考研數(shù)學(xué)標準全書

前言

　　以突破某種考試為目的的學(xué)習(xí)行為，其基本學(xué)習(xí)原理就是鎖定最有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，并精確測算完成此任務(wù)所需要的學(xué)習(xí)時間，在學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)任務(wù)之間構(gòu)建最合理的配置關(guān)系才能達成最佳的學(xué)習(xí)效果。　　對于剛剛踏上征途的考研學(xué)子而言，其最主要的學(xué)習(xí)任務(wù)就是看書，最迫切需要了解的就是到底應(yīng)該看哪些書，需要花多少時間，如何來規(guī)劃才能收獲最大的學(xué)習(xí)價值?！　∪f學(xué)海文通過對往年數(shù)萬考研學(xué)子的深入調(diào)查表明：　　1.每個考研學(xué)子最少會在學(xué)習(xí)資料上花費超過70％的學(xué)習(xí)時間；　　2.許多考研學(xué)子因缺乏科學(xué)權(quán)威的指導(dǎo)，在選擇學(xué)習(xí)資料時常常無所適從；　　3.許多考研學(xué)子因盲目跟風(fēng)常常會購買大量超越自己學(xué)習(xí)時間極限的學(xué)習(xí)資料?！　閹椭鷦倓偺ど峡佳新返膶W(xué)子們構(gòu)建最清晰、最合理的學(xué)習(xí)規(guī)劃方案，萬學(xué)海文憑借其在考研領(lǐng)域最強大的權(quán)威師資和最優(yōu)秀的輔導(dǎo)團隊，組織了各考研學(xué)科原命題組專家、閱卷組專家，并會同萬學(xué)海文冠軍輔導(dǎo)團隊，融合十多年輔導(dǎo)精華，回歸學(xué)習(xí)原理的本質(zhì)，精心打造了本套全程策劃書系，在眾多的考研輔導(dǎo)書籍中，它獨具特色，卓爾不群，主要具有如下優(yōu)異品質(zhì)?！　∫?、全國唯一系統(tǒng)整合資深專家命題經(jīng)驗和高分學(xué)子學(xué)習(xí)實踐的考研輔導(dǎo)書　　十三位有豐富經(jīng)驗的命題組組長和數(shù)十位命題組專家，根據(jù)其多年的命題經(jīng)驗，集合1000多名優(yōu)秀學(xué)子的學(xué)習(xí)實踐，在精準把握命題規(guī)律的基礎(chǔ)上，對備考內(nèi)容進行最權(quán)威和最科學(xué)的剖析?！　《?、全國唯一以學(xué)生為本全程整體策劃的考研輔導(dǎo)書　　在十多年的考研輔導(dǎo)過程中，我們透徹了解各種考生的學(xué)習(xí)特性，歸納總結(jié)了眾多學(xué)子的優(yōu)秀學(xué)習(xí)方法，并以此為基礎(chǔ)提煉出最有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時，結(jié)合萬學(xué)海文最卓越輔導(dǎo)系統(tǒng)——鉆石卡輔導(dǎo)系統(tǒng)的輔導(dǎo)時間，對考研學(xué)習(xí)資料進行全程系統(tǒng)規(guī)劃，最大限度提升考研學(xué)子的學(xué)習(xí)效率，使其不再將寶貴的復(fù)習(xí)時間浪費在一些根本不會考到的學(xué)習(xí)內(nèi)容上?！　∪?、全國唯一配備的考研輔導(dǎo)書　　好的產(chǎn)品要有好的《使用說明書》，萬學(xué)海文考研輔導(dǎo)書系全國獨家首度配備《使用說明書》?！　”鞠盗袌D書均附有詳盡的學(xué)習(xí)規(guī)劃和使用說明。其中，學(xué)習(xí)規(guī)劃幫助考生明確科目的整體復(fù)習(xí)規(guī)劃；圖書使用說明則針對不同基礎(chǔ)的考生應(yīng)該在什么階段、花費多少時間、如何學(xué)習(xí)本書給予了系統(tǒng)量化的指導(dǎo)與說明。

