數(shù)學(xué)考研歷年真題分類解析

前言

　　2010年考研數(shù)學(xué)試題有兩大特點(diǎn)：一是卷中最難的試題又回歸2008年以前的規(guī)律，考積分中值定理有關(guān)的證明題，而不是考定理的證明（2008和2009兩年試卷中最難的題都是考高等數(shù)學(xué)教材中定理的證明）；二是長(zhǎng)期不考的非重點(diǎn)內(nèi)容也出了兩道題（反常積分?jǐn)可⑿耘卸ǎ胤e分定義求極限），望讀者給予足夠的重視，本版也相應(yīng)做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，回顧大綱變化及要求2009年數(shù)學(xué)考試大綱做了較大的調(diào)整，將原來(lái)的數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并為數(shù)學(xué)三，并對(duì)考試內(nèi)容和要求做了調(diào)整。2007年數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)客觀題由原來(lái)的14道題增加到16道題，客觀題比例由原來(lái)的37％增加到43％，時(shí)隔一年，2008年數(shù)學(xué)考試大綱又將客觀題比例調(diào)整到原來(lái)的比例，即14道客觀題，約占37％，調(diào)回原來(lái)比例一個(gè)很重要的原因是客觀題部分得分率低，比例越大，考試成績(jī)?cè)降?，事?shí)上，長(zhǎng)期以來(lái)考生在客觀題部分得分率較低，直接影響了考生的數(shù)學(xué)總成績(jī)，本書自始至終對(duì)于客觀題給予高度的重視，這是本書的主要特點(diǎn)之一，本書第1章通過(guò)歷屆考題中的典型試題，歸納總結(jié)了客觀題的解題方法和技巧，并在后面的各章中對(duì)每道客觀題的解題思路和方法都給出了詳盡的分析和介紹，同時(shí)對(duì)很多客觀題還給出了多種巧妙的解法，目的只有一個(gè)，使讀者在解決客觀題這個(gè)問(wèn)題上有新的突破，復(fù)習(xí)方法與途徑數(shù)學(xué)考試要考三門課程，點(diǎn)多面廣難度大，準(zhǔn)備考研的同學(xué)都會(huì)面臨如何備考的問(wèn)題，如果按部就班地重新將三門課重學(xué)一遍，勢(shì)必是復(fù)習(xí)效率低，水平提高有限；如果大量做題，盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，往往是有的考點(diǎn)沒(méi)有復(fù)習(xí)到，有的考點(diǎn)復(fù)習(xí)過(guò)了頭，復(fù)習(xí)不得要領(lǐng)，關(guān)于復(fù)習(xí)方法，我們建議緊緊圍繞考研真題來(lái)復(fù)習(xí)，24年來(lái)積累的近兩千道真題，是命題專家根據(jù)考試大綱精心設(shè)計(jì)出來(lái)的，綜合反映了考研要求的全面信息，如，從某考點(diǎn)歷年考到的分?jǐn)?shù)累計(jì)多少，反映出該考點(diǎn)的重要程度；從某題型歷年出現(xiàn)的頻度，反映出該題型的重要性；考核基本概念的方式和角度，考點(diǎn)綜合性的形式等等，無(wú)一不體現(xiàn)在真題中，所以，“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的輔導(dǎo)書莫過(guò)于歷年真題”，最好的復(fù)習(xí)方法是“反復(fù)琢磨歷年真題”，這是往屆考生的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，緊緊抓住歷年真題，沿著真題提供的信息來(lái)指導(dǎo)復(fù)習(xí)，真正理解和掌握真題的內(nèi)涵，就能把握住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，這是有效、保險(xiǎn)的復(fù)習(xí)方法和簡(jiǎn)捷、高效的復(fù)習(xí)途徑。

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)考試要考三門課程,點(diǎn)多面廣難度大,準(zhǔn)備考研的同學(xué)都會(huì)面臨如何備考的問(wèn)題. 如果按部就班地重新將三門課重學(xué)一遍,勢(shì)必是復(fù)習(xí)效率低,水平提高有限;如果大量做題,盲目的題海戰(zhàn)術(shù),往往有的考點(diǎn)沒(méi)有復(fù)習(xí)到,有的考點(diǎn)復(fù)習(xí)過(guò)了頭,復(fù)習(xí)不得要領(lǐng). “數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的輔導(dǎo)書莫過(guò)于歷年真題”,最好的復(fù)習(xí)方法是“反復(fù)琢磨歷年真題”,這是往屆考生的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì). 緊緊抓住歷年真題,沿著真題提供的信息來(lái)指導(dǎo)復(fù)習(xí),真正理解和掌握真題的內(nèi)涵,就能把握住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán),這是有效、保險(xiǎn)的復(fù)習(xí)方法和簡(jiǎn)捷、高效的復(fù)習(xí)途徑.    本書內(nèi)容分為四部分:第一部分,通過(guò)典型例題介紹、歸納客觀題的解題方法和技巧;第二部分,匯集了1987年至2010年全部數(shù)學(xué)考研試題,并逐題分類給出詳細(xì)解答,透徹分析每題所考的知識(shí)點(diǎn),歸納總結(jié)出?？嫉念}型;第三部分,在研究分析歷年試題的基礎(chǔ)上,精心設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的自測(cè)練習(xí)題,同時(shí)附有答案與提示供考生復(fù)習(xí)之用;第四部分,在本書附錄中,收錄了近六年的考研試卷（每題均附有解答索引）,可供最后綜合檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果之用.    本書適合考研讀者使用,也可供大專院校師生參考.

