混沌波形的相關性

內容概要

　　《混沌波形的相關性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》在簡單介紹混沌及其研究方法和實際應用的基礎上，研究了混沌的相空間軌跡結構同混沌自相關特性的聯系。采用相空間方法，探討了混沌時間序列的自相關的規(guī)律性，取得了一定的明晰、實用的研究成果：建立起混沌內部規(guī)律同其自相關的聯系，論證了APAS定理，并指出通過APAS定理可以判斷出自相關特性不好的序列的結構瑕疵，同時提出了針對這些瑕疵進行改良的方法，改善了序列的自相關性能。筆者進行了大量仿真對上述內容和理論作了證實?！痘煦绮ㄐ蔚南嚓P性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》還介紹了先前用弱結構法對混沌自相關特性初步改進的成果，也用APAS定理對弱結構法作了解釋；從實用角度出發(fā)，探討了噪聲及誤差對混沌自相關和改進方法的影響?！痘煦绮ㄐ蔚南嚓P性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》對于混沌信號的應用和進一步研究有重要參考價值。

書籍目錄

第一章 混沌簡介
　1.1 緒言
　1.2 混沌基礎
　1.2.1 混沌及其研究的歷史發(fā)展
　1.2.2 混沌研究的目的和意義
　1.3 混沌的基本理論
　1.3.1 混沌的定義
　1.3.2 混沌的主要特征
　1.3.3 混沌的類型
　1.3.4 混沌的分析方法
　1.4 混沌的相空間表征方法
　1.4.1 相空間重構
　1.4.2 最小嵌入維數的確定
　1.4.3 正確重構相空間
　1.4.4 本書研究自相關所需的相空間重構參數
　1.5 混沌系統(tǒng)的多樣性和復雜性
　1.5.1 連續(xù)混沌動力系統(tǒng)的多樣性
　1.5.2 離散混沌系統(tǒng)的多樣性
　1.5.3 通往混沌的道路是多樣的
　1.6 混沌的有序和無序
第二章 混沌的部分應用
　2.1 混沌同步
　2.1.1 混沌同步的定義
　2.1.2 混沌同步的類型
　2.1.3 混沌同步的一般判據
　2.1.4 混沌同步的控制方法
　2.2 混沌時變參數同步
　2.2.1 兩大類混沌系統(tǒng)同步理論基礎
　2.2.2 Chua電路
　2.2.3 用Chua電路檢驗定理2.3
　2.2.4 時變參數混沌同步理論
　2.2.5 時變參數混沌同步的驗證
　2.3 混沌在通信領域的研究現狀
　2.4 混沌在雷達領域的研究現狀
第三章 混沌信號的自相關特性及其應用
　3.1 混沌信號的自相關特性
　3.2 混沌信號的自相關特性的應用
　3.3 混沌信號的自相關特性存在的問題
　3.3.1 不同混沌序列的自相關特性的差異性
　3.3.2 在不同調制下自相關特性的差異
　3.3.3 同噪聲信號的比較
　3.4 自相關問題對混沌信號應用的影響
　3.5 傳統(tǒng)方法研究混沌自相關的困難
　3.5.1 統(tǒng)計方法研究混沌自相關的困難
　3.5.2 傳統(tǒng)解析方法研究混沌自相關的困難
第四章 弱結構法對混沌信號自相關特性的初步改進
　4.1 混沌和噪聲的異同
　4.2 使混沌系統(tǒng)具有弱結構性
　4.3 弱結構的混沌信號的特性
　4.3.1 弱結構的混沌信號
　4.3.2 MSPL序列統(tǒng)計特性
　4.3.3 本身的自相關特性
　4.3.4 調制后的自相關特性
　4.4 同噪聲信號的比較
　4.5 弱結構法的意義及存在問趣
第五章 相空間法及其對混沌信號自相關特性的研究
　5.1 采用相空間法研究混沌自相關特性的原因
　5.2 相空間和自相關的聯系及APAS定理
　5.2.1 相空間和自相關的聯系
　5.2.2 APAS定理
　5.3 相空間法研究混沌自相關特性的實質和意義
第六章 對相空間法得出結論的檢驗
　6.1 用各種不同信號進行檢驗
　6.1.1 用低維混沌信號檢驗
　6.1.2 用高維混沌信號檢驗
　6.1.3 用空時混沌信號檢驗
　6.1.4 用噪聲信號檢驗
　6.1.5 用其他信號檢驗
　6.1.6 用弱結構混沌信號檢驗
　6.2 本章小結
第七章 相空間法對混沌信號自相關特性的改進
　7.1 相空間法改進自相關特性的機理
　7.2 改良方法
　7.3 對改良方法的檢驗
