信號(hào)與系統(tǒng)

前言

　　本書是用于大學(xué)本科信號(hào)與系統(tǒng)課程教科書的第2版。雖然這類課程通常屬于電氣工程類的課程，但是，作為該課程核心的一些基本概念和方法，對(duì)于所有工程類的專業(yè)來(lái)說(shuō)也都是很重要的。事實(shí)上，隨著工程師們面臨著需要對(duì)一些復(fù)雜的過(guò)程進(jìn)行分析或綜合的新挑戰(zhàn)，信號(hào)與系統(tǒng)分析方法潛在的和實(shí)際的應(yīng)用范圍都一直在擴(kuò)大著。為此感到，信號(hào)與系統(tǒng)方面的課程不僅是工程教學(xué)中一門最基本的課程，而且也能夠成為工程類學(xué)生在大學(xué)教育階段所修課程中最有得益而又引人入勝和最有用處的一門課?！　￡P(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)課程的處理和論述的基本宗旨和看法，第2版與第1版相同，但是在內(nèi)容的組織和選取上有較大的變化，基本上屬于重寫和重新組織，并有較多的補(bǔ)充。這些變化的目的在于有助于教師講授這門課和學(xué)生掌握這門課的內(nèi)容。在第1版的前言中曾提到過(guò)，由于在信號(hào)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)手段上的持續(xù)不斷地發(fā)展，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要對(duì)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)的分析與綜合技術(shù)都很熟悉，這一點(diǎn)是日益顯得更為重要。當(dāng)我們來(lái)寫第2版前言的時(shí)候，這樣一個(gè)看法和指導(dǎo)原則甚至比以前更加確信無(wú)疑。這樣，學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)的學(xué)生就不僅要在基于物理學(xué)定律的那些課程上應(yīng)該具有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行現(xiàn)象分析和系統(tǒng)及算法的實(shí)現(xiàn)上也必須具備扎實(shí)的基礎(chǔ)。結(jié)果，在現(xiàn)在的工程類課表中就反映出一些混雜的課程，有些是涉及連續(xù)時(shí)問(wèn)模型的，而另一些又主要是針對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用和離散表示的。因此，在工程類學(xué)生的教育中以及在他們所選定的領(lǐng)域，為現(xiàn)在和將來(lái)的發(fā)展作準(zhǔn)備上，以一種統(tǒng)一的方式，在信號(hào)與系統(tǒng)課中將離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間的概念揉合在一起顯得日益重要?！　≌潜局@些目的，該書以并行的方式建立了連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法。這一途徑在教學(xué)上也是十分可取的，它可以利用連續(xù)和離散時(shí)間方法之間的共同點(diǎn)來(lái)分享各自所獲得的理性和感性認(rèn)識(shí)；而兩者之間的差異又可用來(lái)加深理解各自不同的獨(dú)特性質(zhì)?！　≡诓牧辖M織方面（無(wú)論是第1版還是第2版），我們還認(rèn)為本書所論述的基本方法在某些重要方面的應(yīng)用也應(yīng)該作為基本的東西介紹給學(xué)生。這樣做不僅是讓學(xué)生了解到目前所學(xué)內(nèi)容的某些應(yīng)用方面和進(jìn)一步研究的方向，而且還有助于加深對(duì)問(wèn)題本身的理解。為此，就濾波、通信、采樣、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理，以及反饋等方面的內(nèi)容都作了入門性介紹。事實(shí)上，第2版的主要變化之一就是將頻域?yàn)V波概念更早地在傅里葉分析中就給以引入。其目的既是為了給出討論傅里葉分析這一重要論題的初衷，又可以對(duì)這一論題加深理解。另外，為了幫助愿意繼續(xù)在信號(hào)與系統(tǒng)分析方法和應(yīng)用方面深入學(xué)習(xí)的學(xué)生，書末還附有最新的參考文獻(xiàn)目錄。

內(nèi)容概要

本書是在美國(guó)麻省理工學(xué)院奧本海姆教授所著的經(jīng)典教材《信號(hào)與系統(tǒng)》（第2版）的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)大部分高校對(duì)該課程學(xué)時(shí)、授課內(nèi)容等方面的要求，精簡(jiǎn)部分章節(jié)與部分習(xí)題，精編而成。全書共分8章，論述了信號(hào)與系統(tǒng)分析的基本理論、基本分析方法。主要內(nèi)容有：信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念、線性時(shí)不變系統(tǒng)、周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示、連續(xù)與離散信號(hào)的傅里葉變換、采樣、拉普拉斯變換和z變換。每章都穿插有足夠數(shù)量的例題，并在章末保留了附答案的習(xí)題。    本書適合作為學(xué)時(shí)較少的通信與電子系統(tǒng)類、自動(dòng)化類以及電子、電氣等各專業(yè)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的教材。也可供從事信息獲取、轉(zhuǎn)換、傳輸及處理工作的其他專業(yè)研究生、教師和廣大科技工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

