wǎng)格法課程的教材，也可供該類專業(yè)教師、工程技術(shù)人員和科研人員參考。

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