應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（上冊(cè)）

前言

　　本書是根據(jù)高等?？平逃⒏叩嚷殬I(yè)教育、成人高等教育工程類?？啤稇?yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》編寫的?！　〗滩膬?nèi)容的選取充分體現(xiàn)了高職、高?；A(chǔ)課教學(xué)以“應(yīng)用為目的，以必須為度”的原則，以“強(qiáng)化概念，注重應(yīng)用”為依據(jù)，既考慮人才培養(yǎng)的應(yīng)用性，又使學(xué)生具有一定可持續(xù)發(fā)展性?！　”菊n程是根據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)，作為一門重要的基礎(chǔ)課和工具課而開(kāi)設(shè)的。本書具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：　?。?）重視數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)表述，有關(guān)定理、結(jié)論、方法的給出與敘述力求通俗易懂，并結(jié)合幾何直觀，使學(xué)生易于接受，避免繁瑣推證；　?。?）注意啟發(fā)引導(dǎo)，從實(shí)際問(wèn)題引出抽象的概念，使學(xué)生知道概念的實(shí)際背景，從而加深對(duì)概念的理解；　?。?）教學(xué)內(nèi)容注重實(shí)際應(yīng)用，例題、習(xí)題均選擇有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題提煉數(shù)學(xué)模型的能力的培養(yǎng)?！　”窘滩木帉懙闹笇?dǎo)思想是：適當(dāng)降低理論要求，重視技能訓(xùn)練，加強(qiáng)能力培養(yǎng)，提高應(yīng)用意識(shí)。書中有些內(nèi)容加了“*”號(hào)，選用本書時(shí)，可根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)時(shí)安排等具體情況取舍。通過(guò)本教材的教學(xué)，使學(xué)生達(dá)到以下要求：　?。?）為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；　?。?）逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；　?。?）初步抽象概括問(wèn)題的能力，自學(xué)能力以及一定的邏輯推理能力。　　本書第1、2、3章由河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院尹清杰、郭明普、黃靜編寫，第4、8章由濰坊科技職業(yè)學(xué)院的丁勇編寫，第5章由陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高汝林編寫，第9、11章由陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院段瑞編寫，第10、12、13章由陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院張緒緒、歐向陽(yáng)編寫，第6、7章由陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院郝軍編寫?！　”緯山獯媪贾鲗?。本書在編寫過(guò)程中得到編者所在院校及有關(guān)老師的大力支持，在此我們向他們表示衷心的感謝；同時(shí)，我們還特別感謝西安電子科技大學(xué)出版社在本書編寫過(guò)程中的積極支持與幫助?！　∠抻诰幷叩乃剑煌字幵谒y免，希望廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書分上下兩冊(cè)，共13章，上冊(cè)內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分初步；下冊(cè)內(nèi)容包括：常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、拉氏變換、線性代數(shù)、概率初步和數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步等。     本書的特點(diǎn)是：突出重點(diǎn)，深入淺出，對(duì)基本概念、重要公式和定理注意其幾何意義的解釋說(shuō)明；用大量的實(shí)例反映數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用； 以圖形的直觀性解釋數(shù)學(xué)中的概念、定理。為適應(yīng)不同學(xué)生和不同專業(yè)的需要，配置了一些用號(hào)表示的內(nèi)容，以供選學(xué)。     本書可作為高職、高專類學(xué)校各專業(yè)的教材，也可作為工程技術(shù)人員和數(shù)學(xué)愛(ài)好者的參考資料。

書籍目錄

第1章　函數(shù)的極限與連續(xù)　　1.1　初等函數(shù)　　　1.1.1　常量與變量　　　1.1.2　區(qū)間與鄰域　　　1.1.3　函數(shù)概念　　　1.1.4　函數(shù)的幾種特性　　　1.1.5　基本初等函數(shù)　　　1.1.6　復(fù)合函數(shù)　　　1.1.7　初等函數(shù)　　　1.1.8　建立函數(shù)關(guān)系舉例　　　習(xí)題1-1　　1.2　函數(shù)的極限　　　1.2.1　數(shù)列的極限　　　1.2.2　函數(shù)的極限　　　習(xí)題1-2　　1.3　無(wú)窮小量和無(wú)窮大量　　　習(xí)題1-3　1.4　極限的運(yùn)算　　　1.4.1　極限的基本性質(zhì)　　　1.4.2　極限的四則運(yùn)算　　　習(xí)題1-4　　1.5　兩個(gè)重要極限　　　1.5.1　極限存在準(zhǔn)則　　　1.5.2　兩個(gè)重要極限　　　習(xí)題1-5　　1.6　函數(shù)的連續(xù)性　　　1.6.1　連續(xù)函數(shù)的概念　　　1.6.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)　　　1.6.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　　1.6.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　　習(xí)題1-6　　復(fù)習(xí)題1　第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　　2.1　導(dǎo)數(shù)概念　　　2.1.1　引例　　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)概念　　　2.1.3　利用定義求導(dǎo)數(shù)　　　2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　　2.1.5　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　　　習(xí)題2-1　　2.2　函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則　　　習(xí)題2-2　　2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　2.3.1　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　　2.3.2　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　2.3.3　基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式　　　習(xí)題2-3　　2.4　高階導(dǎo)數(shù)　　　2.4.1　高階導(dǎo)數(shù)的概念　　2.4.2　二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義　　　習(xí)題2-4　　2.5　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　2.5.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　2.5.2　對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　　　2.5.3　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　習(xí)題2-5　　2.6　函數(shù)的微分　　　2.6.1　微分的概念　　　2.6.2　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　　　習(xí)題2-6　　復(fù)習(xí)題2　第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　3.1　中值定理與羅必達(dá)法則　　　3.1.1　中值定理　　　3.1.2　羅必達(dá)法則　　　習(xí)題3-1　　3.2　函數(shù)的單調(diào)性與極值　　　3.2.1　函數(shù)的單調(diào)性　　　3.2.2　函數(shù)的極值　　　習(xí)題3-2　　3.3　函數(shù)的最大值與最小值　　　習(xí)題3-3　　3.4　曲線的凹凸與拐點(diǎn)　　　習(xí)題3-4　　3.5　函數(shù)圖像的描繪　　　3.5.1　曲線的漸近線　　　3.5.2　函數(shù)圖像的描繪　　　習(xí)題3-5　　3.6　曲率　　　3.6.1　弧微分　　　3.6.2　曲率及其計(jì)算公式　　　3.6.3　曲率圓與曲率半徑　　　習(xí)題3-6　　復(fù)習(xí)題3　第4章　不定積分　第5章　定積分及其應(yīng)用　第6章　空間解析幾何　第7章　多元函數(shù)微積分初步　積分表　習(xí)題參考答案　參考文獻(xiàn)　

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