概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（上冊(cè)）

前言

　　概論率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過(guò)程是高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，由于它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及教育研究等領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用，所以這門課程越來(lái)越受到重視?！陡怕收摗?、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》是姐妹篇，為教學(xué)方便分冊(cè)出版。各用32課時(shí)教學(xué)?！　「鶕?jù)教育部關(guān)于教材建設(shè)要適應(yīng)于社會(huì)發(fā)展，要服務(wù)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)和有利于培養(yǎng)人才的要求，我們編寫(xiě)了這本教材。在編寫(xiě)過(guò)程中，著重注意了以下幾個(gè)方面?！　。?）在內(nèi)容選取上，遵循“少而精，廣而淺”的原則，加強(qiáng)了理論與實(shí)際的聯(lián)系，注重了該學(xué)科知識(shí)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)與工程技術(shù)方面的具體應(yīng)用。略去了一些較為繁雜的定理證明和冗長(zhǎng)的理論推導(dǎo)，在多處內(nèi)容標(biāo)題上注有星號(hào)“★”，這部分內(nèi)容教師在講課中，可以根據(jù)教學(xué)對(duì)象的不同靈活取舍，不影響整體結(jié)構(gòu)。　?。?）在教材的講解上，基本遵循傳統(tǒng)習(xí)慣，但對(duì)概念的敘述力求更為樸實(shí)、簡(jiǎn)明和自然，盡可能從讀者身邊熟悉的問(wèn)題引入，理論推導(dǎo)盡可能嚴(yán)謹(jǐn)，但不拘泥于此，直觀說(shuō)明和解釋也同時(shí)并用?！　。?）本教材在每個(gè)章節(jié)中安排了內(nèi)容豐富的例題，同時(shí)在每章安排了一節(jié)典型例題分析。這些例題的選擇遵循典型性、代表性和趣味性的原則，是本教材的重要組成部分。每章之后配有適量的習(xí)題，學(xué)生通過(guò)這些習(xí)題的練習(xí)，可以進(jìn)一步加深理解和鞏固本課程的基本概念和基本理論?！　。?）本教材在處理上避免使用較深的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要具備高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本知識(shí)即可，書(shū)中的所有推導(dǎo)論證都是在這一范圍內(nèi)進(jìn)行的。　　為了幫助讀者更進(jìn)一步地學(xué)好本課程，同時(shí)出版與本教材配套使用的輔導(dǎo)書(shū)，此書(shū)除對(duì)該課程的疑難問(wèn)題進(jìn)行分析解答外，重點(diǎn)講解本課程的主要方法，并給教材的習(xí)題配了解答?！　”窘滩挠晌浩浇y(tǒng)一策劃并編寫(xiě)第4、5章，王寧編寫(xiě)第1章，符世斌編寫(xiě)第2、3章，最后由魏平統(tǒng)稿。　　由于我們水平有限，加之時(shí)間倉(cāng)促，缺點(diǎn)、錯(cuò)誤在所難免，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正，以使教材不斷完善。

內(nèi)容概要

本教程是隨機(jī)量數(shù)學(xué)的改革教材，為教學(xué)方便分為《概論率》和《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》兩冊(cè)出版。本冊(cè)內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率，一維隨機(jī)變量及其分布，二維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，回歸分析，隨機(jī)過(guò)程的基本知識(shí)和平穩(wěn)過(guò)程等內(nèi)容。    本書(shū)可作為工科各專業(yè)的本科生教材，也可作為工程技術(shù)人員及報(bào)考工科類碩士研究生人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  隨機(jī)事件及其概率  1.1  隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件  1.2  概率的定義及其計(jì)算方法  1.3  概率的性質(zhì)  1.4  條件概率  1.5  事件的獨(dú)立性  1.6  典型例題分析  習(xí)題1第2章  一維隨機(jī)變量及其分布  2.1  隨機(jī)變量與分布函數(shù)  2.2  離散型隨機(jī)變量  2.3  連續(xù)型隨機(jī)變量  2.4  隨機(jī)變量函數(shù)的分布  2.5  典型例題分析  習(xí)題2第3章  二維隨機(jī)變量及其分布  3.1  二維隨機(jī)變量  3.2  邊際分布及條件分布  3.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性  3.4  二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布  3.5  x2分布、t分布和F分布  3.6  典型例題分析  習(xí)題3第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  4.1  數(shù)學(xué)期望  4.2  方差  4.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)  4.4  其它數(shù)字特征  4.5  典型例題解析  習(xí)題4第5章  大數(shù)定律與中心極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  5.3  典型例題解析  習(xí)題5附表1  泊松分布表附表2  泊松分布的分布函數(shù)值表附表3  二項(xiàng)分布表附表4  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值表附表5  x2分布的x2a（n）值表附表6  t分布的ta（n）值表附表7  F分布的Fa（m,n）值表參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機(jī)事件及其概率　　1.1　隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件　　1.1.1　隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)　　概率論研究的對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象。什么是隨機(jī)現(xiàn)象呢?顧名思義，它是指一個(gè)隨機(jī)的、偶然的自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象，它是與確定性現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)的。某地區(qū)夏季一定要下雨，是確定性現(xiàn)象，但降雨量的多少卻是隨機(jī)的。向空中拋一枚硬幣一定要落向地面是確定性現(xiàn)象，但最后是出現(xiàn)正面還是出現(xiàn)反面卻是隨機(jī)的。這種在一定的條件下，并不出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：一是結(jié)果不止一個(gè)；二是人們事先并不知道要出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。盡管隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的出現(xiàn)具有不確定性，但當(dāng)大量觀察或重復(fù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果的出現(xiàn)具有規(guī)律性。這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科?！　‰S機(jī)現(xiàn)象在我們的日常生活中隨處可見(jiàn)，下面再看一些隨機(jī)現(xiàn)象的例子。　　例1.1　擲一顆均勻骰子，每次可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，2，…，6，但事前不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果?！　±?.2　袋中裝有m+n個(gè)形狀完全相同的球，其中m個(gè)紅球，n個(gè)白球，從袋中任取一球，取得球的顏色在取球前并不能確定。　　例1.3　某商場(chǎng)在一天內(nèi)接待的顧客數(shù)量可能是0，1，2，…，1000，…，但事先無(wú)法確定其顧客數(shù)量。　　例1.4　某品牌電腦的壽命，事先是無(wú)法預(yù)知的?！　±?.5　向半徑為R的圓形靶子射擊，彈著點(diǎn)的位置在射擊前是不能確定的?！　榱搜芯侩S機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，必須對(duì)所述隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行觀察或試驗(yàn)。今后，我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察或試驗(yàn)統(tǒng)稱為試驗(yàn)。拋一枚均勻硬幣，看它落地時(shí)是否正面朝上；在一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10個(gè)產(chǎn)品時(shí)抽到的正品的次數(shù)；考察某品牌電腦的壽命等等，都是在做隨機(jī)試驗(yàn)。一個(gè)試驗(yàn)，如果在相同的條件下可重復(fù)進(jìn)行，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且結(jié)果不止一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，我們稱這樣的試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。為方便起見(jiàn)，也簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示。

編輯推薦

　　《十一五規(guī)劃教材·概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（上）：概率論》是“十一五規(guī)劃教材”之一，該書(shū)分5個(gè)章節(jié)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)作了全面系統(tǒng)地介紹，具體內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、一維隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。該書(shū)可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書(shū)使用。

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