離散數(shù)學學習指導典型題解

前言

“21世紀大學課程輔導叢書”第一版出版已有十年時間，幾經(jīng)再版，深受廣大讀者的喜愛。為了滿足讀者朋友的需要，也為了適應高等教育改革的形勢和新的教學要求，我們組織作者對本叢書進行了修訂，以全新的面貌奉獻給大家。我們出版這套叢書的目的就是為普通高等學校理工類專業(yè)的大學生提供一流的學習資源，使大家共享一流教師的教學經(jīng)驗和教學成果，更好地學習、掌握基礎課和專業(yè)基礎課知識，為今后的學習和深造打下良好的基礎。西安交通大學是國內(nèi)僅有的幾所具有百年歷史的高等學府，是首批進入國家“211工程”建設的七所大學之一，1999年被國家確定為中西部地區(qū)惟一一所以建設世界知名高水平大學為目標的學校。西安交大歷來重視本科生教學，1996年成為全國首家本科教學評估為優(yōu)秀的大學。學校擁有國家級、省部級、校級教學名師數(shù)十名，具有豐富的、一流的教學資源。本叢書由西安交通大學長期在教學一線主講的教授、副教授主編，他們具有豐富的基礎課、專業(yè)基礎課教學和輔導經(jīng)驗。叢書作者們在長期的教學實踐中，深深了解學生在學習基礎課、專業(yè)基礎課時的難點和困惑點之所在，對如何使學生更有效地學習、掌握課程的基本知識和解題技巧進行了深入的探索和研究，并將成果體現(xiàn)于書中。本叢書以普通高等學校的學生為主要對象，不拘泥于某一本教材，而是將有特色和使用量較大的各種版本的教材加以歸納總結(jié)，取其精華，自成一體。書中對課程的基本內(nèi)容、研究對象、教學要求、學習方法、解題思路等進行了全面、系統(tǒng)的總結(jié)和提煉，按基本知識點、重點與難點、典型題解析、自我檢測題等環(huán)節(jié)進行編排；書后附錄了自我檢測題參考答案和近年來一些院校的期末考試題、考研試題及相應題解。本叢書的指導思想是幫助學生理清學習思路，總結(jié)并掌握各章節(jié)的要點；通過各類精選題的剖析、求解和示范，分析解題思路，示范解題過程，總結(jié)方法要略，展示題型變化；達到擴展知識視野，啟迪創(chuàng)新思維，促進能力提高的目的。本叢書既可以單獨使用，也可以與其他教材配合使用；既可以作為課程學習時的同步自學輔導教材，也可以作為考研復習時的主要參考資料。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容主要包括集合論、數(shù)理邏輯、圖論和代數(shù)系統(tǒng)四個部分。各部分分為基本知識點、重點與難點、典型題解析幾個環(huán)節(jié)進行介紹，每章最后一節(jié)為自我檢測題。附錄A給出各章自我檢測題的詳細答案。附錄B提供了三套近年來高校碩士研究生入學考試試題離散數(shù)學部分及其參考答案。    本書例題和自我檢測題在選題方面注重代表性，分析和解題過程重視方法和技巧，從易到難，循序漸進，有的題目給出一題多解。    本書可作為計算機和信息類本科、專科學生學習離散數(shù)學課程的課外輔導書，也可作為相關專業(yè)的考研復習資料。

