離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)典型題解

前言

“21世紀(jì)大學(xué)課程輔導(dǎo)叢書”第一版出版已有十年時(shí)間，幾經(jīng)再版，深受廣大讀者的喜愛。為了滿足讀者朋友的需要，也為了適應(yīng)高等教育改革的形勢(shì)和新的教學(xué)要求，我們組織作者對(duì)本叢書進(jìn)行了修訂，以全新的面貌奉獻(xiàn)給大家。我們出版這套叢書的目的就是為普通高等學(xué)校理工類專業(yè)的大學(xué)生提供一流的學(xué)習(xí)資源，使大家共享一流教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)成果，更好地學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和深造打下良好的基礎(chǔ)。西安交通大學(xué)是國(guó)內(nèi)僅有的幾所具有百年歷史的高等學(xué)府，是首批進(jìn)入國(guó)家“211工程”建設(shè)的七所大學(xué)之一，1999年被國(guó)家確定為中西部地區(qū)惟一一所以建設(shè)世界知名高水平大學(xué)為目標(biāo)的學(xué)校。西安交大歷來重視本科生教學(xué)，1996年成為全國(guó)首家本科教學(xué)評(píng)估為優(yōu)秀的大學(xué)。學(xué)校擁有國(guó)家級(jí)、省部級(jí)、校級(jí)教學(xué)名師數(shù)十名，具有豐富的、一流的教學(xué)資源。本叢書由西安交通大學(xué)長(zhǎng)期在教學(xué)一線主講的教授、副教授主編，他們具有豐富的基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)和輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。叢書作者們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，深深了解學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課時(shí)的難點(diǎn)和困惑點(diǎn)之所在，對(duì)如何使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)、掌握課程的基本知識(shí)和解題技巧進(jìn)行了深入的探索和研究，并將成果體現(xiàn)于書中。本叢書以普通高等學(xué)校的學(xué)生為主要對(duì)象，不拘泥于某一本教材，而是將有特色和使用量較大的各種版本的教材加以歸納總結(jié)，取其精華，自成一體。書中對(duì)課程的基本內(nèi)容、研究對(duì)象、教學(xué)要求、學(xué)習(xí)方法、解題思路等進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的總結(jié)和提煉，按基本知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)、典型題解析、自我檢測(cè)題等環(huán)節(jié)進(jìn)行編排；書后附錄了自我檢測(cè)題參考答案和近年來一些院校的期末考試題、考研試題及相應(yīng)題解。本叢書的指導(dǎo)思想是幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，總結(jié)并掌握各章節(jié)的要點(diǎn)；通過各類精選題的剖析、求解和示范，分析解題思路，示范解題過程，總結(jié)方法要略，展示題型變化；達(dá)到擴(kuò)展知識(shí)視野，啟迪創(chuàng)新思維，促進(jìn)能力提高的目的。本叢書既可以單獨(dú)使用，也可以與其他教材配合使用；既可以作為課程學(xué)習(xí)時(shí)的同步自學(xué)輔導(dǎo)教材，也可以作為考研復(fù)習(xí)時(shí)的主要參考資料。

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容主要包括集合論、數(shù)理邏輯、圖論和代數(shù)系統(tǒng)四個(gè)部分。各部分分為基本知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)、典型題解析幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行介紹，每章最后一節(jié)為自我檢測(cè)題。附錄A給出各章自我檢測(cè)題的詳細(xì)答案。附錄B提供了三套近年來高校碩士研究生入學(xué)考試試題離散數(shù)學(xué)部分及其參考答案。    本書例題和自我檢測(cè)題在選題方面注重代表性，分析和解題過程重視方法和技巧，從易到難，循序漸進(jìn)，有的題目給出一題多解。    本書可作為計(jì)算機(jī)和信息類本科、?？茖W(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程的課外輔導(dǎo)書，也可作為相關(guān)專業(yè)的考研復(fù)習(xí)資料。

