最優(yōu)化方法

內(nèi)容概要

《最優(yōu)化方法》由宋巨龍、王香柯、馮曉慧編著，是為工科研究生學(xué)習(xí)
“最優(yōu)化方法”課程而編寫的。全書共七章，主要內(nèi)容包括最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)知識、一維搜索算法、無約束最優(yōu)化方法、約束非線性最優(yōu)化方法、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等。
本書起點低、跨度大，注重實用性，實例豐富，對算法的幾何意義解釋透徹，有利于讀者掌握最優(yōu)化方法的基本理論和基本算法。
《最優(yōu)化方法》可作為高等學(xué)校工科相關(guān)專業(yè)研究生或理科高年級本科生的教材或教學(xué)參考書，也可供工程技術(shù)領(lǐng)域的科研人員參考。

書籍目錄

第一章  緒論
  1.1 最優(yōu)化問題舉例
  1.2 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型及其分類
  1.3 最優(yōu)化問題的最優(yōu)解及最優(yōu)值
  習(xí)題一
第二章  最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)知識
  2.1 二次型和正定矩陣
  2.2 多元函數(shù)泰勒公式的矩陣形式
  2.3 多元函數(shù)的極值
  2.4 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)
  2.5 等值線
  2.6 凸集和凸函數(shù)以及凸規(guī)劃
  習(xí)題二
第三章  一維搜索算法
  3.1 最優(yōu)化算法概述
  3.2 單峰函數(shù)及其性質(zhì)
  3.3 搜索區(qū)間的確定
  3.4 黃金分割法
  3.5 兩分法
  3.6 牛頓切線法
  3.7 插值法
  習(xí)題三
第四章  無約束最優(yōu)化方法
  4.1 最速下降法
  4.2 牛頓法
  4.3 共軛梯度法
  4.4 變尺度算法
  4.5 隨機搜索法
  4.6 坐標輪換法
  4.7 Powell方向加速法
  習(xí)題四
第五章  約束非線性最優(yōu)化方法
  5.1 約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
  5.2 外罰函數(shù)法
  5.3 障礙函數(shù)法
  5.4 初始內(nèi)點的求法
  5.5 增廣拉格朗日乘子法
  習(xí)題五
第六章  線性規(guī)劃
  6.1 兩個變量問題的圖解法
  6.2 線性規(guī)劃的標準形式
  6.3 線性規(guī)劃的基本定理
  6.4 求解線性規(guī)劃的單純形法
  6.5 兩階段法
  6.6 大M法
  6.7 線性規(guī)劃的對偶理論
  習(xí)題六
第七章  整數(shù)規(guī)劃
  7.1 整數(shù)規(guī)劃問題
  7.2 分枝定界法
  7.3 割平面法
  7.4 O-1規(guī)劃
  7.5 指派問題
  習(xí)題七
附錄一  常用測試函數(shù)
附錄二  算法程序
部分習(xí)題參考答案
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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