離散數(shù)學

內(nèi)容概要

　　陳建明、曾明、劉國榮編著的《離散數(shù)學(第3版)》系統(tǒng)地介紹了各種離散的數(shù)學結(jié)構(gòu)，其中包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論的基本內(nèi)容。本書以證明方法和證明過程為重點，以關(guān)系的理念貫穿全書。在編寫過程中力求內(nèi)容精練、重點突出、深入淺出，有助于讀者自我學習。書中內(nèi)容可滿足計算機專業(yè)后繼課程的需要。
　　《離散數(shù)學(第3版)》可作為計算機軟件專業(yè)、計算機通信專業(yè)、計算機制造專業(yè)和各類相關(guān)信息專業(yè)的本科生“離散數(shù)學”課程的教科書及教學參考書，同時也可供有關(guān)考研人員和自考人員學習和參考。

書籍目錄

第一部分　數(shù)理邏輯
　第1章　命題演算
　　1.1　命題與真值聯(lián)結(jié)詞
　　1.2　命題公式與真假性
　　1.3　命題公式間的邏輯等價關(guān)系
　　1.4　命題公式間的邏輯蘊涵關(guān)系
　　1.5　對偶定理
　　1.6　命題演算的形式推理
　　習題一
　第2章　謂詞演算
　　2.1　謂詞與量詞
　　2.2　謂詞公式與真假性
　　2.3　謂詞公式間的邏輯等價關(guān)系
　　2.4　謂詞公式間的邏輯蘊涵關(guān)系
　　2.5　謂詞演算的形式推理
　　習題二
　　數(shù)理邏輯的興起與展望
第二部分　集合論
　第3章　集合
　　3.1　集合的基本概念
　　3.2　集合的基本運算
　　3.3　集合的宏運算
　　3.4　集合運算的其他表示法
　　習題三
　第4章　關(guān)系
　　4.1　集合的又積
　　4.2　關(guān)系
　　4.3　關(guān)系的運算
　　4.4　二元關(guān)系的基本性質(zhì)
　　4.5　等價關(guān)系
　　4.6　半序關(guān)系
　　習題四
　第5章　函數(shù)
　　5.1　函數(shù)的基本概念
　　5.2　函數(shù)的性質(zhì)
　　5.3　集合的基數(shù)
　　5.4　原始遞歸函數(shù)
　　5.5　可計算函數(shù)
　　習題五
　　集合論的歷史
第三部分　代數(shù)系統(tǒng)
　第6章　代數(shù)系統(tǒng)
　　6.1　代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
　　6.2　代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)與同態(tài)
　　6.3　半群
　　6.4　群
　　6.5　環(huán)
　　6.6　域
　　習題六
　第7章　格與布爾代數(shù)
　　7.1　格
　　7.2　布爾代數(shù)
　　習題七
　　代數(shù)系統(tǒng)的歷史
第四部分　圖論
　第8章　圖論
　　8.1　圖論一瞥
　　8.2　圖的基本概念
　　8.3　路與圈
　　8.4　圖的矩陣表示
　　8.5　帶權(quán)圖的最短路徑
　　8.6　Euler圖
　　8.7　Hamilton圖
　　8.8　二分圖
　　8.9　平面圖
　　8.10　樹
　　習題八
　　圖論的歷史
第五部分　關(guān)于證明
　第9章　證明方法與證明過程
　　9.1　基本概念
　　9.2　證明方法和證明過程
參考文獻

編輯推薦

　　《離散數(shù)學（第3版）》由集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯、關(guān)于證明五部分組成。適用于理工科大學計算機專業(yè)，也可供其他專業(yè)使用?！　≡诮滩膬?nèi)容的安排上，力求做到選材既能滿足計算機專業(yè)后繼課程的需要，又比較精練。同時，考慮到計算機科學與技術(shù)發(fā)展對數(shù)理邏輯的要求，在教材中加強了數(shù)理邏輯部分，而且在形式推理部分采用了比較嚴格的符號規(guī)則，避開了P規(guī)則和T規(guī)則。我們認為這樣的處理便于讀者清楚地理解和掌握數(shù)理邏輯的形式推理過程。

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