大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

由李選民主編的《大學(xué)數(shù)學(xué)》分上、下兩篇。上篇為線性代數(shù)與線性規(guī)劃，主要介紹了行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組的解、特征值域特征向量、二次型及線性規(guī)劃的基本概念和單純性法。下篇為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，主要介紹了事件與概率、一維、多維隨機(jī)變量及分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。
 《大學(xué)數(shù)學(xué)》在編寫的過(guò)程中遵循“拓寬基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、立足應(yīng)用”
的原則與“必須、夠用”的尺度，在知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)體系上做到由淺入深、循序漸進(jìn)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

書籍目錄

上篇　線性代數(shù)與線性規(guī)劃
第1章　行列式
　1.1　二階與三階行列式
　1.2　全排列及逆序數(shù)
　1.3　n階行列式的定義
　1.4　行列式的性質(zhì)
　1.5　行列式按行列展開(kāi)法則
　1.6　克拉默法則
　習(xí)題1
第2章　矩陣
　2.1　矩陣的概念
　2.2　矩陣的運(yùn)算
　2.3　矩陣的初等變換與初等矩陣
　2.4　可逆矩陣
　2.5　矩陣的秩
　2.6　分塊矩陣及其運(yùn)算
　2.7　投入產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型
　習(xí)題2
第3章　向量及向量組的線性相關(guān)性
　3.1　n維向量的概念
　3.2　向量組的線性相關(guān)性
　3.3　向量組的秩
　3.4　向量組的秩及極大無(wú)關(guān)組的求法
　習(xí)題3
第4章　線性方程組
　4.1　齊次線性方程組
　4.2　非齊次線性方程組
　習(xí)題4
第5章　矩陣的相似和對(duì)角化
　5.1　矩陣的相似
　5.2　矩陣的特征值及特征向量
　5.3　方陣的相似對(duì)角化
　5.4　正交矩陣
　5.5　實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化
　習(xí)題5
第6章　實(shí)二次型
　6.1　二次型及其矩陣表示
　6.2　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6.3　用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6.4　正定二次型
　習(xí)題6
第7章　線性規(guī)劃及其對(duì)偶理論
　7.1　線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
　7.2　線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
　7.3　單純形法
　7.4　線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
　習(xí)題7
下篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第8章　隨機(jī)事件的基本概念
　8.1　隨機(jī)事件
　8.2　古典概率
　8.3　概率的統(tǒng)計(jì)定義
　8.4　概率的公理化體系
　習(xí)題8
第9章　條件概率與獨(dú)立性
　9.1　條件概率與乘法公式
　9.2　全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式
　9.3　隨機(jī)事件的獨(dú)立性
　9.4　重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)
　習(xí)題9
第10章　隨機(jī)變量及其分布
　10.1　隨機(jī)變量與分布函數(shù)
　10.2　離散型隨機(jī)變量
　10.3　連續(xù)型隨機(jī)變量
　10.4　二維隨機(jī)變量隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　10.5　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
　習(xí)題10
第11章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　11.1　數(shù)學(xué)期望
　11.2　方差
　11.3　矩*協(xié)方差*相關(guān)系數(shù)
　習(xí)題11
第12章　大數(shù)定律與中心極限定理
　12.1　大數(shù)定律
　12.2　中心極限定理
　習(xí)題12
第13章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　13.1　數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的方法與內(nèi)容
　13.2　總體與樣本
　13.3　統(tǒng)計(jì)量及其分布
　習(xí)題13
第14章　參數(shù)估計(jì)
　14.1　參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
　14.2　區(qū)間估計(jì)
　習(xí)題14
第15章　假設(shè)檢驗(yàn)
　15.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法
　15.2　參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　習(xí)題15
附表
　附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
　附表2　泊松分布表
　附表3　t分布表
　附表4　X2分布表
　附表5　F分布表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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