隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《研究生系列教材：隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用（第2版）》系研究生系列教材之一，是根據(jù)工科研究生學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程的要求而編寫的。其內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)、隨機(jī)過(guò)程的基本概念、隨機(jī)分析、平穩(wěn)過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、排隊(duì)和服務(wù)系統(tǒng)、更新過(guò)程、時(shí)間序列分析、鞅過(guò)程、隨機(jī)過(guò)程的若干應(yīng)用，各章后均配有習(xí)題?！　”緯鴥?nèi)容簡(jiǎn)練，通俗易懂，凡具有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工科概率論基礎(chǔ)的讀者均可閱讀。　　本書可作為工科研究生和本科高年級(jí)學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章 概率論基礎(chǔ)1.1 概率空間1.2 隨機(jī)變量及其分布1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù)1.5 n維正態(tài)隨機(jī)變量1.6 條件數(shù)學(xué)期望1.7 隨機(jī)變量序列的收斂性習(xí)題一第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義2.2 隨機(jī)過(guò)程的分類和舉例2.3 隨機(jī)過(guò)程的有限維分布函數(shù)族2.4 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征2.5 兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和數(shù)字特征2.6 復(fù)隨機(jī)過(guò)程2.7 幾類重要的隨機(jī)過(guò)程習(xí)題二第3章 隨機(jī)分析3.1 均方極限3.2 均方連續(xù)3.3 均方導(dǎo)數(shù)3.4 均方積分3.5 均方隨機(jī)微分方程3.6 正態(tài)過(guò)程的隨機(jī)分析3.7 Ito隨機(jī)積分與Ito隨機(jī)微分方程習(xí)題三第4章 平穩(wěn)過(guò)程4.1 平穩(wěn)過(guò)程的概念4.2 平穩(wěn)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)4.3 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性4.4 平穩(wěn)過(guò)程的譜密度4.5 平穩(wěn)過(guò)程的譜分解4.6 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過(guò)程習(xí)題四第5章 馬爾可夫過(guò)程5.1 馬爾可夫過(guò)程的定義5.2 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率與概率分布5.3 齊次馬爾可夫鏈狀態(tài)的分類5.4 轉(zhuǎn)移概率的穩(wěn)定性能5.5 狀態(tài)離散參數(shù)連續(xù)的馬爾可夫過(guò)程5.6 Kolmogorov方程5.7 狀態(tài)分類與平穩(wěn)分布習(xí)題五第6章 排隊(duì)和服務(wù)系統(tǒng)6.1 生滅過(guò)程6.2 排隊(duì)與服務(wù)問(wèn)題6.3 排隊(duì)系統(tǒng)習(xí)題六第7章 更新過(guò)程7.1 更新過(guò)程的定義7.2 更新函數(shù)7.3 更新方程與更新定理7.4 剩余壽命和現(xiàn)時(shí)壽命7.5 延遲更新過(guò)程7.6 報(bào)酬過(guò)程與再生過(guò)程習(xí)題七第8章 時(shí)間序列分析8.1 平穩(wěn)時(shí)間序列的線性模型8.2 平穩(wěn)時(shí)間序列線性模型的性質(zhì)8.3 自協(xié)方差函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)的矩估計(jì)及其性質(zhì)8.4 模型的參數(shù)估計(jì)8.5 平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào)8.6 直接預(yù)報(bào)法8.7 Kalman濾波公式習(xí)題八第9章 鞅過(guò)程9.1 鞅的定義9.2 Doob停止定理9.3 收斂定理與分解定理9.4 連續(xù)時(shí)間鞅9.5 兩指標(biāo)鞅的基本概念習(xí)題九第10章 隨機(jī)過(guò)程的若干應(yīng)用10.1 遍歷轉(zhuǎn)換技術(shù)10.2 循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程10.3 可靠性分析10.4 市場(chǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題10.5 期權(quán)值界的確定10.6 人口發(fā)展問(wèn)題10.7 平穩(wěn)過(guò)程的估計(jì)問(wèn)題習(xí)題十參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　本書內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)、隨機(jī)過(guò)程的基本概念、隨機(jī)分析、平穩(wěn)過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、排隊(duì)和服務(wù)系統(tǒng)、更新過(guò)程、時(shí)間序列分析、鞅過(guò)程、隨機(jī)過(guò)程的若干應(yīng)用。各章后均配有習(xí)題。　　本書注重基本理論、基本概念和基本方法的敘述，關(guān)注能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)工具的使用上，力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明和適中，盡量使讀者準(zhǔn)確、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)和掌握隨機(jī)過(guò)程的基本理論和方法。這樣處理既保持了隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)體系和必要的嚴(yán)密性，又盡可能地結(jié)合了工科學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和專業(yè)應(yīng)用?！　》簿哂懈叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)和工科概率論基礎(chǔ)的讀者均可閱讀。

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