2011版數(shù)學考研典型題

前言

　　每當我們上了數(shù)學考研輔導課后，總有不少同學建議我們寫一本考研輔導的書，在考生朋友不斷地鼓勵和期待，我們終于寫成了此書，希望它能成為眾多考生的一個好朋友，陪伴著他們?nèi)?shù)學考場“瀟灑走一回”?！　⊥ㄟ^目錄，讀者可以了解到本書的特點：第一部分（第1章）是考卷分析，我們對2005至2007三年的考卷作了列表分析·通過這些表格，將每套考卷的內(nèi)容覆蓋、數(shù)學能力、認知水平及難度都量化了，只要看看六張表格中的數(shù)字，就能知道每套考卷主要考些什么，比如在數(shù)學能力方面，計算題基本上要占80分左右；在認知水平上，要求“理解”水平的題在一半左右；在難易程度上，中檔題占一半左右，等等，這樣，您看了本書第1章應當對數(shù)學考試“心中有數(shù)”了·進一步，如果您藉助我們設(shè)計的表格，按照自己的水平，去獨立分析一兩套試卷，那么就知道應當如何去準備這場考試了·因此，第1章是作復習前準備必不可少的，第二部分（第2章）是應試對策，講的是復習迎考及身臨考場的策略·在有一定數(shù)學水平的基礎(chǔ)上，能不能考出理想成績，就要看您的發(fā)揮了，如何能發(fā)揮好，應試策略是關(guān)鍵·而“策略”又是最容易被人們忽視的，“考試又不是打仗，講什么策略？豈不聞考場如戰(zhàn)場，策略往往是成敗的關(guān)鍵·我們寫這一章也是個嘗試，希望能引起考生對策略問題的重視，其實，對策是人們干什么事都應考慮的，所謂“優(yōu)化運籌”不就是要尋找最優(yōu)對策嗎？有了好的復習迎考對策，在此基礎(chǔ)上，訂一個切實可行的計劃，就可以幫助你以高效率和好效果較輕松地爭取好成績，第三部分（第3～12章）是典型題的選講與練習，這是本書的主要部分·我們選了1 500多道題，其中500道例題，采用分析、注釋、一題多解等講法，講解解題的方法與技巧，所有練習題均給出了答案與提示·要想考個好成績，關(guān)鍵是提高解題能力，我們的書主要圍繞基本運算和推理能力、靈活善變的解題技巧、綜合運用所學知識及提高應用意識來選題、講題和布置練習題的，我們不主張單純“猜題”，認為只要內(nèi)容覆蓋面全，主要方法都練到了，就能考好，比“猜題”更穩(wěn)妥，而且有利于提高數(shù)學素養(yǎng)；第四部分（第13章）是-模擬題，數(shù)學一和數(shù)學三各兩套，在復習時，請先不要看模擬題，復習完臨考前再用這兩套題來進行兩次“熱身”，用=d、時做一套題，看看自己究竟如何，最后找找差距，值得說明的是，本書中模擬題也有特色，它是以“從難、從嚴、從實戰(zhàn)”出發(fā)設(shè)計的·每套試卷比正式考卷更難些，綜合題、應用題多些，讀者如能在三小時內(nèi)將我們提供的每套考卷完成，并能獲得90分以上的平均成績，那么，上了考場，正常發(fā)揮也一定能考90分以上，但您如果提前看過了題目，再去做效果就不好了。　　以上是我們編寫本書的主要想法，但總覺得編寫倉促，書中可能會有不少的問題和漏洞，懇切地希望讀者多多批評指正?！　「兄x西安交通大學出版社的支持，使這本書能以面世，感謝關(guān)心與鼓勵我們的朋友們！

內(nèi)容概要

本書自1999年問世以來，2011版是最新修訂版，也是本書第12版。由于本書的例題和練習題經(jīng)典，所以在本書問世后的11年中，每年均以高分覆蓋當年考題，深受考生歡迎。    本書第一部分是應試對策：講的是復習備考及身臨考場的策略；第二部分是典型題選講與練習：選了1500余道題，其中500多道例題(包含了往屆的考題)，講解采用分析、注釋、一題多解等講法，講解解題的方法與技巧，所有練習題均給出了詳細解答；附錄是對往年經(jīng)典考題的分析。    本書可供準備考研的讀者使用，也可供大學數(shù)學教師參考。

