2011數(shù)學考研考點精講方法精練

前言

　　目前考研的數(shù)學輔導(dǎo)書很多，卻沒有一本專門指導(dǎo)考研復(fù)習使用的教材，廣大考生很希望有這樣的教材。為此，我們嘗試編寫了本教材，以幫助考生能按教育部制訂的研究生入學考試的《數(shù)學考試大綱》，全面系統(tǒng)地、有重點地、高效率地復(fù)習數(shù)學知識，取得好成績。　　復(fù)習是重復(fù)學習。不是重新學習?？佳薪滩膽?yīng)與普通教材不同。首先，普通教材必須嚴格地按內(nèi)容的邏輯順序來編寫，而考研教材不必受此拘束，可以從讀者最熟悉的內(nèi)容入手。比如高等數(shù)學部分，本書采取從微分法開始，以微分帶積分，以積分促微分，使微積分緊密結(jié)合，深入淺出地講完一元微積分的全部內(nèi)容。其次，普通教材著重一個一個地講解知識單元，而考研教材則側(cè)重于內(nèi)容間的聯(lián)系。如本書線性代數(shù)部分將矩陣與行列式、向量代數(shù)與線性方程組、特征值特征向量與二次型緊密結(jié)合。第三，創(chuàng)立了一種新的體系，在邏輯順序上更加符合考生的認識層次，更加適合于高效的復(fù)習。如概率論部分，先講離散型隨機變量的有關(guān)概率問題，再講連續(xù)型隨機變量的問題，再講它們間的聯(lián)系。第四，本書針對考研主要是考核解題能力的特點，安排了大量的例題，采用一題多解，一題多變的方式，側(cè)重講解題的思路、方法和技巧，培養(yǎng)讀者靈活的分析能力和解決數(shù)學問題的能力。第五，根據(jù)編者多年輔導(dǎo)考研數(shù)學的經(jīng)驗，本書嚴格按《數(shù)學考試大綱》，從內(nèi)容上既照顧了全面覆蓋所有的考點，又突出了重點，從方法上既介紹了數(shù)學處理問題的基本方法，又突出了主要方法，特別考慮到考研試題中709/6左右的是基本題，本教材在基本內(nèi)容、基本方法上講述的篇幅最大，對一些難題講述，則側(cè)重講一道難題的思路，以及它與基本內(nèi)容的聯(lián)系，如何作到熟能生巧等等。第六，作為一本復(fù)習教材，本書還考慮要便于考生自學，因此，在許多題后附了不少注釋，還介紹了不少自編練習題的方法。希望讀者在閱讀本書時，要一邊看書一邊自己動手推導(dǎo)，在讀完一節(jié)后，最好將這一節(jié)書中的例題當作習題，自己獨立做一遍，然后再作本章練習題，這樣效果會更好?！　”緯热皇且槐究佳械膹?fù)習教材，因此，書中對一些估計考生很熟悉的內(nèi)容，一些定理的證明、公式的推導(dǎo)等略去不講，如果想要知道相關(guān)的內(nèi)容，可以在任何一本普通的教材中找到。

內(nèi)容概要

　　《2011版數(shù)學考研考點精講方法精練：數(shù)學1和數(shù)學2》是專門針對考研復(fù)習編寫的教材，內(nèi)容嚴格按教育部制訂的“數(shù)學考試大綱”編寫。為了適應(yīng)考生“復(fù)習”的特點，《2011版數(shù)學考研考點精講方法精練：數(shù)學1和數(shù)學2》建立了與普通教材不同的體系；針對考研的特點，突出基本功和綜合運用、應(yīng)試能力的訓(xùn)練，對于數(shù)學知識，著重于分析問題和解決問題的能力，全面而有重點地覆蓋了所有考點和解題方法?！?011版數(shù)學考研考點精講方法精練：數(shù)學1和數(shù)學2》既可作“考研輔導(dǎo)班”的教材，也可用于考生自學，同時也可供就讀本科的各專業(yè)的大學生參考。