奧本海姆（Alan V.Oppenheim）教授是美國(guó)麻省理工學(xué)院福特工程學(xué)講席教授，麻省理工學(xué)院電子學(xué)研究室（RLE）首席研究員。奧本海姆教授1961年獲得麻省理工學(xué)院學(xué)士和碩士學(xué)位，1964年獲得該校博士學(xué)位，同年任教于麻省理工學(xué)院。奧本海姆教授是美國(guó)國(guó)家工程院院士和IEEE會(huì)

書籍目錄

精編版前言譯者前言前言致謝緒論第1章  信號(hào)與系統(tǒng)  1.0  引言  1.1  連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)    1.1.1  舉例與數(shù)學(xué)表示    1.1.2  信號(hào)能量與功率  1.2  自變量的變換    1.2.1  自變量變換舉例    1.2.2  周期信號(hào)    1.2.3  偶信號(hào)與奇信號(hào)  1.3  指數(shù)信號(hào)與正弦信號(hào)    1.3.1  連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)與正弦信號(hào)    1.3.2  離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)與正弦信號(hào)    1.3.3  離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列的周期性質(zhì)  1.4  單位沖激與單位階躍函數(shù)    1.4.1  離散時(shí)間單位脈沖和單位階躍序列    1.4.2  連續(xù)時(shí)間單位階躍和單位沖激函數(shù)  1.5  連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)    1.5.1  簡(jiǎn)單系統(tǒng)舉例    1.5.2  系統(tǒng)的互聯(lián)  1.6  基本系統(tǒng)性質(zhì)    1.6.1  記憶系統(tǒng)與無(wú)記憶系統(tǒng)    1.6.2  可逆性與可逆系統(tǒng)    1.6.3  因果性    1.6.4  穩(wěn)定性    1.6.5  時(shí)不變性    1.6.6  線性  1.7  小結(jié)  習(xí)題第2章  線性時(shí)不變系統(tǒng)  2.0  引言  2.1  離散時(shí)間LTI系統(tǒng)：卷積和    2.1.1  用脈沖表示離散時(shí)間信號(hào)    2.1.2  離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)及卷積和表示  2.2  連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)：卷積積分    2.2.1  用沖激表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)    2.2.2  連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)及卷積積分表示  2.3  線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)    2.3.1  交換律性質(zhì)    2.3.2  分配律性質(zhì)    2.3.3  結(jié)合律性質(zhì)    2.3.4  有記憶和無(wú)記憶LTI系統(tǒng)    2.3.5  LTI系統(tǒng)的可逆性    2.3.6  LTI系統(tǒng)的因果性    2.3.7  LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性    2.3.8  LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)  2.4  用微分和差分方程描述的因果LTI系統(tǒng)    2.4.1  線性常系數(shù)微分方程    2.4.2  線性常系數(shù)差分方程    2.4.3  用微分和差分方程描述的一階系統(tǒng)的方框圖表示  2.5  小結(jié)  習(xí)題第3章  周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示  3.0  引言  3.1  歷史回顧  3.2  LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)  3.3  連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示    3.3.1  成諧波關(guān)系的復(fù)指數(shù)信號(hào)的線性組合    3.3.2  連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)表示的確定  3.4  傅里葉級(jí)數(shù)的收斂  3.5  連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)性質(zhì)    3.5.1  線性    3.5.2  時(shí)移性質(zhì)    3.5.3  時(shí)間反轉(zhuǎn)    3.5.4  時(shí)域尺度變換    3.5.5  相乘    3.5.6  共軛及共軛對(duì)稱性    3.5.7  連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的帕斯瓦爾定理    3.5.8  連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)性質(zhì)列表    3.5.9  