概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書在選材上力求貫徹“少而精，廣而易懂”的原則，內(nèi)容緊扣碩士研究生入不考試大綱，并以此規(guī)范文中的述語與記號。在內(nèi)容安排上分概率與數(shù)理統(tǒng)計兩大部分。概率論（1-5章）內(nèi)容包括：隨機事件及概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，極限定理。數(shù)理統(tǒng)計（6-9章）內(nèi)容包括：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，方差分析與回歸分析初步，其中第9章中根據(jù)專業(yè)的需要選用。本書在講述上，對基本概念的引入盡可能通過人們所熟悉的事實直觀描述，敘述力求簡潔、清楚，對推理論證在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容范圍內(nèi)盡可能嚴(yán)密，而對繁難的證明適當(dāng)弱化，但對于相關(guān)知識解決什么問題都作了較為明確的解釋。本書例題豐富，注意安排概率統(tǒng)計在工程、經(jīng)濟、教育及管理、生物等各專業(yè)的應(yīng)用實例。本書各章后都配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，其中一部分有一定的綜合性與難度，可作為碩士研究生入學(xué)應(yīng)該的練習(xí)題，題型包含填空、選擇、計算、證明等，書末附有各章的習(xí)題答案，以供讀者參考。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率 1.1 隨機事件 1.2 頻率與概率 1.3 等可能概型 1.4 條件概率 1.5 事件的獨立性 1.6 全概率公式與貝葉斯公式 習(xí)題1第2章 隨機變量及其分布 2.1 隨機變量及其分布函數(shù) 2.2 離散型隨機變量 2.3 連續(xù)型隨機變量 2.4 隨機變量函數(shù)的分布 習(xí)題2第3章 多維隨機變量及其分布 3.1 二維隨機變量 3.2 邊緣分布 3.3 二維隨機變量的條件分布 3.4 隨機變量的獨立性 3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布 習(xí)題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征 4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望 4.2 隨要變量的方差 4.3 常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差 4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 4.5 矩和協(xié)方差矩陣 習(xí)題4第5章 極限定理 5.1 大數(shù)定律 5.2 中心極限定理 習(xí)題5第6章 數(shù)量統(tǒng)計的基本概念 6.1 總體與樣本 6.2 三個常用分布 6.3 抽樣分布 附錄 習(xí)題6第7章 參數(shù)估計 7.1 參數(shù)估計問題 7.2 矩估計法和極大似然估計法 7.3 估計量的幾個評選標(biāo)準(zhǔn) 7.4 單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間 7.5 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間 7.6 單側(cè)置信區(qū)間 習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗第9章 方差分析與回歸分析初步附表1 幾種常用的概率分布附錄2 二項分布表附錄3 泊松分布表附錄4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄5 x2分布表附錄6 t分布表附錄7 F分布表參考答案參考文獻(xiàn)

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