作者簡(jiǎn)介

武忠祥
　　陜西省教學(xué)名師，西安交通大學(xué)理學(xué)院教授，西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科副主任。從事高等數(shù)學(xué)及工科數(shù)學(xué)教學(xué)二十多年。曾獲得國(guó)家、省、校級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)二十多項(xiàng)，多次參加全國(guó)數(shù)學(xué)考試命題工作，具有豐富的教學(xué)、命題及輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。著有《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》《高等數(shù)學(xué)典

書籍目錄

目錄2011版前言第1版前言(2010年修改)第1章  客觀題解題方法與技巧  1.1  填空題的求解方法與技巧    1  利用幾何意義    2  利用對(duì)稱性和奇偶性  1.2  選擇題的解題方法和技巧    1  直接法    2  排除法第2章  高等數(shù)學(xué)  1  函數(shù) 極限 連續(xù)    1.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    1.2 歷年試題    1.3 試題解析    1.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  2  一元函數(shù)微分學(xué)    2.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    2.2 歷年試題    2.3 試題解析    2.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  3  一元函數(shù)積分學(xué)    3.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    3.2 歷年試題    3.3 試題解析    3.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  4  多元函數(shù)微積分    4.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    4.2 歷年試題    4.3 試題解析    4.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  5  常微分方程    5.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    5.2 歷年試題    5.3 試題解析    5.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示第3章  線性代數(shù)  1  行列式    1.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    1.2 歷年試題    1.3 試題解析    1.4自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  2  矩陣    2.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    2.2 歷年試題    2.3 試題解析    2.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  3  向量    3.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    3.2 歷年試題    3.3 試題解析    3.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  4  線性方程組    4.1歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    4.2歷年試題    4.3試題解析    4.4自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  5  矩陣的特征值和特征向量    5.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    5.2 歷年試題    5.3 試題解析    5.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示  6  二次型    6.1 歷年試題分類統(tǒng)計(jì)及考點(diǎn)分布    6.2 歷年試題    6.3 試題解析    6.4 自測(cè)練習(xí)題    答案與提示附錄  2005年~2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(二)試題