書籍目錄

第1章 集合   1.1 集合的概念     1.1.1 基本知識點     1.1.2 重點與難點     1.1.3 典型題解析   1.2 集合的運算與文氏圖     1.2.1 基本知識點     1.2.2 重點與難點     1.2.3 典型題解析   1.3 遞歸定義和笛卡兒乘積     1.3.1 基本知識點     1.3.2 重點與難點     1.3.3 典型題解析   1.4 計數(shù)問題     1.4.1 基本知識點     1.4.2 重點與難點     1.4.3 典型題解析   1.5 自我檢測題第2章 二元關系   2.1 關系及其性質(zhì)     2.1.1 基本知識點     2.1.2 重點與難點     2.1.3 典型題解析   2.2 關系的乘積、逆關系、閉包運算     2.2.1 基本知識點     2.2.2 重點與難點     2.2.3 典型題解析   2.3 集合的劃分與等價關系     2.3.1 基本知識點     2.3.2 重點與難點     2.3.3 典型題解析   2.4 偏序關系     2.4.1 基本知識點     2.4.2 重點與難點     2.4.3 典型題解析   2.5 自我檢測題第3章 函數(shù)（映射）   3.1 函數(shù)及特殊函數(shù)     3.1.1 基本知識點     3.1.2 重點與難點     3.1.3 典型題解析   3.2 逆函數(shù)和復合函數(shù)     3.2.1 基本知識點     3.2.2 重點與難點     3.2.3 典型題解析   3.3 可數(shù)集與不可數(shù)集     3.3.1 基本知識點     3.3.2 重點和難點     3.3.3 典型題解析   3.4 自我檢測題第4章 命題邏輯   4.1 命題及命題聯(lián)結(jié)詞     4.1.1 基本知識點     4.1.2 重點與難點     4.1.3 典型題解析   4.2 命題公式及基本等值式     4.2.1 基本知識點     4.2.2 重點與難點     4.2.3 典型題解析   4.3 永真式與永真蘊涵式     4.3.1 基本知識點     4.3.2 重點與難點     4.3.3 典型題解析   4.4 對偶式及命題范式     4.4.1 基本知識點     4.4.2 重點與難點     4.4.3 典型題解析   4.5 命題推理方法     4.5.1 基本知識點     4.5.2 重點與難點     4.5.3 典型題解析   4.6 自我檢測題第5章 謂詞邏輯   5.1 謂詞與量詞     5.1.1 基本知識點     5.1.2 重點與難點     5.1.3 典型題解析   5.2 謂詞公式與永真式     5.2.1 基本知識點     5.2.2 重點與難點     5.2.3 典型題解析   5.3 基本等值式與永真蘊含式     5.3.1 基本知識點“     5.3.2 重點與難點     5.3.3 典型題解析   5.4 邏輯推理理論     5.4.1 基本知識點     5.4.2 重點與難點     5.4.3 典型題解析   5.5 自我檢測題第6章 圖論基礎   6.1 圖的基本概念     6.1.1 基本知識點     6.1.2 重點與難點     6.1.3 典型題解析   6.2 路、回路與圖的連通性     6.2.1 基本知識點     6.2.2 重點與難點     6.2.3 典型題解析   6.3 圖的矩陣表示     6.3.1 基本知識點     6.3.2 重點與難點     6.3.3 典型題解析   6.4 賦權圖的最短路與關鍵路     6.4.1 基本知識點     6.4.2 重點與難點     6.4.3 典型題解析   6.5 歐拉圖和哈密爾頓圖     6.5.1 基本知識點     6.5.2 重點與難點     6.5.3 典型題解析   6.6 自我檢測題第7章 特殊的圖   7.1 二分圖與匹配     7.1.1 基本知識點     7.1.2 重點與難點     7.1.3 典型題解析   7.2 平面圖及其對偶圖     7.2.1 基本知識點     7.2.2 重點與難點     7.2.3 典型題解析   7.3 樹圖與圖的生成樹     7.3.1 基本知識點     7.3.2 重點與難點     7.3.3 典型題解析   7.4 有向樹和有根樹     7.4.1 基本知識點     7.4.2 重點與難點     7.4.3 典型題解析   7.5 自我檢測題第8章 代數(shù)系統(tǒng)基礎知識   8.1 基本概念     8.1.1 基本知識點     8.1.2 重點與難點     8.1.3 典型題解析   8.2 同態(tài)與同構     8.2.1 基本知識點     8.2.2 重點與難點     8.2.3 典型題解析   8.3 群     8.3.1 基本知識點     8.3.2 重點與難點     8.3.3 典型題解析   8.4 環(huán)與域     8.4.1 基本知識點     8.4.2 重點與難點     8.4.3 典型題解析   8.5 自我檢測題第9章 格與布爾代數(shù)   9.1 格的基本概念和特殊的格     9.1.1 基本知識點     9.1.2 重點與難點     9.1.3 典型題解析   9.2 布爾代數(shù)和布爾函數(shù)     9.2.1 基本知識點     9.2.2 重點與難點     9.2.3 典型題解析   9.3 自我檢測題附錄A 自我檢測題參考答案附錄B 碩士研究生入學考試試題離散數(shù)學部分及參考答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《離散數(shù)學學習指導典型題解(新版)》是根據(jù)《離散數(shù)學課程教學的基本要求》并參考工科大學計算機類各專業(yè)的離散數(shù)學課程教學大綱編寫的。書中盡量避免了難題偏題，圍繞基本知識點和基本要求，分析典型題例，從易到難，循序漸進，幫助學生輕松掌握基本內(nèi)容。離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。然而，離散數(shù)學內(nèi)容比較分散，習題多，很多習題初學者難以下手。為幫助學生抓住重點，規(guī)范練習，編者編寫了此書。

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