電阻網(wǎng)絡(luò)模型

內(nèi)容概要

　　本書是作者基于多年從事數(shù)物方法創(chuàng)新研究并將其應(yīng)用于電阻網(wǎng)絡(luò)模型研究的大量原創(chuàng)成果撰寫而成的一本專著，基于基礎(chǔ)研究側(cè)重于問(wèn)題解決與方法創(chuàng)新，學(xué)術(shù)思想新穎，是一部系統(tǒng)研究電阻網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)術(shù)專著．本書發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)立了一些新的數(shù)學(xué)定理，發(fā)現(xiàn)并證明了一些新的物理規(guī)律(普適公式)，創(chuàng)建了電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻研究的通用方法，給出了任意m×n階電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的普適公式，提出了一些猜想．該書的問(wèn)世源于作者對(duì)科學(xué)的興趣與熱愛(ài)，書中的不少內(nèi)容為國(guó)內(nèi)外最新研究成果．
　　全書共分為四篇17章，以研究問(wèn)題解決的系統(tǒng)方法為宗旨．內(nèi)容編排具有層次性，即從基礎(chǔ)理論與創(chuàng)新到平面矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型，再到平面蛛形電阻網(wǎng)絡(luò)模型，最后是三維空間電阻網(wǎng)絡(luò)模型．這種由淺人深的編排方式有利于讀者對(duì)電阻網(wǎng)絡(luò)研究的現(xiàn)狀和研究的發(fā)展方向有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，有利于科研工作者選擇合適的內(nèi)容開展科學(xué)研究．
　　本書可作為數(shù)學(xué)類、物理學(xué)類、電子信息類、自動(dòng)化類、電氣工程類的本科生和研究生教材，也可供高等院校理工科專業(yè)的教師以及科技工作者、科學(xué)愛(ài)好者、數(shù)學(xué)愛(ài)好者、奧林匹克競(jìng)賽人員等閱讀與參考．

作者簡(jiǎn)介

　　譚志中，1965年12月26日出生于江蘇興化，1991年畢業(yè)于揚(yáng)州大學(xué)師范學(xué)院物理系，2002年于南京師范大學(xué)獲物理教育碩士學(xué)位，現(xiàn)任南通大學(xué)理學(xué)院副教授。研究興趣廣泛，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、教育等領(lǐng)域有獨(dú)到見(jiàn)解，在不等式、差分方程、特殊函數(shù)等領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)并證明了一些基本數(shù)學(xué)定理，發(fā)現(xiàn)了2n+1次高次方程的統(tǒng)一求根公式，創(chuàng)立了研究電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的矩陣變換方法，發(fā)表論文60多篇。在物理學(xué)領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)并證明了數(shù)十個(gè)基本物理公式，發(fā)現(xiàn)了任意m×，2階電阻網(wǎng)絡(luò)等效電阻的普適公式，在非線性動(dòng)力學(xué)方程研究中創(chuàng)立了局部?；椒?，在素質(zhì)教育領(lǐng)域提出了發(fā)展學(xué)生健全個(gè)性的彈性教學(xué)模式。目前主要從事大學(xué)物理教學(xué)、物理教育研究、數(shù)理創(chuàng)新方法研究，電阻網(wǎng)絡(luò)研究，奧林匹克競(jìng)賽研究等工作。