　7.3.1 用低維混沌信號檢驗
　7.3.2 用高維混沌信號檢驗
　7.3.3 用空時混沌信號檢驗
　7.3.4 用其他信號檢驗
　7.4 ADC和噪聲對自相關特性以及改良方法的影響
　7.4.1 ADC和噪聲對自相關特性的影響
　7.4.2 ADC和噪聲對改良方法的影響
　7.5 本章結論
第八章 研究的意義和需要進一步解決的問題
　8.1 相空間法研究混沌自相關特性的結論和意義
　8.2 今后需要進一步解決的問題
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：混沌（Chaos）是確定性系統(tǒng)中出現的極其復雜的、類似隨機的現象。這里，“確定性系統(tǒng)”是指混沌系統(tǒng)由確定的動力學方程所描述。“隨機”是指混沌本身具有內隨機性，表現為系統(tǒng)長期行為的不可預測性?；煦绗F象表明了確定性與隨機性兩者是相通的，體現了兩者既對立又統(tǒng)一的關系，即確定性內在地包含隨機性，隨機性隱含著確定性。混沌是有序中產生的無序運動狀態(tài)，無序來自有序，無序中蘊涵著有序?；煦绮坏扔诨靵y，是一種貌似無序的復雜有序現象?；煦缦到y(tǒng)的最大特點就在于系統(tǒng)的演化對初始條件十分敏感，因此從長期意義上講，系統(tǒng)的未來行為是不可預測的。混沌機理存在于幾乎所有的物質世界以及人類社會中，對事物乃至人類行為、社會的演化都起著一定的作用。混沌現象無處不在，大至宇宙，小至基本粒子，無不受混沌理論的支配?？陀^世界存在混沌，如數學、物理、化學、生物學等；主觀世界同樣存在混沌，如哲學、經濟學、社會學、音樂、體育等等。因此，科學家認為，在現代的科學中普通存在著混沌現象，它打破了不同學科之間的界線，它是涉及系統(tǒng)總體本質的一門新興科學。人們通過對混沌的研究，提出了一些新問題，向傳統(tǒng)的科學提出了挑戰(zhàn)。近代科學由于以研究自然界的秩序和規(guī)律為其宗旨，所以數百年來把混沌現象排除在外。因而，自然界中大量的混沌現象就被科學家們遺忘了。而笛卡兒和康德卻是例外，盡管他們只是把混沌看成渾然一體，混亂不堪的東西，但是他們認為有序的宇宙正是從這樣的混沌之中發(fā)展起來的。在這期間值得一提的就是康德，他的星云假說認為，太陽系是由處于混沌狀態(tài)的原始星云演化而來的，并指出：“我在把宇宙追溯到最簡單的混沌狀態(tài)以后，沒有用別的力，而只是用了引力和斥力這兩種力來說明大自然的有秩序的發(fā)展?！币虼?，康德是考察宇宙從混沌到有序的演化的第一人。19世紀中期，自然科學家首先討論混沌問題的是在熱力學領域。大家知道，當達到熱力學平衡時，系統(tǒng)內部中的每一點的溫度、壓強、濃度、化學勢等均無差別，處處相同，熵極大，即分子的混亂度極高?？梢姡瑹崃W的平衡態(tài)實際上是一種傳統(tǒng)意義上的混沌態(tài)。與此同時，科學家們還探討了布朗運動、丁鐸爾現象、反應體系中反應基因的無規(guī)則碰撞等這些微觀狀態(tài)，發(fā)現它們與混沌有關，都是混沌無序的狀態(tài)，就連根深蒂固的牛頓力學也受到了它的沖擊。眾所周知，300多年前，牛頓的萬有引力定律和他的三大力學定律將天體的運動和地球上物體的運動統(tǒng)一起來了。牛頓的這一科學貢獻曾被視為近代科學的典范。

編輯推薦

《混沌波形的相關性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》為“十二五”重點圖書?，F實世界是混沌的世界。混沌現象和機理存在于幾乎所有物質世界以及人類社會中，可以說混沌無處不在?；煦绗F象吸引了很多領域研究人員的興趣，但對混沌的一些基礎特性方面的研究，比如對混沌自相關特性的研究，還存在不足。混沌是貌似隨機，卻又固有確定性的現象，具有無限的多樣性.因此研究其自相關性有一定的困難。《混沌波形的相關性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》用相空間方法探求混沌內在的閻有規(guī)律，用以研究其自相關特性，取得了一定的研究成果。希望《混沌波形的相關性:相空間軌跡與混沌序列自相關特性》的出版對混沌信號的應用和進一步研究起到重要學術和實踐價值。

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