舉例  3.6  離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示    3.6.1  成諧波關(guān)系的復(fù)指數(shù)信號(hào)的線性組合    3.6.2  周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)表示的確定  3.7  離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)性質(zhì)    3.7.1  相乘    3.7.2  一階差分    3.7.3  離散時(shí)間周期信號(hào)的帕斯瓦爾定理    3.7.4  舉例  3.8  傅里葉級(jí)數(shù)與LTI系統(tǒng)  3.9  濾波    3.9.1  頻率成形濾波器    3.9.2  頻率選擇性濾波器  3.10  用微分方程描述的連續(xù)時(shí)間濾波器舉例    3.10.1  簡(jiǎn)單RC低通濾波器    3.10.2  簡(jiǎn)單RC高通濾波器  3.11  用差分方程描述的離散時(shí)間濾波器舉例    3.11.1  一階遞歸離散時(shí)間濾波器    3.11.2  非遞歸離散時(shí)間濾波器  3.12  小結(jié)  習(xí)題第4章  連續(xù)時(shí)間傅里葉變換  4.0  引言  4.1  非周期信號(hào)的表示：連續(xù)時(shí)間傅里葉變換    4.1.1  非周期信號(hào)傅里葉變換表示的導(dǎo)出    4.1.2  傅里葉變換的收斂    4.1.3  連續(xù)時(shí)間傅里葉變換舉例  4.2  周期信號(hào)的傅里葉變換  4.3  連續(xù)時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)    4.3.1  線性    4.3.2  時(shí)移性質(zhì)    4.3.3  共軛及共軛對(duì)稱性    4.3.4  微分與積分    4.3.5  時(shí)間與頻率的尺度變換    4.3.6  對(duì)偶性    4.3.7  帕斯瓦爾定理  4.4  卷積性質(zhì)    4.4.1  舉例  4.5  相乘性質(zhì)    4.5.1  具有可變中心頻率的頻率選擇性濾波  4.6  傅里葉變換性質(zhì)和基本傅里葉變換對(duì)列表  4.7  由線性常系數(shù)微分方程表征的系統(tǒng)  4.8  小結(jié)  習(xí)題第5章  離散時(shí)間傅里葉變換  5.0  引言  5.1  非周期信號(hào)的表示：離散時(shí)間傅里葉變換    5.1.1  離散時(shí)間傅里葉變換的導(dǎo)出    5.1.2  離散時(shí)間傅里葉變換舉例    5.1.3  關(guān)于離散時(shí)間傅里葉變換的收斂問(wèn)題  5.2  周期信號(hào)的傅里葉變換  5.3  離散時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)    5.3.1  離散時(shí)間傅里葉變換的周期性    5.3.2  線性    5.3.3  時(shí)移與頻移性質(zhì)    5.3.4  共軛與共軛對(duì)稱性    5.3.5  差分與累加    5.3.6  時(shí)間反轉(zhuǎn)    5.3.7  時(shí)域擴(kuò)展    5.3.8  頻域微分    5.3.9  帕斯瓦爾定理  5.4  卷積性質(zhì)    5.4.1  舉例  5.5  相乘性質(zhì)  5.6  傅里葉變換性質(zhì)和基本傅里葉變換對(duì)列表  5.7  對(duì)偶性    5.7.1  離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的對(duì)偶性    5.7.2  離散時(shí)間傅里葉變換和連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)之間的對(duì)偶性  5.8  由線性常系數(shù)差分方程表征的系統(tǒng)  5.9  小結(jié)  習(xí)題第6章  采樣  6.0  引言  6.1  用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)：采樣定理    6.1.1  沖激串采樣    6.1.2  零階保持采樣  6.2  利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)  6.3  欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象  6.4  連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理    6.4.1  數(shù)字微分器    6.4.2  半采樣間隔延時(shí)  6.5  離散時(shí)間信號(hào)采樣    6.5.1  脈沖串采樣    6.5.2  離散時(shí)間抽取與內(nèi)插  6.6  小結(jié)  習(xí)題第7章  拉普拉斯變換  7.0  引言  7.1  拉普拉斯變換  7.2  拉普拉斯變換收斂域  7.3  拉普拉斯反變換  7.4  由零極點(diǎn)圖對(duì)傅里葉變換進(jìn)行幾何求值    7.4.1  一階系統(tǒng)    7.4.2  二階系統(tǒng)    7.4.3  全通系統(tǒng)  7.5  拉普拉斯變換的性質(zhì)    7.5.1  線性    7.5.2  時(shí)移性質(zhì)    7.5.3  s域平移    7.5.4  時(shí)域尺度變換    7.5.5  共軛    7.5.6  卷積性質(zhì)    7.5.7  