內(nèi)容概要

　　《2011版考研數(shù)學(xué)標準全書(數(shù)學(xué)3)》的編排結(jié)構(gòu)：1．本章考試要求 設(shè)置本部分的目的是使考生明白考試內(nèi)容和考試要求，從而在復(fù)習(xí)時有明確的目標和重點。2．考點精析 本部分對考試大綱所要求的知識點進行全面闡述，并對考試重點、難點以及?？贾R點進行深度剖析，針對以往考生在解題過程中普遍存在的問題及常犯的錯誤，給出相應(yīng)的注意事項，對有難度的例題給出解題思路的分析，以便加強考生對基本概念、公式和定理等內(nèi)容的理解和正確運用?！　?．例題精講 本部分對歷年真題中常見的題型進行歸納分類，總結(jié)各種題型的解題方法，注重一題多解，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學(xué)知識融會貫通，并能靈活地解決問題?！　?．?？碱}訓(xùn)練 只有適量的練習(xí)才能鞏固所學(xué)的知識，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)離不開做題。為了使考生更好地鞏固所學(xué)知識，提高實際解題能力，《2011版考研數(shù)學(xué)標準全書(數(shù)學(xué)3)》作者精心優(yōu)化設(shè)計了一定數(shù)量的與真題難度相近的題目作為練習(xí)題，供考生練習(xí)，以便使考生在熟練掌握基本知識的基礎(chǔ)上，達到輕松解答真題的水平。同時，《2011版考研數(shù)學(xué)標準全書(數(shù)學(xué)3)》精選的練習(xí)題，都配備了詳細的參考答案和解題提示，為考生解答疑難問題給出及時詳細的指導(dǎo)，真正達到一書在手，猶如名師在側(cè)的境界。

作者簡介

　　王式安，原北京理工大學(xué)研究生院副院長、應(yīng)用數(shù)學(xué)系副主任，教授，美國哥倫比亞大學(xué)、南佛羅里達大學(xué)、紐約大學(xué)等大學(xué)的訪問教授，享受國務(wù)院政府特殊津貼的數(shù)學(xué)專家。曾任教育部考試中心考研數(shù)學(xué)命題組成員（1987 2001年）。　　蔡燧林，原浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任、教授，1992年起享受國務(wù)院政府特殊津貼的數(shù)學(xué)專家。曾任教育部考研數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二）命題組組長（1992-2000年），浙江省考研數(shù)學(xué)閱卷組成員，考研高等數(shù)學(xué)最權(quán)威輔導(dǎo)專家?！　『鸬?，清華大學(xué)教授，清華大學(xué)版《線性代數(shù)》的主要著作人。曾任教育部考研數(shù)學(xué)命題組線性代數(shù)組組長、總負責(zé)人（1989-2001年），北京地區(qū)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷部（由15個閱卷組組成）總負責(zé)人（1997-2001年）。

