高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本教材是作者多年使用講義的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，主要體現(xiàn)了以下特色：    1.注重理論聯(lián)系實(shí)際，盡量從實(shí)踐和實(shí)際問(wèn)題中引八概念和定理；注重高等代數(shù)與現(xiàn)代科技、社會(huì)生活的密切聯(lián)系，突出了在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。    2.注意高等代數(shù)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生居高臨下解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。這種聯(lián)系，主要體現(xiàn)在部分例題及習(xí)題之中。    3.突出人文精神。教材中增加了數(shù)學(xué)家小傳——人物聚焦。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的卓越貢獻(xiàn)。    4.注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。教材中增加了“問(wèn)題探究”供有興趣的學(xué)生去另辟蹊徑，探討創(chuàng)新。    5.加強(qiáng)基本概念的教學(xué)，注意介紹基本概念、原理產(chǎn)生的過(guò)程。注重培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、思考、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。    6.教材中配置了典型的例題，盡可能不局限于孤立地求解革種特例，而是注重剖析思想、開(kāi)拓思路，從中尋求一類(lèi)題型的一般規(guī)律和思想方法，以期舉一反三。    7.習(xí)題按節(jié)配置，有難有易，章后有大量的補(bǔ)充題。    8.為了適應(yīng)雙語(yǔ)教學(xué)的需要，加強(qiáng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)外語(yǔ)的學(xué)習(xí)，對(duì)重要的關(guān)鍵詞加注了英文名。    全書(shū)共人十章。前三章為行列式、線(xiàn)性方程組、矩陣。第四章為多項(xiàng)式理論，利用n維向量及其線(xiàn)性關(guān)系圓滿(mǎn)地解決了線(xiàn)性方程組的有關(guān)理論，又用n維向量的理論研究了矩陣的運(yùn)算性質(zhì)及秩的有關(guān)問(wèn)題。并用n維向量及矩陣表示的方法研究多項(xiàng)式的運(yùn)算、運(yùn)算性質(zhì)、最大公因式等相關(guān)問(wèn)題，充分體現(xiàn)了矩陣?yán)碚摯蠖囗?xiàng)式中的應(yīng)用，這是與其他教材的重要不同點(diǎn)。后六章分別是二次型、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換、歐氏空間和雙線(xiàn)性函數(shù)。

書(shū)籍目錄

第1章  行列式  1.1  數(shù)環(huán)和數(shù)域  1.2  n元排列  1.3  n階行列式的定義  1.4  n階行列式的性質(zhì)  1.5  行列式依行（列）展開(kāi)  1.6  拉普拉斯定理·行列式相乘規(guī)則  1.7  行列式的計(jì)算  1.8  克萊姆法則第2章  線(xiàn)性方程組  2.1  高斯消元法  2.2  線(xiàn)性方程組的解的問(wèn)題  2.3  n維向量  2.4  向量的線(xiàn)性相關(guān)性  2.5  矩陣的秩  2.6  線(xiàn)性方程組有解判別定理  2.7  線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)第3章  矩陣    3.1  矩陣的運(yùn)算  3.2  矩陣的分塊  3.3  矩陣的逆  3.4  初等矩陣  3.5  分塊矩陣的初等變換第4章  多項(xiàng)式  4.1  一元多項(xiàng)式  4.2  整除  4.3  最大公因式  4.4  因式分解定理  4.5  重因式  4.6  多項(xiàng)式函數(shù)  4.7  復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式  4.8  有理系數(shù)多項(xiàng)式  4.9  多元多項(xiàng)式  4.10  對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式第5章  二次型  5.1  二次型的概念及其矩陣表示  5.2  標(biāo)準(zhǔn)形  5.3  規(guī)范形  5.4  正定二次型第6章  線(xiàn)性空間第7章  線(xiàn)性變換第8章  矩陣第9章  歐幾里得空間第10章  雙線(xiàn)性函數(shù)參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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