書籍目錄

第1章 集合   1.1 集合的概念     1.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     1.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     1.1.3 典型題解析   1.2 集合的運(yùn)算與文氏圖     1.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     1.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     1.2.3 典型題解析   1.3 遞歸定義和笛卡兒乘積     1.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     1.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     1.3.3 典型題解析   1.4 計(jì)數(shù)問題     1.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     1.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     1.4.3 典型題解析   1.5 自我檢測(cè)題第2章 二元關(guān)系   2.1 關(guān)系及其性質(zhì)     2.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     2.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     2.1.3 典型題解析   2.2 關(guān)系的乘積、逆關(guān)系、閉包運(yùn)算     2.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     2.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     2.2.3 典型題解析   2.3 集合的劃分與等價(jià)關(guān)系     2.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     2.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     2.3.3 典型題解析   2.4 偏序關(guān)系     2.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     2.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     2.4.3 典型題解析   2.5 自我檢測(cè)題第3章 函數(shù)（映射）   3.1 函數(shù)及特殊函數(shù)     3.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     3.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     3.1.3 典型題解析   3.2 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)     3.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     3.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     3.2.3 典型題解析   3.3 可數(shù)集與不可數(shù)集     3.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     3.3.2 重點(diǎn)和難點(diǎn)     3.3.3 典型題解析   3.4 自我檢測(cè)題第4章 命題邏輯   4.1 命題及命題聯(lián)結(jié)詞     4.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     4.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     4.1.3 典型題解析   4.2 命題公式及基本等值式     4.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     4.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     4.2.3 典型題解析   4.3 永真式與永真蘊(yùn)涵式     4.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     4.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     4.3.3 典型題解析   4.4 對(duì)偶式及命題范式     4.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     4.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     4.4.3 典型題解析   4.5 命題推理方法     4.5.1 基本知識(shí)點(diǎn)     4.5.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     4.5.3 典型題解析   4.6 自我檢測(cè)題第5章 謂詞邏輯   5.1 謂詞與量詞     5.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     5.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     5.1.3 典型題解析   5.2 謂詞公式與永真式     5.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     5.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     5.2.3 典型題解析   5.3 基本等值式與永真蘊(yùn)含式     5.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)“     5.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     5.3.3 典型題解析   5.4 邏輯推理理論     5.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     5.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     5.4.3 典型題解析   5.5 自我檢測(cè)題第6章 圖論基礎(chǔ)   6.1 圖的基本概念     6.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     6.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     6.1.3 典型題解析   6.2 路、回路與圖的連通性     6.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     6.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     6.2.3 典型題解析   6.3 圖的矩陣表示     6.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     6.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     6.3.3 典型題解析   6.4 賦權(quán)圖的最短路與關(guān)鍵路     6.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     6.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     6.4.3 典型題解析   6.5 歐拉圖和哈密爾頓圖     6.5.1 基本知識(shí)點(diǎn)     6.5.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     6.5.3 典型題解析   6.6 自我檢測(cè)題第7章 特殊的圖   7.1 二分圖與匹配     7.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     7.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     7.1.3 典型題解析   7.2 平面圖及其對(duì)偶圖     7.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     7.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     7.2.3 典型題解析   7.3 樹圖與圖的生成樹     7.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     7.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     7.3.3 典型題解析   7.4 有向樹和有根樹     7.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     7.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     7.4.3 典型題解析   7.5 自我檢測(cè)題第8章 代數(shù)系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)   8.1 基本概念     8.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     8.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     8.1.3 典型題解析   8.2 同態(tài)與同構(gòu)     8.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     8.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     8.2.3 典型題解析   8.3 群     8.3.1 基本知識(shí)點(diǎn)     8.3.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     8.3.3 典型題解析   8.4 環(huán)與域     8.4.1 基本知識(shí)點(diǎn)     8.4.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     8.4.3 典型題解析   8.5 自我檢測(cè)題第9章 格與布爾代數(shù)   9.1 格的基本概念和特殊的格     9.1.1 基本知識(shí)點(diǎn)     9.1.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     9.1.3 典型題解析   9.2 布爾代數(shù)和布爾函數(shù)     9.2.1 基本知識(shí)點(diǎn)     9.2.2 重點(diǎn)與難點(diǎn)     9.2.3 典型題解析   9.3 自我檢測(cè)題附錄A 自我檢測(cè)題參考答案附錄B 碩士研究生入學(xué)考試試題離散數(shù)學(xué)部分及參考答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)典型題解(新版)》是根據(jù)《離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求》并參考工科大學(xué)計(jì)算機(jī)類各專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱編寫的。書中盡量避免了難題偏題，圍繞基本知識(shí)點(diǎn)和基本要求，分析典型題例，從易到難，循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生輕松掌握基本內(nèi)容。離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。然而，離散數(shù)學(xué)內(nèi)容比較分散，習(xí)題多，很多習(xí)題初學(xué)者難以下手。為幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)，規(guī)范練習(xí)，編者編寫了此書。

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