書籍目錄

第一篇 微積分第一章 函數(shù)極限連續(xù)§1函數(shù)I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)二、由函數(shù)的奇、偶性與周期性構(gòu)造函數(shù)三、求反函數(shù)的表達式四、關(guān)于函數(shù)有界（無界）的討論§2極限I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式三、計算極限的一些有關(guān)方法Ⅱ例題精講一、求函數(shù)的極限二、已知極限值求其中的某些參數(shù)，或已知極限求另一與此有關(guān)的某極限三、含有x的x-o時的極限，含有取整函數(shù)[x]的x趨于整數(shù)時的極限四、無窮小的比較五、求以極限定義的函數(shù)的表達式六、極限運算定理的正確運用§3函數(shù)的連續(xù)與間斷I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、討論初等函數(shù)或抽象函數(shù)的連續(xù)與間斷二、在連續(xù)條件下求參數(shù)三、連續(xù)函數(shù)的零點問題?？碱}訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第二章 一元函數(shù)微分學(xué)§1導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的計算I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、按定義求一點處的導(dǎo)數(shù)二、已知f（x）在某點x=xo處可導(dǎo)，求與此有關(guān)的某極限或其中某參數(shù)，或巳知某極限求f（x）在x=xo處的導(dǎo)數(shù)三、絕對值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、由極限式表示的函數(shù)的可導(dǎo)性五、導(dǎo)數(shù)與微分、增量的關(guān)系六、求導(dǎo)數(shù)的計算題§2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公武與方法Ⅱ例題精講一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論二、漸近線三、最大值、最小值問題§3中值定理、不等式與零點問題I考點精講一、重要定理二、重要方法Ⅱ例題精講一、不等式的證明二、f（x）的零點與f1（x）的零點問題三、復(fù)合函數(shù)（x，f（x），f1（x））的零點四、復(fù)合函數(shù)（x，f（x），f1（x），fn（x））的零點五、“雙中值”問題六、零點的個數(shù)問題七、證明存在某f滿足某不等式八、limf1（x）與f1（xn）的關(guān)系九、f1（x）與f（x）的一些極限性質(zhì)的關(guān)系?？碱}訓(xùn)練模考題訓(xùn)練答案與提示第三章 一元函數(shù)積分學(xué)§1不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、分段函數(shù)的不定積分與定積分二、定積分與原函數(shù)的存在性三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分§2不定積分與定積分的計算I考點精講一、基本積分公式二、基本積分方法Ⅱ例題精講一、簡單有理分式的積分二、三角函數(shù)的有理分式的積分三、簡單無理式的積分四、兩種不同類型的函數(shù)相乘的積分五、被積函數(shù)中含有導(dǎo)數(shù)或變限函數(shù)的積分六、對稱區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分七、含參變量帶絕對值號的定積分§3反常積分及其計算I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、反常積分的計算二、關(guān)于奇、偶函數(shù)的反常積分三、關(guān)于反常積分斂散性的判定§4一元微積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用，定積分在幾何上的應(yīng)用I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法Ⅱ例題精講一、幾何應(yīng)用二、經(jīng)濟上的應(yīng)用§5定積分的證明題I考點精講Ⅱ例題精講一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇、偶性周期性，極值，單調(diào)性等二、由積分定義的函數(shù)求極限三、積分不等式的證明四、零點問題?？碱}訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)§1多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、討論二重極限二、討論偏導(dǎo)數(shù)存在性，函數(shù)的連續(xù)性三、討論函數(shù)的可微性四、求初等函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)五、外層為抽象函數(shù)時的復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)（重點）六、求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)七、求全微分或利用全微分求一階（偏）導(dǎo)數(shù)§2極值與最值I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、關(guān)于抽象函數(shù)的極值問題二、極值與最值的計算題三、最值的應(yīng)用問題§3二重積分I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、二重積分在直角坐標中的計算二、直角坐標系中交換積分次序（重點內(nèi)容）三、極坐標系中二重積分的計算與極直互化四、具有某種對稱性的二重積分的計算（重點）五、關(guān)于輪換對稱的二重積分六、關(guān)于分塊函數(shù)（具有絕對值號的函數(shù)，具有最值號的函數(shù)，具有取整值的函數(shù)）的二重積分的計算七、二重積分的證明題（二重積分化為定積分的證明題，二重積分（二次積分）不等式的證明）模考題訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第五章 無窮級數(shù)§1數(shù)項級數(shù)I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理與公式Ⅱ例題精講一、正項級數(shù)斂散性的判別二、交錯級數(shù)或任意項級數(shù)的斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂三、斂散性判別法的選擇題§2冪級數(shù)I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理與公式Ⅱ例題精講一、關(guān)于冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域的題二、函數(shù)展開成冪級數(shù)三、簡單冪級數(shù)求和四、冪級數(shù)與微分方程有關(guān)的題模考題訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第六章 微分方程，差分及一階差分方程§1微分方程的概念，三種一階方程的解法I考點精講一、定義二、三種特殊類型的一階微分方程及其解法Ⅱ例題精講一、識別類型，對號入座，按類型求解（基本題）二、積分方程化為微分方程求解三、偏微分方程化為常微分方程求解四、某些很特殊的函數(shù)方程化成微分方程求解§2二階線性微分方程I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公式Ⅱ例題精講一、識別類型，對號入座，按類型求解二、自由項為分段函數(shù)或含有絕對值號的非齊次線性微分方程求解三、寫出常系數(shù)線性非齊次方程的特解形式四、已知方程的解求方程五、一般二階線性非齊次微分方程的解與對應(yīng)齊次方程的解的關(guān)系§3微分方程的應(yīng)用I考點精講一、幾何問題二、微元法建立微分方程三、微分方程在經(jīng)濟方面的應(yīng)用§4差分及一階差分方程I考點精講一、定義二、重要性質(zhì)、定理、公武Ⅱ例題精講一、差分的計算二、求一階差分方程的解三、差分方程在經(jīng)濟上的應(yīng)用?？碱}訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第二篇 線性代數(shù)第一章 行列式§ln階行列式的定義I考點精講一、定義Ⅱ例題精講§2行列式的性質(zhì)、展開定理及n階行列式的計算I考點精講一、定義二、重要定理三、行列式的性質(zhì)四、本章與后續(xù)章節(jié)有關(guān)的重要公式與結(jié)論Ⅱ例題精講一、低階行列式的計算二、行列式計算技巧介紹三、行列式表示的函數(shù)、方程四、關(guān)于余子式和代數(shù)余子式五、抽象矩陣的行列式六、行列式的證明題§3克萊姆法則I考點精講Ⅱ例題精講?？碱}訓(xùn)練?？碱}訓(xùn)練答案與提示第二章 矩陣§l矩陣的概念及基本運算I考點精講一、定義二、矩陣的運算規(guī)則三、特殊矩陣Ⅱ例題精講一、方陣的冪二、矩陣乘法的可交換性三、對稱陣和反對稱陣§2矩陣的逆I考點精講一、定義二、重要定理三、運算性質(zhì)四、求逆矩陣的方法……第三章 向量第四章 線性方程組第五章 特征值、特征向量、相似矩陣第六章 二次型第三篇 概率統(tǒng)計第一章 隨機事件和概率第二章 隨機變量及其概率分布第三章 多維隨機變量及其分布第四章 隨機變量的數(shù)字特征第五章 大數(shù)定律和中心極限定理第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念第七章 參數(shù)估計

編輯推薦

　　強強組合，4大名師詮釋高分標準，權(quán)威保障，15年命題經(jīng)驗誰與爭鋒，《2011版考研數(shù)學(xué)標準全書(數(shù)學(xué)3)》適用于數(shù)學(xué)三，附贈《標準全書習(xí)題詳解》。

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