概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　本教材的編寫以教育部頒布的全國高校經(jīng)濟(jì)管理類“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程基本要求”為基礎(chǔ)，同時參照了近年來經(jīng)濟(jì)管理類全國一研究生入學(xué)考試中對概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的要求，也參考了現(xiàn)有的國內(nèi)外一些優(yōu)秀教材?！　”緯膬?nèi)容分為三部分：概率論部分（第一章至第五章），主要介紹概率論的基礎(chǔ)理論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（第六章至第十章），介紹了常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)推斷方法：樣本分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析和回歸分析；附錄部分包括了常用的概率分布表和習(xí)題答案。　　在編寫過程中，作者充分考慮到當(dāng)前經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)對這門課程的新要求和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，不過于追求理論的嚴(yán)密性。我們將全書的內(nèi)容分為基本部分和提高部分。基本部分是教學(xué)要求和研究生入學(xué)考試必不可少的內(nèi)容，包括概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本定理、基本公式和基本計(jì)算。提高部分在章節(jié)號或標(biāo)題上以“*”標(biāo)出，主要是一些值得探討的理論問題?；緝?nèi)容部分自成體系，不讀標(biāo)“*”的章節(jié)也能閱讀，教師可根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行取舍。教材的例題注重選擇經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，這些實(shí)例，問題本身的提出比它們的解答更重要。通過對這些應(yīng)用實(shí)例的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理、金融投資、保險(xiǎn)精算、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測等眾多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用?！　榱朔奖銓W(xué)生自學(xué)，本書選編了較多的例題和習(xí)題，鑒于目前各校對課程的課時都作了不同程度的壓縮，所以建議教師在使用教材時能靈活掌握。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，除第九章、第十章和帶有“*”號的內(nèi)容外，其余的內(nèi)容可在48至54小時講授完。若只講授概率論部分（前五章內(nèi)容），則可在32學(xué)時講授完。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》根據(jù)教育部頒布的全國高校經(jīng)濟(jì)管理類“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程基本要求”和“經(jīng)濟(jì)管理類研究生入學(xué)考試大綱”的相關(guān)要求，系統(tǒng)介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法。主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，回歸分析等?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》內(nèi)容深淺適度，語言流暢，例題類型多，并注意闡述概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)、管理及社會學(xué)中的應(yīng)用，可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類、人文社科類及相關(guān)專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件與概率第一節(jié) 隨機(jī)事件及概率第二節(jié) 隨機(jī)事件的頻率與概率第三節(jié) 古典概型第四節(jié) 條件概率與全概率公式、逆概率公式第五節(jié) 事件的獨(dú)立性習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其概率分布第一節(jié) 隨機(jī)變量第二節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)第三節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布律第四節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度第五節(jié) 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量第六節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)分布習(xí)題二第三章 多維隨機(jī)變量及其分布第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及聯(lián)合分布第二節(jié) 邊緣分布第三節(jié) 條件分布第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性第五節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布第六節(jié) n維隨機(jī)變量簡介習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望第二節(jié) 方差第三節(jié) 常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差第四節(jié) 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習(xí)題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理第一節(jié) 大數(shù)定律第二節(jié) 中心極限定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第一節(jié) 總體、個體與樣本第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量第三節(jié) 常見抽樣分布第四節(jié) 總體分布的近似描述一樣本分布習(xí)題六第七章 參數(shù)估計(jì)第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的概念第二節(jié) 矩估計(jì)法第三節(jié) 極大似然估計(jì)第四節(jié) 估計(jì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)第五節(jié) 區(qū)間估計(jì)第六節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)第七節(jié) 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第二節(jié) 一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第四節(jié) 大樣本下非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第五節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)第六節(jié) 檢驗(yàn)的p值習(xí)題八第九章 方差分析第一節(jié) 單因素方差分析第二節(jié) 雙因素方差分析習(xí)題九第十章 回歸分析第一節(jié) 一元線性回歸分析第二節(jié) 可線性化的非線性一元回歸方程第三節(jié) 多元線性回歸分析習(xí)題十附錄附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 x2分布表附表5 F分布表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章 隨機(jī)事件與概率　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科。這門學(xué)科的應(yīng)用很廣，已成為科技工作者和經(jīng)濟(jì)管理工作者必備的數(shù)學(xué)工具。本章通過隨機(jī)試驗(yàn)，介紹概率論中樣本空間、隨機(jī)事件及概率等基本概念，討論概率的性質(zhì)及計(jì)算方法，為后面的深入討論做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備?！　〉谝还?jié) 隨機(jī)事件及概率 一、隨機(jī)現(xiàn)象 在自然界及人類社會活動中可以觀察到很多現(xiàn)象，但從其結(jié)果能否確定的角度概括起來無非是兩類現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象?！　〈_定性現(xiàn)象的特征是：在一定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象。例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃必然沸騰；向空中拋擲一枚硬幣，硬幣必然會下落；在沒有外力作用的條件下，物體必然靜止或作勻速直線運(yùn)動。顯然，只要保持一定條件，任何人重復(fù)這些試驗(yàn)，結(jié)果總是確定的?！　‰S機(jī)現(xiàn)象的特征是：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果具有不確定性（或稱偶然性）。例如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，可能是國徽一面朝上，也可能是數(shù)字一面朝上，結(jié)果無法預(yù)料。又如，一個國家的年國民生產(chǎn)總值GDP，為了保持其適度增長，國家會采取相應(yīng)的金融政策和調(diào)控手段，期望達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但實(shí)際上GDP的結(jié)果是難以確定的。再如，對于一家保險(xiǎn)公司，投保人數(shù)已定，但一年中的索賠人數(shù)卻無法預(yù)知。類似的例子舉不勝舉。這些現(xiàn)象都是隨機(jī)現(xiàn)象，它們的共性都是在一次觀察或試驗(yàn)中結(jié)果呈現(xiàn)不確定性，事前無法準(zhǔn)確預(yù)言究竟會出現(xiàn)哪一種結(jié)果。

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