離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本教材根據(jù)應(yīng)用型本科計算機(jī)專業(yè)的教學(xué)要求編寫。    全書共分五篇十二章，主要內(nèi)容有命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、圖論基礎(chǔ)、圖論的典型問題、代數(shù)系統(tǒng)、群與格、組合計數(shù)基本方法、差分方程、容斥原理和抽屜原理等。為使讀者適應(yīng)本課程概念多、內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，編寫時力求做到概念清晰、準(zhǔn)確，推理嚴(yán)謹(jǐn)且通俗易讀。    由于信息科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，近年來計算機(jī)專業(yè)課程體系有較大變化，特別是數(shù)據(jù)通信、信息安全理論與技術(shù)等正在融入本科教學(xué)課程中。為適應(yīng)這種變化，本教材對經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容做了一定取舍，將組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為一篇設(shè)置。根據(jù)各校專業(yè)方向的側(cè)重以及學(xué)時數(shù)不同，本書提供不同內(nèi)容和學(xué)時的選擇，用來滿足離散數(shù)學(xué)單課型和多課型的教學(xué)要求。    本書既可作為普通應(yīng)用型本科院校的計算機(jī)專業(yè)教材，也可作為信息系統(tǒng)專業(yè)或其他非計算機(jī)專業(yè)相應(yīng)課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一篇 數(shù) 理 邏 輯  第1章 命題邏輯     1.1 命題與命題公式       1.1.1 命題       1.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞       1.1.3 命題公式       1.1.4 命題公式的真值表     1.2 重言式       1.2.1 重言式和矛盾式       1.2.2 等價重言式       1.2.3 蘊(yùn)含重言式       1.2.4 對偶與對偶原理     1.3 命題演算的推理規(guī)則和證明方法       1.3.1 真值表的證明方法       1.3.2 形式推理的證明方法——直接證法       1.3.3 間接證法     1.4 命題公式的標(biāo)準(zhǔn)形式       1.4.1 范式     1.4.2 主范式   1.5 其他聯(lián)結(jié)詞     習(xí)題1   第2章 謂詞邏輯    2.1 個體、謂詞與命題函數(shù)       2.1.1 個體與謂詞       2.1.2 命題函數(shù)    2.2 量詞      2.2.1 全稱量詞      2.2.2 存在量詞     2.3 謂詞公式與翻譯      2.3.1 謂詞公式      2.3.2 命題的符號化      2.3.3 自由變元和約束變元    2.4 謂詞演算的推理理論      2.4.1 謂詞演算的等價式和蘊(yùn)含式      2.4.2 謂詞演算的推理規(guī)則     2.5 前束范式     習(xí)題2第二篇 集 合 論  第3章 集合     3.1 基本概念       3.1.1 集合及其表示方法       3.1.2 集合的包含和相等       3.1.3 空集和全集       3.1.4 冪集     3.2 集合的運(yùn)算與運(yùn)算定律       3.2.1 集合的運(yùn)算與文氏圖       3.2.2 集合運(yùn)算的定律       3.2.3 集合的對稱差     3.3 集合的劃分與覆蓋     3.4 容斥原理簡介     習(xí)題3   第4章 關(guān)系      ……  第5章 函數(shù) 第三篇 圖 論  第6章 圖論基礎(chǔ)   第7章 圖論的典型問題 第四篇 近 世 代 數(shù)  第8章 代數(shù)系統(tǒng)   第9章 群與格 第五篇 組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  第10章 組合計數(shù)基本方法   第11章 差分方程  第12章 容斥原理和抽屜原理參考文獻(xiàn)

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