最優(yōu)化與最優(yōu)控制

內(nèi)容概要

本書介紹最優(yōu)化與最優(yōu)控制的基本理論與方法。最優(yōu)化部分包括無約束最優(yōu)化方法，約束最優(yōu)化的理論和方法，還簡單介紹了全局最優(yōu)化方法。最優(yōu)控制部分包括線性系統(tǒng)基礎(chǔ)，求解最優(yōu)控制問題的變分法、極大值原理和動態(tài)規(guī)劃法，典型問題的最優(yōu)控制和最優(yōu)控制的一些數(shù)值解法。    本書可作為高等院校數(shù)學專業(yè)、工程領(lǐng)域各專業(yè)的高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。有微積分、線性代數(shù)基礎(chǔ)的科技人員均可閱讀。

書籍目錄

前言第1章　最優(yōu)化概論  1.1　最優(yōu)化問題    1.1.1　問題實例    1.1.2　數(shù)學模型    1.1.3　問題的解    1.1.4  問題分類  1.2　最優(yōu)化方法及其結(jié)構(gòu)    1.2.1　最優(yōu)化問題的算法    1.2.2　最優(yōu)化方法的結(jié)構(gòu)  1.3　線性搜索    1.3.1　精確線性搜索    1.3.2　不精確線性搜索  1.4　多元函數(shù)的微分運算及相關(guān)性質(zhì)    1.4.1　微分運算定義    1.4.2　微分運算公式    1.4.3　多元函數(shù)的泰勒展式    1.4.4　凸函數(shù)的條件第2章　無約束最優(yōu)化方法  2.1　局部極小的條件  2.2　最速下降法  2.3　牛頓法    2.3.1　基本的牛頓法    2.3.2　改進的牛頓法  2.4　共軛方向法    2.4.1　共軛方向法　　2.4.2　共軛梯度法    2.4.3　方向集法  2.5　擬牛頓法    2.5.1　擬牛頓法條件    2.5.2　布魯?shù)?Broyden)族校正公式    2.5.3　擬牛頓法的性質(zhì)    2.5.4　擬牛頓法的收斂性  2.6　用Mathematica求解無約束最優(yōu)化問題第3章　約束最優(yōu)化的理論  3.1　約束最優(yōu)化問題與Lagrange乘子  3.2　一階最優(yōu)性條件    3.2.1　可行方向集與幾何最優(yōu)性條件    3.2.2　Kuhn-Tucker條件  3.3　二階最優(yōu)性條件第4章　二次規(guī)劃  4.1　等式約束問題    4.1.1　消去法    4.1.2　Lagrange方法  4.2　凸二次規(guī)劃的有效集方法第5章　約束最優(yōu)化方法  5.1　罰函數(shù)方法    5.1.1　二次罰函數(shù)法    5.1.2　障礙罰函數(shù)法  5.2　乘子法    5.2.1　等式約束乘子法    5.2.2　一般約束乘子法  5.3　序列二次規(guī)劃方法    5.3.1  Lagrange—Newton法    5.3.2  Wilson-Han-Powell方法    5.3.3  SQP算法的超線性收斂性  5.4　用Mathematica求解約束最優(yōu)化問題第6章　全局最優(yōu)化方法  6.1　全局最優(yōu)化簡介　……第7章　線性系統(tǒng)第8章　最優(yōu)控制概論第9章　變分法與最優(yōu)控制第10章　極大值原理第11章　動態(tài)規(guī)則法第12章　典型問題的最優(yōu)控制第13章　最優(yōu)控制的數(shù)值方法參考文獻

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