書籍目錄

2011版前言第1版前言(2007年修訂)緒論應試對策  0.1  全面復習把書讀薄  0.2  突出重點精益求精  0.3  基本訓練反復進行  0.4  探索思路歸納方法  0.5  制定目標增強信心  0.6  穩(wěn)扎穩(wěn)打細心應付  0.7  機動靈活定能瀟灑第1章  函數(shù)極限連續(xù)  1.1  函數(shù)極限  1.2  連續(xù)函數(shù)  練習題  練習題解答第2章  一元函數(shù)微分學  練習題  練習題解答第3章  一元函數(shù)積分學  3.1  不定積分  3.2  定積分及其計算  3.3  積分的證明及應用例題  練習題  練習題解答第4章  向量代數(shù)和空間解析幾何  4.1  向量代數(shù)  4.2  空間解析幾何  練習題  練習題解答第5章  多元函數(shù)微分學  5.1  極限、連續(xù)、偏導數(shù)及微分  5.2  多元函數(shù)微分法  5.3  多元函數(shù)微分應用  練習題  練習題解答第6章  多元函數(shù)積分學  6.1  二重積分  6.2  三重積分  6.3  曲線積分  6.4  曲面積分  練習題  練習題解答第7章  無窮級數(shù)  練習題  練習題解答第8章  常微分方程  8.1  一階微分方程及其應用  8.2  高階微分方程及其應用  練習題  練習題解答第9章  線性代數(shù)  9.1  行列式  9.2  矩陣  9.3  向量  9.4  線性方程組  9.5  矩陣的特征值和特征向量  9.6  二次型  練習題  練習題解答第10章  概率論與數(shù)理統(tǒng)計  10.1  隨機事件和概率  10.2  隨機變量及其分布  10.3  多維隨機變量及其分布  10.4  隨機變量的數(shù)字特征  10.5  大數(shù)定律和中心極限定理  10.6  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  10.7  參數(shù)估計  10.8  假設(shè)檢驗  練習題  練習題解答附錄  往年經(jīng)典考題分析

章節(jié)摘錄

　　每位考生在復習過程中，應逐漸摸清自己的“底”，從而在將要上考場前，能制定一個既能保證自己在數(shù)學考研時能順利通過，又不是高不攀的目標分，從而相信自己能取得理想成績?！　∶繌土暤揭粋€階段，比如在本書各章的習題中，挑選15道左、右的題，用2小時時間，像考試一樣，來測試自己，到11月初，我們會出版《數(shù)學考研模擬考試試卷》，其中有10套題，每周像正式考試一樣用3小時“考”一次，考后再給自己評分、小結(jié)，在此基礎(chǔ)上，便可制定出適合自己的“目標分”，這個目標分應當比您做模擬試卷的平均分略低一點?！　榱舜_保目標分準確，還要對近幾年的真題進行分析，分析方法見本書附錄“試卷分析”，尤其要對“難度”這一項認真分析：對您來說，容易題、較易的、中等的、較難的和難題各占多少分：有90％以上把握做對的題為容易的叫該題的期望分，較易是75％；中等60％；較難35％；難的20％（詳見附錄表1后的難度一項，表中是我們按一般學生水平做的分析），您可按自己情況分析，得到的期望分便可稱為您的“水平分”，將這個與您的目標分相參照，可使目標分定得更準確?！　≈褐耍賾?zhàn)不殆，通過上面所說訂目標分的方法，實際上就是考前的一次知己知彼的摸底，為什么要把目標分定低點呢？是因為要輕裝上陣，因為考試不僅僅是對專業(yè)知識的測試，也是一種心理測試、目標分訂高了，會造成心理壓力，影響發(fā)揮，2007年考研時，曾有兩個考生，均有考135分的實力，一個為自己訂120分的目標分，一個則一定要考140分以上，結(jié)果，遇到那道11分的難題，初一看覺得題有點新，想考140分以上的考生便“使勁”想，花了許多時間，沒想出來！于是便亂了方寸，后面的題也沒做好，數(shù)學僅考了90多分；前一個考生早早就“放棄”了此題，集中精力去做其它題，結(jié)果很順利，做完后，算算已超過120分，便很輕松地回過頭來做這道“難題”“不知為什么，靈感來了，很快便解出了這個題”結(jié)果考了138分！這樣的情況，年年出現(xiàn)，這些經(jīng)驗教訓，實在是很寶貴的，希望讀者認真研究其中的奧妙?！　≡谟喣繕朔謺r，還應加強對兩個“凡是”的理解，“凡是考研的基本題都會做，凡是會做的題都不錯”，這是最基本的應試策略：因為不論哪一年，考卷中中等難度以下的題，都要占70％左右的分數(shù)；難題和較難題僅占不到30％的分數(shù)，如果目標分定在105分，就意味著他可以有三道解答題和三道客觀題不做，而把其余的題會做對！如果不愿舍去不會做的難題，結(jié)果是難題花去大量時間，還很喪銳氣，會做的題也變成不會或做錯了，肯定考不好！　　數(shù)學知識的實力，尤其是基本功扎實，是考研出成績的基礎(chǔ)；而策略的正確，加強自信，則是臨場超水平發(fā)揮的保證。

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