大學數(shù)學

內(nèi)容概要

由李選民主編的《大學數(shù)學》分上、下兩篇。上篇為線性代數(shù)與線性規(guī)劃，主要介紹了行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組的解、特征值域特征向量、二次型及線性規(guī)劃的基本概念和單純性法。下篇為概率論與數(shù)理統(tǒng)計，主要介紹了事件與概率、一維、多維隨機變量及分布、隨機變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、分布參數(shù)的點估計和區(qū)間估計、參數(shù)的假設(shè)檢驗等內(nèi)容。
 《大學數(shù)學》在編寫的過程中遵循“拓寬基礎(chǔ)、強化能力、立足應(yīng)用”
的原則與“必須、夠用”的尺度，在知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)體系上做到由淺入深、循序漸進，有利于學生對知識的理解和掌握。

書籍目錄

上篇　線性代數(shù)與線性規(guī)劃
第1章　行列式
　1.1　二階與三階行列式
　1.2　全排列及逆序數(shù)
　1.3　n階行列式的定義
　1.4　行列式的性質(zhì)
　1.5　行列式按行列展開法則
　1.6　克拉默法則
　習題1
第2章　矩陣
　2.1　矩陣的概念
　2.2　矩陣的運算
　2.3　矩陣的初等變換與初等矩陣
　2.4　可逆矩陣
　2.5　矩陣的秩
　2.6　分塊矩陣及其運算
　2.7　投入產(chǎn)出的數(shù)學模型
　習題2
第3章　向量及向量組的線性相關(guān)性
　3.1　n維向量的概念
　3.2　向量組的線性相關(guān)性
　3.3　向量組的秩
　3.4　向量組的秩及極大無關(guān)組的求法
　習題3
第4章　線性方程組
　4.1　齊次線性方程組
　4.2　非齊次線性方程組
　習題4
第5章　矩陣的相似和對角化
　5.1　矩陣的相似
　5.2　矩陣的特征值及特征向量
　5.3　方陣的相似對角化
　5.4　正交矩陣
　5.5　實對稱矩陣的正交相似對角化
　習題5
第6章　實二次型
　6.1　二次型及其矩陣表示
　6.2　化二次型為標準形
　6.3　用配方法化二次型為標準形
　6.4　正定二次型
　習題6
第7章　線性規(guī)劃及其對偶理論
　7.1　線性規(guī)劃的數(shù)學模型
　7.2　線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
　7.3　單純形法
　7.4　線性規(guī)劃的對偶理論
　習題7
下篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第8章　隨機事件的基本概念
　8.1　隨機事件
　8.2　古典概率
　8.3　概率的統(tǒng)計定義
　8.4　概率的公理化體系
　習題8
第9章　條件概率與獨立性
　9.1　條件概率與乘法公式
　9.2　全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式
　9.3　隨機事件的獨立性
　9.4　重復獨立實驗
　習題9
第10章　隨機變量及其分布
　10.1　隨機變量與分布函數(shù)
　10.2　離散型隨機變量
　10.3　連續(xù)型隨機變量
　10.4　二維隨機變量隨機變量的獨立性
　10.5　隨機變量的函數(shù)的分布
　習題10
第11章　隨機變量的數(shù)字特征
　11.1　數(shù)學期望
　11.2　方差
　11.3　矩*協(xié)方差*相關(guān)系數(shù)
　習題11
第12章　大數(shù)定律與中心極限定理
　12.1　大數(shù)定律
　12.2　中心極限定理
　習題12
第13章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　13.1　數(shù)理統(tǒng)計研究的方法與內(nèi)容
　13.2　總體與樣本
　13.3　統(tǒng)計量及其分布
　習題13
第14章　參數(shù)估計
　14.1　參數(shù)的點估計
　14.2　區(qū)間估計
　習題14
第15章　假設(shè)檢驗
　15.1　假設(shè)檢驗的基本方法
　15.2　參數(shù)假設(shè)檢驗
　習題15
附表
　附表1　標準正態(tài)分布表
　附表2　泊松分布表
　附表3　t分布表
　附表4　X2分布表
　附表5　F分布表
習題參考答案
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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