離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《新世紀(jì)計(jì)算機(jī)類本科規(guī)劃教材：離散數(shù)學(xué)》系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法。全書(shū)共7章，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四部分。書(shū)中除對(duì)概念、性質(zhì)及方法進(jìn)行了嚴(yán)密的論述外，還精選了大量例題，便于讀者理解書(shū)中理論的內(nèi)涵及其應(yīng)用。每一節(jié)最后精選了與本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的典型習(xí)題，并且配有部分英文習(xí)題，以便讀者通過(guò)練習(xí)鞏固已學(xué)的知識(shí)?！　　缎率兰o(jì)計(jì)算機(jī)類本科規(guī)劃教材：離散數(shù)學(xué)》可作為高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程以及相關(guān)本科專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教材，也可以作為其他需要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的工作人員的參考讀物。

書(shū)籍目錄

第1章　命題邏輯　1.1　命題和聯(lián)結(jié)詞1.1.1　命題1.1.2　聯(lián)結(jié)詞1.2　命題公式　1.2.1　命題公式的定義　 1.2.2　真值表　 1.2.3　重言式、矛盾式與偶然式　1.3　邏輯等價(jià)與永真蘊(yùn)含　1.4　聯(lián)結(jié)詞的完備集　1.5　對(duì)偶式和范式1.5.1　對(duì)偶式1.5.2　范式1.5.3　主析取范式l.5.4　主合取范式1.6　命題邏輯的推理理論第2章　謂詞邏輯　2.1　謂詞和量詞2.1.1 謂詞2.1.2　量詞　2.2　謂詞公式　2.3　謂詞演算的永真公式　2.3.1　謂詞公式的賦值　 2.3.2　謂詞演算的基本永真式2.4　謂詞邏輯的推理理論第3章　集合與關(guān)系3.1　集合的概念與表示3.2　集合的基本運(yùn)算　3.3　歸納證明3.3.1　集合的歸納定義3.3.2　歸納法3.3.3 自然數(shù)集合3.3.4　數(shù)學(xué)歸納法第一原理3.3.5　數(shù)學(xué)歸納法第二原理3.4　容斥原理3.5　集合的笛卡兒積3.6　二元關(guān)系　3.6.1關(guān)系的定義　 3.6.2　關(guān)系的表示　 3.6.3　關(guān)系的運(yùn)算　3.7　集合上的二元關(guān)系及其特性　3.8　關(guān)系的閉包運(yùn)算　3.9　等價(jià)關(guān)系3.9.1　等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類3.9.2　等價(jià)關(guān)系與集合的劃分3.10　序關(guān)系3.10.1　偏序集合的概念與表示3.10.2　偏序集合中的特殊元素3.10.3　線序和良序第4章　函數(shù)與無(wú)限集合4.1 函數(shù)　4.1.1　函數(shù)的定義　 4.1.2　歸納與遞歸定義的函數(shù)　4.2　特殊函數(shù)類　4.3　鴿巢原理4.4　復(fù)合函數(shù)和逆函數(shù)4.4.1　復(fù)合函數(shù)4.4.2　逆函數(shù)　4.5　可數(shù)與不可數(shù)集合　 4.5.1　集合的基數(shù)　4.5.2　可數(shù)集　 4.5.3　不可數(shù)集　4.6　基數(shù)的比較第5章　代數(shù)結(jié)構(gòu)5.1　代數(shù)系統(tǒng)的組成5.1.1　運(yùn)算與代數(shù)系統(tǒng)5.1.2　運(yùn)算的性質(zhì)與代數(shù)常元　5.2　半群與獨(dú)異點(diǎn)5.2.1 半群5.2.2　獨(dú)異點(diǎn)5.3　群5.3.1　群的定義及性質(zhì)5.3.2　群中元素的階5.4　子群與群同態(tài)5.4.1 子群5.4.2　群的同態(tài)與同構(gòu)5.5　特殊的群5.5.1　交換群　*5.5.2　置換群……第6章　格與布爾代數(shù)第7章　圖論參考文獻(xiàn)

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本書(shū)系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法。全書(shū)共7章，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四部分。書(shū)中除對(duì)概念、性質(zhì)及方法進(jìn)行了嚴(yán)密的論述外，還精選了大量例題，便于讀者理解書(shū)中理論的內(nèi)涵及其應(yīng)用。每一節(jié)最后精選了與本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的典型習(xí)題，并且配有部分英文習(xí)題，以便讀者通過(guò)練習(xí)鞏固已學(xué)的知識(shí)。本書(shū)可作為高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程以及相關(guān)本科專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教材，也可以作為其他需要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的工作人員的參考讀物。

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