高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本套書是以教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，為了適應(yīng)我國(guó)高等職業(yè)教育培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的需要，順應(yīng)高等職業(yè)教育大眾化發(fā)展的潮流，在認(rèn)真總結(jié)和吸收全國(guó)高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況和可持續(xù)發(fā)展的要求編寫而成的。
本套書分為上、下兩冊(cè)，《高等數(shù)學(xué)(下)》由張濤和郭隨蘭主編，主要內(nèi)容為函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用；下冊(cè)主要內(nèi)容為常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)初步、Matlab初步。
《高等數(shù)學(xué)(下)》可作為高職高專院校工科類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的通用教材，也可供工程技術(shù)人員和數(shù)學(xué)愛好者參考。

書籍目錄

第6章  常微分方程
  6.1 常微分方程的基本概念與分離變量法
  6.1.1 基本概念
  6.1.2 分離變量法
  同步練習(xí)6.1
  6.2 一階線性微分方程與可降階的
  高階微分方程
  6.2.1 一階線性微分方程
  6.2.2 可降階的高階微分方程
  同步練習(xí)6.2
  6.3 二階常系數(shù)線性微分方程
  6.3.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)
  6.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
  6.3.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
  同步練習(xí)6.3
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試6
第7章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  7.1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
  7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
  7.1.2 向量及其線性運(yùn)算
  7.1.3 向量的坐標(biāo)表示
  同步練習(xí)7.1
  7.2 向量的數(shù)量積與向量積
  7.2.1 向量的數(shù)量積
  7.2.2 向量的向量積
  同步練習(xí)7.2
  7.3 平面與直線
  7.3.1 平面的方程
  7.3.2 直線的方程
  7.3.3 直線與平面的位置關(guān)系
  同步練習(xí)7.3
  7.4 曲面與空間曲線
  7.4.1 曲面方程的概念
  7.4.2 曲面方程的建立
  7.4.3 常見的二次曲面
  7.4.4 空間曲線
  同步練習(xí)7.4
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試7
第8章  多元函數(shù)微分學(xué)
  8.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
  8.1.1 二元函數(shù)的定義
  8.1.2 二元函數(shù)的極限
  8.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
  同步練習(xí)8.1
  8.2 偏導(dǎo)數(shù)
  8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算
  8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
  同步練習(xí)8.2
  8.3 全微分
  8.3.1 全微分的定義
  8.3.2 全微分存在的必要條件與
  充分條件
  8.3.3 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
  同步練習(xí)8.3
  8.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
  8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  8.4.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  同步練習(xí)8.4
  8.5 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
  8.5.1 空間曲線的切線與法平面
  8.5.2 曲面的切平面與法線
  同步練習(xí)8.5
  8.6 二元函數(shù)的極值
  8.6.1 二元函數(shù)的極值
  8.6.2 二元函數(shù)的最值
  8.6.3 條件極值
  同步練習(xí)8.6
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試8
第9章  多元函數(shù)積分學(xué)
  9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
  9.1.1 二重積分的概念
  9.1.2 二重積分的性質(zhì)
  同步練習(xí)9.1
  9.2 二重積分的計(jì)算
  9.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
  9.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
  同步練習(xí)9.2
  9.3 二重積分的應(yīng)用舉例
  9.3.1 求體積
  9.3.2 求平面薄片的質(zhì)量
  9.3.3 求平面薄片的重心
  9.3.4 求平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
  同步練習(xí)9.3
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試9
第10章  級(jí)數(shù)
  10.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
  10.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
  10.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
  同步練習(xí)10.1
  10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
  10.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
  10.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
  同步練習(xí)10.2
  10.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂與條件收斂
  10.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
  10.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂
  同步練習(xí)10.3
  10.4 冪級(jí)數(shù)
  10.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  10.4.2 冪級(jí)數(shù)及其斂散性
  10.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
  同步練習(xí)10.4
  10.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開及應(yīng)用
  10.5.1 泰勒公式與麥克勞林公式
  10.5.2 泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)
  10.5.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
  10.5.4 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
  同步練習(xí)10.5
  10.6 傅里葉級(jí)數(shù)
  10.6.1 周期為27c的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
  10.6.2 周期為2z的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
  同步練習(xí)10.6
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試10
第11章  線性代數(shù)初步
  11.1 行列式
  11.1.1 二階、三階行列式
  11.1.2 n階行列式
  11.1.3 行列式的性質(zhì)
  同步練習(xí)11.1
  11.2 行列式的計(jì)算、克萊姆法則
  11.2.1 化三角形法
  11.2.2 降階法
  兒.2.3 克萊姆法則
  同步練習(xí)11.2
  11.3 矩陣的概念與運(yùn)算
  11.3.1 矩陣的概念
  11.3.2 矩陣的運(yùn)算
  同步練習(xí)11.3
  11.4 逆矩陣
  11.4.1 逆矩陣的定義
  11.4.2 逆矩陣的性質(zhì)
  11.4.3 可逆矩陣的判別
  11.4.4 用初等行變換求逆矩陣
  同步練習(xí)11.4
  11.5 矩陣的秩
  11.5.1 矩陣秩的概念
  11.5.2 矩陣秩的計(jì)算
  同步練習(xí)11.5
  11.6 線性方程組
  11.6.1 線性方程組的消元法
  11.6.2 線性方程組解的判定
  11.6.3 ”維向量及其線性相關(guān)性
  11.6.4 向量組的秩
  11.6.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
  同步練習(xí)11.6
  本章小結(jié)
  單元測(cè)試1l
第12章  Matlab初步
  12.1 Matlab簡(jiǎn)介
  12.1.1 Matlab的特點(diǎn)
  12.1.2 Matlab的基本操作
  12.1.3 Matlab的幫助系統(tǒng)
  12.1.4 Matlab常用命令和技巧
  同步訓(xùn)練12.1
  12.2 微積分在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.2.1 函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)與微分在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.2.2 不定積分、定積分與廣義積分在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.2.3 微分方程在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.2.4 多元函數(shù)微積分在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.2.5 級(jí)數(shù)在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  同步練習(xí)12.2
  12.3 線性代數(shù)在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.3.1 矩陣、向量及其運(yùn)算在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.3.2 解線性方程組在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  同步練習(xí)12.3
  12.4 函數(shù)作圖在Matlab中的實(shí)現(xiàn)
  12.4.1 二維圖形的繪制
  12.4.2 三維圖形的繪制
  12.4.3 圖形處理的基本技術(shù)
附錄A 常用平面曲線及其方程
附錄B 習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)(下)》由張濤和郭隨蘭主編，編寫的指導(dǎo)思想和主要特色：    (1)為了體現(xiàn)高職教育的特點(diǎn)，在注重?cái)?shù)學(xué)自身科學(xué)性、系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，把內(nèi)容有機(jī)地整合成通俗易懂、相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)模塊，便于不同專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中根據(jù)需要取舍。    (2)根據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則選取教學(xué)內(nèi)容。    (3)突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，注重復(fù)雜概念的幾何解釋，強(qiáng)調(diào)問題的實(shí)際背景，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。    (4)為了更好地服務(wù)于各專業(yè)，在下冊(cè)的內(nèi)容中增加了線性代數(shù)的選學(xué)內(nèi)容，以滿足測(cè)量等專業(yè)的學(xué)習(xí)需求；同時(shí)增加了數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單介紹，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

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