時(shí)域微分    7.5.8  s域微分    7.5.9  時(shí)域積分    7.5.10  初值與終值定理    7.5.11  性質(zhì)列表  7.6  常用拉普拉斯變換對(duì)  7.7  用拉普拉斯變換分析和表征LTI系統(tǒng)    7.7.1  因果性    7.7.2  穩(wěn)定性    7.7.3  由線性常系數(shù)微分方程表征的LTI系統(tǒng)    7.7.4  系統(tǒng)特性與系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系舉例    7.7.5  巴特沃茲濾波器  7.8  系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示    7.8.1  LTI系統(tǒng)互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)    7.8.2  由微分方程和有理系統(tǒng)函數(shù)描述的因果LTI系統(tǒng)的方框圖表示  7.9  單邊拉普拉斯變換    7.9.1  單邊拉普拉斯變換舉例    7.9.2  單邊拉普拉斯變換性質(zhì)    7.9.3  利用單邊拉普拉斯變換求解微分方程  7.10  小結(jié)  習(xí)題第8章  z變換  8.0  引言  8.1  z變換  8.2  z變換的收斂域  8.3  z反變換  8.4  由零極點(diǎn)圖對(duì)傅里葉變換進(jìn)行幾何求值    8.4.1  一階系統(tǒng)    8.4.2  二階系統(tǒng)  8.5  z變換的性質(zhì)    8.5.1  線性    8.5.2  時(shí)移性質(zhì)    8.5.3  z域尺度變換    8.5.4  時(shí)間反轉(zhuǎn)    8.5.5  時(shí)間擴(kuò)展    8.5.6  共軛    8.5.7  卷積性質(zhì)    8.5.8  z域微分    8.5.9  初值定理    8.5.10  性質(zhì)小結(jié)  8.6  幾個(gè)常用z變換對(duì)  8.7  利用z變換分析與表征LTI系統(tǒng)    8.7.1  因果性    8.7.2  穩(wěn)定性    8.7.3  由線性常系數(shù)差分方程表征的LTI系統(tǒng)    8.7.4  系統(tǒng)特性與系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系舉例  8.8  系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示    8.8.1  LTI系統(tǒng)互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)    8.8.2  由差分方程和有理系統(tǒng)函數(shù)描述的因果LTI系統(tǒng)的方框圖表示  8.9  單邊z變換    8.9.1  單邊z變換和單邊z反變換舉例    8.9.2  單邊z變換性質(zhì)    8.9.3  利用單邊z變換求解差分方程  8.10  小結(jié)  習(xí)題附錄  部分分式展開(kāi)  習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　　熱的傳播和擴(kuò)散現(xiàn)象是導(dǎo)致傅里葉研究成果的實(shí)際物理背景。在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域中大多數(shù)前人的研究已經(jīng)涉及到理論力學(xué)和天體力學(xué)的背景下，這一問(wèn)題本身就是十分有意義的一步。到了1807年，傅里葉已經(jīng)完成了一項(xiàng)研究，他發(fā)現(xiàn)在表示一個(gè)物體的溫度分布時(shí)，成諧波關(guān)系的正弦函數(shù)級(jí)數(shù)是非常有用的。另外，他還斷言：“任何”周期信號(hào)都可以用這樣的級(jí)數(shù)來(lái)表示！雖然在這一問(wèn)題上他的論述是很有意義的，但是，隱藏在這一問(wèn)題后面的其它很多基本概念已經(jīng)被其他科學(xué)家們所發(fā)現(xiàn)；同時(shí)，傅里葉的數(shù)學(xué)證明也不是很完善的。后來(lái)于1829年，P.L.狄里赫利（P.L.Dirichlet）給出了若干精確的條件，在這些條件下，一個(gè)周期信號(hào)才可以用一個(gè)傅里葉級(jí)數(shù)表示①。因此，傅里葉實(shí)際上并沒(méi)有對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的數(shù)學(xué)理論做出什么貢獻(xiàn)。然而，他確實(shí)洞察出這個(gè)級(jí)數(shù)表示法的潛在威力，并且在很大程度上正是由于他的工作和斷言，才大大激勵(lì)和推動(dòng)了傅里葉級(jí)數(shù)問(wèn)題的深入研究。另外，傅里葉在這一問(wèn)題上的研究成果比他的任何先驅(qū)者都大大前進(jìn)了一步，這指的是他還得出了關(guān)于非周期信號(hào)的表示——不是成諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)和，而是不全成諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)積分。這就是第4和第5章所關(guān)注的從傅里葉級(jí)數(shù)到傅里葉積分（或變換）的推廣。和傅里葉級(jí)數(shù)一樣，傅里葉變換仍然是分析LTI系統(tǒng)最強(qiáng)有力的工具之一。

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