編輯推薦

　　2010年考研數(shù)學(xué)試題有兩大特點(diǎn)：一是卷中最難的試題又回歸2008年以前的規(guī)律,考積分中值定理有關(guān)的證明題,而不是考定理的證明(2008和2009兩年試卷中最難的題都是考高等數(shù)學(xué)教材中定理的證明);二是長(zhǎng)期不考的非重點(diǎn)內(nèi)容也出了兩道題(反常積分?jǐn)可⑿耘卸?二重積分定義求極限).望讀者給予足夠的重視,本版也相應(yīng)做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.　　回顧大綱變化及要求　　2009年數(shù)學(xué)考試大綱做了較大的調(diào)整，將原來(lái)的數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并為數(shù)學(xué)三，并對(duì)考試內(nèi)容和要求做了調(diào)整。2007年數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)客觀題由原來(lái)的14道題增加到16道題,客觀題比例由原來(lái)的37%增加到43%.時(shí)隔一年,2008年數(shù)學(xué)考試大綱又將客觀題比例調(diào)整到原來(lái)的比例,即14道客觀題,約占37%.調(diào)回原來(lái)比例一個(gè)很重要的原因是客觀題部分得分率低,比例越大,考試成績(jī)?cè)降?事實(shí)上,長(zhǎng)期以來(lái)考生在客觀題部分得分率較低,直接影響了考生的數(shù)學(xué)總成績(jī). 本書自始至終對(duì)于客觀題給予高度的重視,這是本書的主要特點(diǎn)之一, 本書第1章通過(guò)歷屆考題中的典型試題,歸納總結(jié)了客觀題的解題方法和技巧,并在后面的各章中對(duì)每道客觀題的解題思路和方法都給出了詳盡的分析和介紹,同時(shí)對(duì)很多客觀題還給出了多種巧妙的解法,目的只有一個(gè),使讀者在解決客觀題這個(gè)問(wèn)題上有新的突破.　　復(fù)習(xí)方法與途徑　　數(shù)學(xué)考試要考三門課程,點(diǎn)多面廣難度大,準(zhǔn)備考研的同學(xué)都會(huì)面臨如何備考的問(wèn)題. 如果按部就班地重新將三門課重學(xué)一遍,勢(shì)必是復(fù)習(xí)效率低,水平提高有限;如果大量做題,盲目的題海戰(zhàn)術(shù),往往是有的考點(diǎn)沒(méi)有復(fù)習(xí)到,有的考點(diǎn)復(fù)習(xí)過(guò)了頭,復(fù)習(xí)不得要領(lǐng). 關(guān)于復(fù)習(xí)方法,我們建議緊緊圍繞考研真題來(lái)復(fù)習(xí). 24年來(lái)積累的近兩千道真題,是命題專家根據(jù)考試大綱精心設(shè)計(jì)出來(lái)的,綜合反映了考研要求的全面信息. 如,從某考點(diǎn)歷年考到的分?jǐn)?shù)累計(jì)多少,反映出該考點(diǎn)的重要程度;從某題型歷年出現(xiàn)的頻度,反映出該題型的重要性;考核基本概念的方式和角度,考點(diǎn)綜合性的形式等等,無(wú)一不體現(xiàn)在真題中. 所以,“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的輔導(dǎo)書莫過(guò)于歷年真題”,最好的復(fù)習(xí)方法是“反復(fù)琢磨歷年真題”,這是往屆考生的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì). 緊緊抓住歷年真題,沿著真題提供的信息來(lái)指導(dǎo)復(fù)習(xí),真正理解和掌握真題的內(nèi)涵,就能把握住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán),這是有效、保險(xiǎn)的復(fù)習(xí)方法和簡(jiǎn)捷、高效的復(fù)習(xí)途徑.　　本書使用指南　　1．首先,根據(jù)各部分內(nèi)容的“考點(diǎn)分析”,對(duì)考研大綱所要求的基本內(nèi)容進(jìn)行必要的復(fù)習(xí). 一般可借助大學(xué)相應(yīng)課程的教材進(jìn)行復(fù)習(xí),重點(diǎn)復(fù)習(xí)基本概念、基本理論、基本方法和基本公式.　　2．其次,動(dòng)手試做歷年試題(不要直接去看試題解答). 如果可以做出來(lái),做完后再與后面的解答作對(duì)照分析：做法是否一樣？若不一樣,哪個(gè)方法好？好在什么地方;如果經(jīng)過(guò)反復(fù)思考還是做不出來(lái),這時(shí)帶著問(wèn)題去看解答. 不僅要看懂,而且要特別注意分析做不出來(lái)的原因,問(wèn)題出在哪里？是概念？是題型？是技巧？還是根本沒(méi)有頭緒.　　3．然后,試題無(wú)論是否會(huì)做,試題解析部分的“注釋”和“分析”都應(yīng)該認(rèn)真看看. “注釋”主要?dú)w納了本題的考點(diǎn)和解決方法,以及解答的關(guān)鍵和易出現(xiàn)的錯(cuò)誤;“分析”主要指出解答此類問(wèn)題從何處入手,如何破題.　　4．當(dāng)一章的歷屆試題研究完后,要結(jié)合本書歸納的“本部分的重點(diǎn)”及“本部分?？嫉念}型”,總結(jié)本章的考點(diǎn)、重點(diǎn)和?？碱}型的解題方法和技巧.　　5．為了適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大復(fù)習(xí)面,檢驗(yàn)和鞏固已復(fù)習(xí)的內(nèi)容,再做一做“自測(cè)練習(xí)題”. 我們?yōu)楸緯木帉懙淖詼y(cè)練習(xí)題有很強(qiáng)的針對(duì)性,題型和考點(diǎn)都與考題十分接近,有些甚至幾乎與考題完全一樣. 我們對(duì)考生反映比較難的“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”部分的自測(cè)題,幾乎給出了全部解答.　　6.最后,為了檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果,將往年的試卷做一遍. 做全真試卷的另一目的是操練考試策略,即,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)是否有把握地做完全部題目,如果來(lái)不及,應(yīng)采取什么策略,以求取得最高的分?jǐn)?shù).　　7．另外,從歷年閱卷反饋的信息得知,選擇題和填空題(即,客觀題)的得分率很低. 選擇題主要考基本概念,填空題主要考基本運(yùn)算. 兩類題的共同點(diǎn)是概念性強(qiáng),技巧性強(qiáng),不管過(guò)程,只看結(jié)果. 不掌握這一特點(diǎn),按部就班地去解題,很可能費(fèi)時(shí)費(fèi)力,還得不到正確的結(jié)果. 本書第1章專門歸納總結(jié)了客觀題的解題方法和技巧,研究和掌握這些方法和技巧,可以達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果.　　　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歸納成一句話,就是反復(fù)琢磨歷年真題. 愿本書能為考研同學(xué)助一臂之力,?？佳型瑢W(xué)復(fù)習(xí)順利,考試成功！

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)考研歷年真題分類解析 PDF格式下載

---