離散數(shù)學(xué)

前言

　　教育部規(guī)定離散數(shù)學(xué)為精選基礎(chǔ)課程，本書的取材、結(jié)構(gòu)和表達(dá)形式均符合這一精神。自出版以來已發(fā)行20多萬冊(cè)，實(shí)踐證明它能滿足工科大學(xué)計(jì)算機(jī)等信息專業(yè)的需要，也符合現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，所以這次修訂和第二版一樣，僅作局部的修改和完善，主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：　　1.圖論內(nèi)容略有增加，使圖論知識(shí)更完整。這是為適應(yīng)圖論在其它學(xué)科中應(yīng)用日益廣泛的發(fā)展趨勢(shì)?！　?.更換了參考文獻(xiàn)。原列的圖書在市場(chǎng)上已不存在，為了方便讀者參閱現(xiàn)重新提供一些同類書籍，它們的基本內(nèi)容和本書基本一致，只是敘述方式、深淺略有不同?！　?.對(duì)原書中讀者反映較難理解或容易疏忽之處，增加了一些說明和例題，并對(duì)上一版少數(shù)印刷錯(cuò)誤作了改正?！　‘?dāng)然，第三版教材仍可能出現(xiàn)錯(cuò)誤或不妥之處，歡迎讀者提出批評(píng)和建議。

內(nèi)容概要

本書介紹計(jì)算機(jī)專業(yè)最需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，共8章，包括數(shù)理邏輯、集合、二元關(guān)系、函數(shù)、無限集合、代數(shù)、格與布爾代數(shù)、圖論等，并含有較多的與電腦科學(xué)和工程有關(guān)的例題和習(xí)題。本書適合於高等理工科院校電腦科學(xué)、工程和應(yīng)用專業(yè)作教材，也可供教師、研究生、高年級(jí)學(xué)生和有關(guān)工程技術(shù)人員作參考書。

書籍目錄

第一章 數(shù)理邏輯
  1.1 命題
  1.2 重言式
  1.3 范式
  1.4 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與歸約
  1.5 推理規(guī)則和證明方法
  1.6 謂詞和量詞
  1.7 謂詞演算的永真公式
  1.8 謂詞演算的推理規(guī)則
第二章 集合
  2.1 集合論的基本概念
  2.2 集合上的運(yùn)算
  2.3 歸納法和自然數(shù)
  2.4 語言上的運(yùn)算
  2.5 集合的笛卡兒乘積
第三章 二元關(guān)系
  3.1 基本概念
  3.2 關(guān)系的合成
  3.3 關(guān)系上的閉包運(yùn)算
  3.4 次序關(guān)系
  3.5 等價(jià)關(guān)系和劃分
第四章 函數(shù)
  4.1 函數(shù)的基本概念
  4.2 特殊函數(shù)類
  4.3 逆函數(shù)
第五章 無限集合
  5.1 可數(shù)和不可數(shù)集合
  5.2 基數(shù)的比較
  5.3 基數(shù)算術(shù)
第六章 代數(shù)
  6.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)
  6.2 子代數(shù)
  6.3 同態(tài)
  6.4 同余關(guān)系
  6.5 商代數(shù)和積代數(shù)
  6.6 半群和獨(dú)異點(diǎn)
  6.7 群
  6.8 環(huán)和域
第七章 格與布爾代數(shù)
  7.1 格
  7.2 格是代數(shù)系統(tǒng)
  7.3 特殊的格
  7.4 布爾代數(shù)
第八章 圖論
  8.1 圖的基本概念
  8.2 路徑和回路
  8.3 圖的矩陣表示
  8.4 圖的支配集、獨(dú)立集團(tuán)和覆蓋
  8.5 二部圖
  8.6 平面圖和圖的著色
  8.7 樹
  8.8 有向樹
  8.9 運(yùn)輸網(wǎng)路
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　對(duì)三元樹也可以周游，但由于存儲(chǔ)情況等的差異，其算法與二元樹的有些不同?！　∠旅嫖覀円匀獦錇槔f明怎樣用有向樹描述算法?！　∵^去我們?cè)峒坝糜邢驁D可以刻畫一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。如果一個(gè)系統(tǒng)給定了初始狀態(tài)，經(jīng)過每一轉(zhuǎn)換序列，將導(dǎo)致該系統(tǒng)進(jìn)入唯一的、確定的狀態(tài)，那么這種系統(tǒng)就可用有向樹來刻畫，這種樹叫決策樹?！　±?.8-8有8個(gè)硬幣，如果恰好有一個(gè)硬幣是假的且比其它的都重，要求我們以比較重量的方法用一架天平去找出偽幣。　　為了便于描述這一問題的解決過程，我們用1-8標(biāo)記硬幣。每次量衡有3種可能：左盤低下，保持水平，右盤低下。所以是一個(gè)三元解決過程。圖8.8-18給出這一解決過程的決策圖。圖中φ表示不會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果。決策樹的結(jié)點(diǎn)左側(cè)標(biāo)記著狀態(tài)，這里表示包含有偽幣的硬幣集合，右側(cè)標(biāo)記測(cè)試內(nèi)容。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    離散數(shù)學(xué) PDF格式下載

---