書籍目錄

第一篇　基礎(chǔ)理論與創(chuàng)新
　引言
　第1章　網(wǎng)絡(luò)分析理論基礎(chǔ)
　　1．1網(wǎng)絡(luò)模型類型與研究方法
　　1．2基爾霍夫定律概述
　　1．3二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)方程
　第2章　一元高次代數(shù)方程
　　2．1三次方程
　　2．2　四次方程
　　2．3 2k次高次方程
　　2．4一般五次方程的求根公式　
　　2．5五次方程有根式解的充分條件
　　2．6三項(xiàng)高次方程
　　2．7 2n+1次高次方程的求根公式
　　2．8構(gòu)建倍冪方法解高次方程
　第3章　構(gòu)建tz(x，n)及taz(x，n)函數(shù)
　　3．1 tz(x，n)函數(shù)的定義及其性質(zhì)
　　3．2 taz(x，n)函數(shù)的定義及其性質(zhì)
　　3．3與雙曲正(余)切函數(shù)的關(guān)聯(lián)
　第4章　差分方程與矩陣變換
　　4．1二階線性差分方程
　　4．2非線性差分方程
　　4．3復(fù)雜的非線性差分方程
　　4．4差分方程組與矩陣變換
　第5章　二階方陣的n次冪公式及其應(yīng)用
　　5．1二階方陣n次冪的普適公式
　　5．2二階方陣n次冪在差分方程中的應(yīng)用
第二篇　平面矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　引言
　第6章　二端梯形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　6．1二端梯形網(wǎng)絡(luò)入端等效電阻
　　6．2二端口的T參數(shù)矩陣方法
　　6．3n階網(wǎng)絡(luò)對(duì)角和側(cè)端的等效電阻
　第7章　二端梯形復(fù)阻抗網(wǎng)絡(luò)模型
　　7．1 RLC復(fù)阻抗網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)模型
　　7．2復(fù)阻抗差分方程的通解
　　7．3 LC網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗
　　7．4非理想傳輸線問(wèn)題
　第8章　2×n階矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　8．1 2×n階電阻網(wǎng)絡(luò)入端等效電阻
　　8．2 2×n階網(wǎng)絡(luò)側(cè)端等效電阻
　　8．3 2×n階網(wǎng)絡(luò)對(duì)角等效電阻
　　8．4 2×n階網(wǎng)絡(luò)中軸線等效電阻
　第9章　3×n階矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　9．1 3×n階網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱的人端等效電阻
　　9．2 3×n階網(wǎng)絡(luò)非對(duì)稱的人端等效電阻
　　9．3 3×n階網(wǎng)絡(luò)入端等效電阻的關(guān)聯(lián)
　　9．4 3×n階網(wǎng)絡(luò)側(cè)端等效電阻
　　9．5 3×n階網(wǎng)絡(luò)對(duì)角等效電阻
　第10章　4×n階矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　10．1 4×n階網(wǎng)絡(luò)人端等效電阻
　　10．2 4×n階網(wǎng)絡(luò)側(cè)端等效電阻
　　10．3 4×n階網(wǎng)絡(luò)對(duì)角等效電阻
　第11章　k×n階矩形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　11．1 5×n階網(wǎng)絡(luò)人端等效電阻
　　11．2 k×n階矩形網(wǎng)絡(luò)等效電阻普適公式
　　11．3普適公式的推論與驗(yàn)證
　　11．4撿拾到的三角恒等式
　第12章　平面無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　12．1無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)相鄰節(jié)點(diǎn)間的等效電阻
　　12．2無(wú)窮矩形網(wǎng)絡(luò)任意節(jié)點(diǎn)間的等效電阻
　　12．3等效電阻的一個(gè)猜想
　　12．4引申至其他類型網(wǎng)絡(luò)
第三篇　平面蛛形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　引言
　第13章　多邊形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　13．1　多邊形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　　13．2多邊形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　　13．3環(huán)形多邊形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　　13．4環(huán)形多邊形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　第14章　2×階蛛形電阻網(wǎng)絡(luò)模型
　　14．1　2×n階蛛形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　　14．2 2×n階蛛形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　　14．3 2×n階蛛形網(wǎng)絡(luò)的等效電阻
　……
第四篇　三維空間電阻網(wǎng)絡(luò)模型
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

譚志中編著的《電阻網(wǎng)絡(luò)模型》是一部系統(tǒng)研究電阻網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)術(shù)專著。本書可作為數(shù)學(xué)類、物理學(xué)類、電子信息類、自動(dòng)化類、電氣工程類的本科生和研究生教材，也可供高等院校理工科專業(yè)的教師以及科技工作者、科學(xué)愛(ài)好者、數(shù)學(xué)愛(ài)好者、奧林匹克競(jìng)賽人員等閱讀與參考。

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