書籍目錄

2011版前言第1版前言第1章 一元函數(shù)微積分（一）1.1 微積分的基本方法1.2 微積分的基本運算1.3 復(fù)合求導(dǎo)法的應(yīng)用與高階導(dǎo)數(shù)練習題1答案與提示第2章 一元函數(shù)微積分（二）2.1 微分中值定理及簡單應(yīng)用2.2 與微積分理論有關(guān)的證明題2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.4 定積分的應(yīng)用練習題2答案與提示第3章 函數(shù)、極限和連續(xù)性3.1 初等函數(shù)3.2 函數(shù)的極限3.3 求函數(shù)極限的基本方法3.4 函數(shù)連續(xù)性及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3.5 雜例練習題3答案與提示第4章 多元函數(shù)微分學4.1 多元函數(shù)的概念與極限4.2 多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微的討論4.3 多元函數(shù)的微分法4.4 多元函數(shù)的極值與最值練習題4答案與提示第5章 向量代數(shù)與空間解析幾何多元函數(shù)微分學在幾何上的應(yīng)用5.1 向量代數(shù)與空間解析幾何5.2 多元函數(shù)微分學在幾何上的應(yīng)用練習題5答案與提示第6章 重積分6.1 二重積分6.2 三重積分6.3 重積分的應(yīng)用練習題6答案與提示第7章 曲線積分、曲面積分及場論初步7.1 曲線積分及其應(yīng)用7.2 格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件7.3 曲面積分及其應(yīng)用7.4 高斯公式與斯托克斯公式7.5 場論初步練習題7答案與提示第8章 數(shù)列極限與無窮級數(shù)8.1 數(shù)列極限8.2 數(shù)項級數(shù)8.3 冪級數(shù)8.4 傅里葉級數(shù)練習題8答案與提示第9章 微分方程9.1 一階微分方程9.2 可降階的微分方程9.3 二階線性微分方程9.4 微分方程的應(yīng)用練習題9答案與提示第10章 矩陣和行列式10.1 矩陣的概念與基本運算10.2 矩陣的初等變換、矩陣的等價、矩陣的秩及初等矩陣10.3行列式的概念與性質(zhì)10.4 矩陣A的伴隨矩陣及其性質(zhì)10.5 雜例練習題10答案與提示第11章 向量組和線性方程組11.1 向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)11.2 向量空間11.3 向量的內(nèi)積11.4 線性方程組11.5 雜例練習題11答案與提示第12章 矩陣的特征值和特征向量、二次型12.1 矩陣的特征值和特征向量12.2 相似矩陣12.3 實對稱矩陣12.4 二次型12.5 雜例練習題12答案與提示第13章 離散型隨機變量13.1 一維離散型隨機變量及其分布13.2 隨機事件的關(guān)系和運算13.3 概率的基本性質(zhì)及基本公式13.4 二維離散型隨機變量及其概率分布13.5 離散型隨機變量的數(shù)字特征練習題13答案與提示第14章 連續(xù)型隨機變量14.1 連續(xù)型隨機變量及其分布14.2 連續(xù)型隨機變量的獨立性14.3 正態(tài)隨機變量（重點）14.4 連續(xù)型隨機變量的概率計算（重點）14.5 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率分布14.6 連續(xù)型隨機變量的數(shù)字特征的計算練習題14答案與提示第15章 大數(shù)定律和中心極限定理15.1 大數(shù)定律15.2 極限定理練習題15答案與提示第16章 數(shù)理統(tǒng)計16.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念16.2 參數(shù)的點估計16.3 參數(shù)的區(qū)間估計16.4 假設(shè)檢驗練習題16答案與提示

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　　《2011版數(shù)學考研考點精講方法精練：數(shù)學1和數(shù)學2》專為考研編寫的全程復(fù)習用書，特別適合自學；　　《數(shù)學考研典型題》經(jīng)典題型，深入剖析考點，大量練習題，全部有題解；　　《數(shù)學考研歷年真題分類解析》　　1800余道考題，全方位考試信息，全程指導(dǎo)復(fù)習用書；　　《數(shù)學考研新干線》　　考研班輔導(dǎo)講義．針對新大綱全新編寫，全程復(fù)習用書；　　《數(shù)學考研模擬考試試卷》最后沖刺工具，10套逼真模擬考卷，全面檢驗復(fù)習效果。

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